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1、小专题(七)线段垂直均分线应用种类1线段垂直均分线性质在求线段长中应用1如图，在ABC中，AB，AC垂直均分线分别交BC于点D，E，垂足分别为F，G，已知ADE周长为12cm，则BC12_cm2如图，AB比AC长3cm，BC垂直均分线交AB于D，交BC于E，ACD周长是14cm，求AB和AC长解：ACD周长是14cm，ADDCAC14cm.又DE是BC垂直均分线，BDDC.ADDCADBDAB.ABAC14cm.AB比AC长3cm，ABAC3cm.ABcm，ACcm.3如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC延长线于点F.求证：(1)FCAD；
2、(2)ABBCAD.证明：(1)ADBC，ADEFCE.E是CD中点，DECE.又AEDFEC，ADEFCE(ASA)FCAD.ADEFCE，AEEF，ADCF.又BEAE，BE是线段AF垂直均分线ABBFBCCF.ADCF，ABBCAD.种类2线段垂直均分线性质在实质问题中应用4如图，某城市规划局为了方便居民生活，计划在三个住所小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于哪处，才能使得它到三个小区距离相等？解：连接AB，BC，分别作AB，BC垂直均分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确立购物中心地址，如图种类3线段垂直均分线性质在判断两线段地址关系中应用5如图，OE，OF分别是ABC中AB，AC边中垂线(即垂直均分线)，OBC，OCB均分线订交于点I，试判断OI与BC地址关系，并给出证明解：OIBC.证明：连接AO，延长OI交BC于点M.OE，OF分别为AB，AC中垂线，OAOB，OAOC.OBOC.又BI，CI分别为OBC，OCB均分线，点I必在BOC均分线上BOICOI.在BOM和COM中， OBOC，BOMCOM，OMOM，BOMCOM(SAS)BMOCMO.又BMOCMO180.BMOCMO90.OIBC.
