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1、 高二数学必考的知识点有多少 导数：导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的定义：在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率 k=f/(_0)表示过曲线y=f(_)上P(_0,f(_0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式:; ;。 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数; 留意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤： 求导数; 求方程的根; 列表：检验在方
2、程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处取得微小值; (3)求可导函数值与最小值的步骤： 求的根;把根与区间端点函数值比拟,的为值,最小的是最小值。 高二数学必考的学问点2 单调性 若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不肯定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负推断单调性。 若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。 依据微积分根本定理，对于可导的函数，有： 假如函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零)，那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减)，这种区
3、间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或微小值(即极值可疑点)。进一步推断则需要知道导函数在四周的符号。对于满意的一点，假如存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为微小值点。 _变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。 凹凸性 可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。假如函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。假如二阶导函数存在，也可以用它的正负性推断，假如在某个区间上恒大于零，则这个
4、区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。 高二数学必考的学问点3 1.数列的函数理解： 数列是一种特别的函数。其特别性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N_或其有限子集1，2，3，n的函数，其中的1，2，3，n不能省略。用函数的观点熟悉数列是重要的思想方法，一般状况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。函数不肯定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。 2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。 数列通项公式的特点： (1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。 (2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，.)。 3.递推公式：假如数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。 数列递推公式特点： (1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。 (2)有些数列没有递推公式。 有递推公式不肯定有通项公式。 注：数列中的项必需是数，它可以是实数，也可以是复数。
