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1、2014年水口大湖学校九年级数学模拟试题（五）2014-4-5班级 姓名 座号 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（ ）A.1 B.0 C. D.2.小星同学在“百度”搜索引擎中；输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A.617105 B.6.17106 C.6.17107 D.0.617108 3.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.84.已知O1的半径
2、为1、O2的半径为3，两圆的圆心距O1O2为4，则两圆的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切5.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.6.某校篮球队12名同学的身高如下表：身高（）180186188192195人数12531则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：）（ ）A.192 B.188 C.186 D.1807.下列各图中，1大于2的是（ ）ACDB8.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形9.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） CBAD10.二次函数的图象如图所示，
3、则下列关系错误的是（ ）A. 0 B. 0 C. 0 D. +0二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11.因式分解：= .12.已知A=67，则A的余角等于 度.13.如图，BD是ABC的平分线，P是BD上的一点，PEBA于点E，PE=4，则点P到边BC的距离为 .14.如图，在ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则ADE与ABC的周长之比等于 .15.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 .16
4、.如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AECD交BC于点E，若AD=2，BC=5，则CD的长是 .（第18题）（第16题）（第15题）三、解答题（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17.计算：18.解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.并写出它的整数解。19、先化简：，然后从中选一个合适的数代入求值。四、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分）20.“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们关注.我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）
5、统计图共统计了 天的空气质量情况.（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数.（3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？21.如图，ABC中，以AB为直径的O交AC于点D，DBC=BAC.（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为2，BAC=30，求图中阴影部分的面积.22.为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（1）求1号线
6、，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网，据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？五、解答题（本题共3个小题，每小题9分，共27分）23.如图，在ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，AND=90，连接CM交DN于点O.（1）求证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE=1，1=2，求AN的长. 24、如图，正比例函数Y=1/2X的函数图象与反比例函数Y=K/X（K不等于0）在第一象限的图象交于A点，过A点分别作X，Y轴的垂线，垂足分别为M，N，已知四边形AMON的面积为2。（1）求反比例函数关系式（2）如果B为反比例函数在第一象限上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在X轴上求一点P，使PA+PB最小。25、我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背水坡坡角BAE=680，新坝体的高为DE，背水坡坡角DGE=600。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC. (结果精确到0.1米，参考数据：）3
