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1、静电场中的导体与电介质作业1题号:40743001分值:10分如图下所示,一半径为的无限长导体,单位长度带电量为,外有一半径为,单位长度带电量为的圆筒形导体,两导体同轴,内外圆柱面间充满相对电容率为的均匀电介质。求:(1)该导体系统内外的电场分布;(2)两导体轴心处的电势(设外圆筒面外任意一点P的电势为零,P点与中心轴的距离为);(3)电介质中的极化强度;(4)画出曲线。2题号:40743002分值:10分半径为的金属球带电荷量,外罩一半径为的同心金属球壳,球壳带电量,厚度不计,内外两球面间充满相对电容率为的均匀电介质。求:(1)该球面系统内外的电场分布;(2)球心处的电势;(3)电介质中的极
2、化强度;(4)画出曲线。3题号:40743003分值:10分一个半径为R电容率为e的均匀电介质球的中心放有点电荷q,求(1)电介质球内、外电位移的分布;(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布;(3)球体表面极化电荷的密度。4题号:40743004分值:10分如图所示,带电量为、半径为的金属球置于介电常量为,半径为的均匀介质球内。求(1)介质层内、外的、的分布;(2)介质层内、外表面上的束缚电荷面密度。5题号:40843012分值:10分如下图所示,真空中的球形电容器的内、外球面的半径分别为和,所带电荷量为。求:(1)该系统各区间的场强分布;(2)该系统各区间的电势分布;(3)该系统的电容。6
3、题号:40842020分值:10分(1)一电荷面密度为 “无限大”均匀带电平面,若以该平面处为电势零点,试求带电平面x0 空间的电势分布。(2)如图所示,真空中的球形电容器的内、外半径分别为和,所带电荷量为。求该电容器的电容。静电场中的导体与电介质作业解答1题号:40743001分值:10分解答及评分标准:(1)由高斯定理得出电场分布:(3分) 方向均沿径矢方向。(1分)(2)设外圆筒面外任意一点P的电势为零,P点与中心轴的距离为,如图所示,则轴心处的电势为:(2分)(3)电介质中的极化强度为: (2分) 方向与电场强度同向。(1分)(4)曲线:(1分)2题号:40743002分值:10分解:
4、(1)根据高斯定理,可得出整个系统的电场分布:(3分)方向沿径矢方向。(1分)(2)球心处的电势:(2分) (3)极化强度:(2分) 方向与电场强度方向一相同。(1分)(4)曲线:(1分)3题号:40743003分值:10分解:(1)由高斯定理 得 (2)由 得电场强度的分布 由 得电势的分布 (3)球体表面极化电荷的密度: 4题号:40743004分值:10分解答及评分标准:根据对称问题的性,的分布具有球对称性,在介质层中取一半径为的高斯面。(2分)求得介质内的电位移为: (2分)介质外的电位移为: (2分)根据,得 (2 分) (2分)5题号:40843012分值:10分解答与评分标准:(1)由高斯定理得电场分布: (4分)(2)电势分布:(4分)(3)两极板间的电势差: (1分)电容: (1分)6题号:40842020分值:10分(1)解答及评分标准: (2分) (3分)(2)解答及评分标准:由高斯定理得电场分布:(2分)两极板间的电势差:(2分)电容:(1分)