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1、16.1 二次根式（1）一、教学内容： 二次根式的概念及其运用。二、教学目标：1.知识与技能：（1）理解二次根式的概念；（2）理解二次根式中被开方数在实数范围内有意义的条件。2.过程与方法：发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。3.情感态度和价值观：通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。三、教学重难点： 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质。 难点：利用“（a0）”解决具体问题。四、 学情分析： 学生已学习平方根，对于二次根式的定义，应侧重让学生理解 “的双重非负性，”即被开方数0是非负数
2、，的算术平方根0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.五、 类型：新授六、 课前准备：多媒体教学七、 课时：一课时 教学过程： 一、复习引入： （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：（1）已知，那么是的_;是的_, 记为_,一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。二、创设情境，提出问题：问题1：你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S
3、 的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _问题2 上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？（学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0，有意义吗？老师点评:（略）归纳总结：一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根；因此，开方时被开方数只能为正数或0.二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“
4、”称为二次根号练习：判断下列代数式中哪些是二次根式？为什么？12；（2）-16；（3）a2+2a+2；（4）-x；（5）(m+3)2 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？例2、 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？应用新知： 教材P练习1、2、3探究：你能比较与0的大小吗？三、课后提升：当x是多少时，+在实数范围内有意义？四、归纳小结：（学生活动，老师点评） 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数五、布置作业：教材第5页习题16.1第1题.六、 板书设计：16.1二次根式（1）二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0） 例：的式子叫做二次根式，“”称为二次根号
