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1、小学数学老师笔试试题小学数学：考试常考的5大题型、17道例题汇总，快为孩子收藏！ 一、工程问题1、甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入立方米水，这个水池的容积是多少立方米？解答：甲每分钟注入水量是：（1-1/9 3）10=1/15乙每分钟注入水量是：1/9-1/15=2/45所以水池容积是：（1/15-2/45）=27（立方米）答：水池容积是27立方米.2、某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天能够完成；假如由甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少
2、天？解：先对比以下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天由此，可知甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），得出相同的工作量，甲的工作时间乙的工作时间=1520=34。甲先单独做42天，比63天少做了：63-42=21（天），相当于乙要做28天。所以，乙还要做：28+28= 56 （天）。答：乙还需要做 56天.3、一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，假如两人合作，她要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？解：设这项工程的工作量为30份，甲天天完成3份，乙天天完成2份.两人合作，共完成3 + 2 = （份）.因为两人合作天数要尽可能少
3、，独做的应是工作效率较高的甲。因为要在8天内完成，因此两人合作的天数是（30-38）（）=5（天）。4、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？解： 1（1/20+1/30）12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12*（18-12）1/12*61/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2181/36表示甲每分钟进水最终就是1（1/20-1/36）4
4、5分钟。答案为45分钟。二、数字数位问题1、把一个两位数的个位数字和十位数字交换后得到一个新数,它和原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a11（a+b）因为这个和是一个平方数，能够确定a+b11所以这个和就是1111121答：它们的和为121。2、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.假如把这个三位数的百位数字和个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a依据题意列方程100a+10a+16-2a1
5、00（16-2a）-10a-a198解得a6，则a+1716-2a4答：原数为476。3、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.解：设该两位数为a，则该三位数为300+a7a+24300+aa24答：该两位数为24。4、有一个两位数,假如用它去除以个位数字,商为9余数为6,假如用这个两位数除以个位数字和十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.解：设这个两位数为ab10a+b9b+610a+b5（a+b）+3化简得到一样：5a+4b3因为a、b均为一位整数得到a3或7，b3或8原数为33或78均能够三、排列组合问题1、从1、2、3、20这二十个
6、数中任取三个不一样的数组成等差数列，这么的不一样等差数列有多少个？分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。设a,b,c成等差， 2b=a+c,可知b由a,c决定。又 2b是偶数， a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，19或2，4，6，8，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因此本题为180。2、某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若要求只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不一样的走法?分析：对实际背景的分析能够逐层深入：（一）从M到N必需向上走三步，向右走五步，共走八
7、步； （二）每一步是向上还是向右，决定了不一样的走法；（三）实际上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就能够确定走法数。本题答案为：C(8,3)=56。3、在一块并排的10垄田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不一样的选法共有多少种？分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不轻易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因此采取分类的方法。第一类：A在第一垄，B有3种选择；第二类：A在第二垄，B有2种选择；第三类：A在第三垄，B有1种选择。同理A、B位
8、置交换 ，共12种。四、追及问题1、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，假如乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙抵达终点时将比乙领先多少米?解：因为乙、丙两人速度不变，又丙和乙在第一段时间内的旅程差(50-40=)10米是乙的旅程的1050=1/5。因此当乙跑完后10米时，丙在第二段时间和乙的旅程差为101/5=2(米)。两次旅程差的和10+2=12(米)，就是乙比丙领先的旅程。2、甲、乙两人围绕周长是400米的跑道跑步，假如两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇;假如两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑
9、步的速度各是多少?解：由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行4002=200(米)由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走40020=20(米)依据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米)。3、甲、乙两地相距710千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知客车每小时行55千米，6小时后两车依然相距20千米。求货车的速度？分析：货车和客车同时从两地相对开出，6小时后两车依然相距20千米，从710千米中减去20千米，就是两车6小时所行的路。又已知客车每小时行55千米，货车的速度即可求得。计算
10、：（710-20）6-55=6906-55=115-55=60（千米）答：货车时速为60千米。4、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？分析：“乙走了4分钟后，甲才开始走”，说明甲动身的时候，乙已经距学校（504=）200米了。甲每分钟比乙多走（60-50=）10米。这么，即可求出甲追上乙所需时间。计算：504（60-50）=20010=20（分钟）答：甲要走20分钟才能追上乙。五、百分比问题1、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟她们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表
11、示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？解： “三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，能够了解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*618元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*612元。而甲乙两人吃了的价值全部是10元，因此，甲还能够收回18-108元乙还能够收回12-102元刚好就是客人出的钱。答案：甲收8元，乙收2元。2、一个圆柱的底面周长降低25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？解：依据“周长降低25”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。依据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。体积底面积高现在的高是4/39/1664/27。也就是说现在的高是原来的高的64/27或现在的高：原来的高64/27：164：27答案为64：27想获取更加好的学习资料和学习方法，请加微信：cjxxf29
