《系统稳定性分析报告、利用MATLAB实现极点配置、设计状态观测器》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统稳定性分析报告、利用MATLAB实现极点配置、设计状态观测器（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word实 验 报 告实验名称 系统稳定性分析 、利用MATLAB 实现极点配置、设计状态观测器系专业班某某学号授课教师预定时间实验时间实验台号一、目的要求掌握系统稳定性的概念。学会使用MATLAB 确定线性定常系统和非线性定常系统的稳定性。掌握状态反应和输出反应的概念与性质。掌握利用状态反应进展极点配置的方法。学会用MATLAB 求解状态反应矩阵。掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB 设计状态观测器。熟悉别离定理，学会设计带有状态观测器的状态反应系统。二、原理简述函数eig( )的调用格式为V=eig(A) 返回方阵A 的特征值。函数roots( )的调用格式为roots(den)，
2、其中den 为多项式的系数行向量。计算多项式方程的解。函数pole ( )的调用格式为pole(G)，其中G 为系统的LTI 对象。计算系统传递函数的极点。函数zpkdata( )的调用格式为z,p,k=zpkdata(G,v)，其中G 为系统LTI 对象。返回系统的零点、极点和增益。函数pzmap( )的调用格式为pzmap(G)，其中G 为LTI 对象。绘制系统的零点和极点。对于线性定常连续系统x&=Ax ，假如A是非奇异矩阵，如此原点是其唯一的平衡状态。统在原点处大X围渐近稳定的充分条件是：存在李氏函数v(x) =xT px，且v(x)正定，v&(x)负定。如果 SISO 线性定常系统完
3、全能控，如此可通过适当的状态反应, 将闭环系统极点配置到任意期望的位置。MATLAB 提供的函数 acker( )是用 Ackermann 公式求解状态反应阵 K。MATLAB 提供的函数 place( )也可求出状态反应阵 K。如果线性定常系统完全能观测，如此可构造全维根本观测器。全维根本状态观测器的状态方程为观测器的反应矩阵 L 为其中为系统的能观测矩阵。其中为期望的状态观测器的极点。观测器设计是极点配置的对偶问题，故可利用函数 acker( )和 place( )进展求解。三、仪器设备PC 计算机，MATLAB 软件四、内容步骤题4.1 A=0,2,-1;5,1,2;-2,0,0;B=1
4、;0;-1;C=1,1,0;D=0;flag=0;z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1);disp(系统 零点 极点 增益 分别为:);z，p，kn=length(A);for i=1:n if real(p(i)0 flag=1; endendif flag=1 disp(系统不稳定);else disp(系统稳定);end Q=eye(3,3);P=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);for i=1:n det(P(1:i,1:i) if(det(P(1:i,1:i)=0) flag=1; endendif flag=1 disp(系统不稳定);else dis
5、p(系统稳定);end题5.1 A=0,1,0;0,0,1;-4,-3,-2;B=1;3;-6;C=1,0,0;D=0;P=-1,-2,-3;syms k1 k2 k3 s;K=k1,k2,k3;eg=simple(det(s*diag(diag(ones(size(A)-A+B*K);f=1;for i=1:3 f=simple(f*(s-P(i);endf=f-eg;k1,k2,k3=solve(subs(f,s,0),subs(diff(f,s),s,0),diff(f,s,2)A=0,1,0;0,0,1;-4,-3,-2;B=1;3;-6;C=1;0;0;P=-1,-2,-3;K=ac
6、ker(A,B,P)A-B*KA=0,1,0;0,0,1;-4,-3,-2;B=1;3;-6;C=1;0;0;eig(A)P=-1,-2,-3;K=place(A,B,P)eig(A-B*K)A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1;0;0;0;C=1 7 24 24;D=0;P=-30 -1.2 -2.4+4j -2.4-4j;K=acker(A,B,P)eig(A-B*K)G1=ss(A,B,C,D);G2=ss(A-B*K,B,C,D);subplot(121);step(G1);subplot(122);step(G2);A=0,1,0
7、;0,0,1;-4,-3,-2;B=1;3;-6;C=1,0,0;n=3;ob=obsv(A,C);roam=rank(ob);if roam=n disp(系统能观);elseif roam=n disp(系统不能观);endP=-1,-2,-3;A1=A;B1=C;C1=B;K=acker(A1,B1,P);E=(K)aEc=A-E*CA=0 1 0;0 0 1;-12 -16 -7;B=0;0;1;C=6 6 0;D=0;Gss=ss(A,B,C,D);Gzpk=zpk(Gss);z,p,k=zpkdata(Gss,v)Gtf=tf(Gss)Uc=B A*B A*A*B;Uo=C;C*A
8、;C*A*A;c=rank(Uo),o=rank(Uo)K1=0 3 0;K2=1 3 2;K3=0 3 1;A1=A-B*K1;A2=A-B*K2;A3=A-B*K3;G1ss=ss(A1,B,C,D);G2ss=ss(A2,B,C,D);G3ss=ss(A2,B,C,D);G1tf=tf(G1ss)z1,p1=zpkdata(G1ss,v) c1=rank(ctrb(A1,B),o1=rank(obsv(A1,C)G2tf=tf(G2ss)z2,p2=zpkdata(G2ss,v)c2=rank(ctrb(A2,B),o2=rank(obsv(A2,C)G3tf=tf(G3ss)z3,p3
9、=zpkdata(G3ss,v)c3=rank(ctrb(A3,B),o3=rank(obsv(A3,C)五、数据处理题4.1 1系统 零点 极点 增益 分别为:k = 1 系统不稳定2 系统不稳定 k1 =194/131k2 =98/131 k3 =-6/131ans = -30.0000 E = 4 0 -10aEc = -4 1 0 0 0 1 6 -3 -2z = -1k = 6Transfer function: 6 s + 6-s3 + 7 s2 + 16 s + 12 c = 3o =3Transfer function: 6 s + 6-s3 + 7 s2 + 19 s + 12 z1 = -1p1 = -0.8821 c1 = 3o1 =3Transfer function: 6 s + 6-s3 + 9 s2 + 19 s + 13 z2 = -1p2 = -6.3186 c2 = 3o2 =3Transfer function: 6 s + 6-s3 + 9 s2 + 19 s + 13 z3 = -1p3 = -6.3186 c3 = 3o3 =2七、分析讨论 通过本次实验，加深了系统稳定性判定的概念，并且对极点配置和状态观测器的设计方法有了更深的理解。利用MATLAB的函数求取状态观测器和极点配置的相关参数极大的提高了设计效率。促进了技术的开展！ /
