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1、最新版教学资料数学专题复习二（图形与变换）中考要求：1.理解轴对称及轴对称图形的联系和区别；2.掌握轴对称的性质；根据要求正确地作出轴对称图形。3.理解图形的平移性质；4.会按要求画出平移图形；5.会利用平移进行图案设计；6.理解图形旋转的有关性质；7.掌握基本中心对称图形；8.会运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计2011年将继续考查图形的轴对称，图形的平移，要求画出平移后图形，设计图案是考查的重点。图形的旋转的性质及应用是考试的重点。考试策略：1.要掌握轴对称问题的特征及其规律，熟练掌握基本图形的轴对称性，能结合实际图形予以辨认轴对称图形，并能按要求作图。2.要理解图形平移的性质，掌握
2、平移图形图案设计，对实际中平移图形要后会灵活运用。3.要理解图形旋转的性质，掌握基本图形旋转形成过程，能运用轴对称、平移和旋转的有关知识进行图案设计。ABCO例1图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；（2）ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后得到的ABC，并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积例2.如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针
3、方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.例3如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。（1）求的度数;（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到，记直线与射线DC的交点为H。如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DEGDHE;xCDAOBEGHFy（图2）xCDAOBEy（图3）yxCDAOBEGF（图1）若EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。随堂演练1. .下列轴对称图形中，对称轴条数
4、最少的是（）等边三角形正方形正六边形圆OyxB2如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（ ）A点的坐标是 B点的坐标是C四边形是矩形 D若连接则梯形的面积是33将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割，则第n 图形中共有 个六边形4.下面图形：双曲线，四边形，正三角形，正方形，等腰梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 第5题5如图，将半径为2、圆心角为
5、的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为 。 第3题6如图1，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、则点A2011的坐标为_7如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 第7题第6题8. 如图3用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_9如图5，直角梯形中，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 （图7）（图5）10如图6，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三
6、角形共有 个11如图7，点O（0，0)，B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，依次下去则点B 6的坐标是 12将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 13. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（5，2），点C的坐标为（2，2），则点A的坐标为 ； (2) 画出绕点顺时针旋转后的，并求线段BC扫过的面积.14.我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数 的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ;（2）当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.
