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1、宇宙航行课时跟踪检测（十）、基础题巒熟1关于地球同步卫星的说法正确的是 （）A 所有地球同步卫星一定在赤道上空B. 不同的地球同步卫星，离地高度不同C .不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D .所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等解析：选A 地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加 速度大小一定，所以 A项正确，B、C项错误；F =r2 ，不同的卫星质量不同，其向心力 也不同，D项错误。2. 航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上宇航员处于失重状态，是指宇航员（）A .不受任何力作用B.受力平衡C .不受重力作用D .受到地球的重力恰好提供了宇航员做圆周运动的向心
2、力解析：选D 航天飞机中的宇航员处于失重状态，仍受地球的吸引力，故A错误；宇航员受到地球吸引力的作用做圆周运动，处于非平衡状态，故B错误；航天飞机中的宇航员处于失重状态，宇航员仍受到重力作用，故C错误；受到地球的重力恰好提供了宇航员做圆周运动的向心力，故 D正确，故选D。3. 关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是A .轨道半径越大，速度越小，周期越长B.轨道半径越大，速度越大，周期越短C .轨道半径越大，速度越大，周期越长D .轨道半径越小，速度越小，周期越长解析：选A 地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由知v =当r增大时,v减小。T =. 43M 犬 r3,当r增大
3、时,T增大，故AD .该卫星的周期一定小于24 h正确。4. 一种通信卫星需要“静止”在赤道上空的某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同。请你估算：通信卫星离地心的距离大约是月球球心离地心的距离的多少倍（月球的公转周期大约为 27天）（）A.11B.60C.1D.132卫卫解析：选D 通信卫星和月球绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律， 可得：R3- =焉R月 T月211R卫 1=272= 36,所以，月=9，故A、B、C错误，D正确。5. 多选甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运 行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是A 甲的周期大于乙的周期
4、B.乙的速度大于第一宇宙速度C. 甲的加速度小于乙的加速度D .甲在运行时能经过北极的正上方GMm厂=ma = r4 # m GM m2r,得 a= r2 , T = 2 nGM，由题可知 r甲乙，所以 a甲va乙，T甲T乙，故A、C正确；第一宇宙速度等于近地卫星的绕行速度，也是最大的绕行速度，所以B错误；同步卫星的轨道平面在赤道的正上方，不可能经过北极正上方,D错误。6登上火星是人类的梦想。“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4 X 1066.0X 1024
5、111.5X 10火星3.4 X 106236.4X 10112.3 X 10A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C .火星表面的重力加速度较大D .火星的第一宇宙速度较大解析：选B 火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由2GMm 4 n 厂=rrT- 厂十r3 GM=ma知，因r火r地，而严=盲，故T火T地，选项A错误；向心加速度a = GrM，贝 y a 火GM地GM火va地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地=gm，火星表面的重力加速度g火=GRT，GM地代入数据比较知g火V g 地,故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度：V地=“ R地，GR火 ,v
6、地v火，故选项D错误。解析：选AC 卫星围绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，即的物体随地球自转的向心加速度为7.多选同步卫星离地心的距离为r,运行速率为 vi,向心加速度为 ai,地球赤道上a2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为 R，则下列比值正确的是（）airA =A.a2 Rvi rV1D.=V 2解析：选AD由于同步卫星与赤道上物体的角速度相等，由a=r 2 得 S= R，选项A正确，B错误；由G邺=mZ得V =r rGM，故 V2=选项D正确，C错误。8如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法正确的是(
7、CG=RA.根据v = gR可知，运行速度滿足 vavbvcB.运转角速度满足A B CC .向心加速度满足 aAaBacD .运动一周后，A最先回到图示位置GM R，2解析：选C 卫星运动过程中，万有引力充当向心力，故有gMR? = mR，解得V =即轨道半径越大，线速度越小，所以vAvBvC,由于C的线速度最大，所以c最先回到初始位置，A、D错误；根据公式= m 2R，解得= - GM，即轨道半径越大，角速度越小，所以avbvc, B错误；根据公式 6譽=ma，解得a=罟，轨道半径越大，向心加速度越小，故 aAaBac, C正确。三、能力题密通9. 已知地球半径为 Ro,地球表面附近的重力
8、加速度为g, 颗绕地球做匀速圆周运动的卫星距地面的高度为 2R）,则（）A .该卫星的线速度大小为B.该卫星的线速度大于第一宇宙速度c.该卫星的向心加速度为32解析：选D根据 GMr? = m*得 v = -:琴，其中 r= 3R0;又 gMR2 = mg,解得 v =；gR，选项A错误；任何卫星的速度都小于第一宇宙速度，选项B错误；根据GM(3Ro)=扌,选项C错误；因卫星的高度小于同步卫星的高度（大约是6Ro）,则卫星的周期小于 24 h,选项D正确。10. 多选北京时间2013年6月13日13时18分，“神舟十号”飞船与“天宫一号” 实施自动交会对接。交会对接前“神舟十号”飞船先在较低的
9、圆轨道1上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道 2上运动的“天宫一号”对接。如图所示，M、Q两点在轨道1 上, P点在轨道2上，三点连线过地球球心， 把飞船的加速过程简化为只做一次短时加速。则“神舟十号”（）A “神舟十号”须在 Q点加速，才能在 P点与“天宫一号”相遇B. “神舟十号”在 M点经一次加速，即可变轨到轨道2C .“神舟十号”在 M点变轨后的速度大于变轨前的速度D. “神舟十号”变轨后运行周期总大于变轨前的运行周期2解析：选BD 卫星做匀速圆周运动时， 由万有引力提供向心力，即GMrm = mT = mo 2r=mTjTr,解得v = GrM, o=:爭,T = 2n ,可知轨道半径
10、越大， v、o都越小， 只有周期变大，而“天宫一号”轨道半径比“神舟十号”大，则V、o是“天宫一号”小于“神舟十号”，“天宫一号”周期大，故选项 C错误，D正确。“神舟十号”在低轨道， 适度加速可实现与 “天宫一号”实现对接，但在Q点加速不会在 P点与“天宫一号”相遇， 在M点经一次加速，即可变轨到轨道2,故选项A错误，B正确。11. 我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动多年，同学们也对月球有了更多的关注。有同学设计了如下问题，请你解答：若用g表示月球表面的重力加速度，用R表示月球的半径，用 h表示“嫦娥一号”卫星在环月圆轨道上离月球表面的距离。（1）试写出“嫦娥一号”卫星进入环月圆轨道后，运
11、行的周期的表达式，要求写出推导过程。（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小的发射速度多大?解析：（1）根据万有引力提供向心力得Mm m4nG 2=2(R r)R h TMm 由 G-r = mg,可得 t=2nRiRhgoRg2 V (2)在月球表面附近 mg= mR,得v =gR。答案：(1)T = 2nRhR-Rhg (2) gR12 恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”中子星，中子星的半径很小，一般为720 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的密度为1.2 x 1017 kg/m 3,(G= 6.67 X10 11 n m2/kg2)(结果半径为10 km，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少?保留两位有效数字)解析：中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由2Mm v沖=叶,得v =GM43，又 M = pV= p 冗 R ,解得v = R4 nG p=1 x104xI11174X 3.14X 6.67x 10 x 1.2 x 10m/s=5.8 X 107m/s = 5.8 X104 km/ s。答案：5.8X 107 m/s 或 5.8 X0 4 km/ s3
