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1、利用跨棒距测量渐开线齿轮的原理及应用河北天择重型机械有限公司（河北邯郸 056200）刘 刚渐开线齿轮的测量方法有很多种，其中公法线长度大多应用于中小齿轮的测量，弦 齿高和弦齿厚主要应用于大型齿轮的测量。对于小模数齿轮和内齿轮，多采用测量跨棒 距的方法。这种测量方法精度更高，广泛应用于高精度大批量定型产品的测量。1. 跨棒距的测量方法选取两个一定直径的高精度量棒，放在两个相对的齿槽中（奇数齿则放在离相对最 近的两个齿槽中），保证量棒正好在分度圆处和齿面相切，然后用外径千分尺测量量棒 最高点（测内齿时为最低点）之间的距离即可，读数值应与公式计算值相对应。2. 计算公式推导由上述可知，计算出量棒直
2、径dp和跨棒距L的值是解决问题的关键。现以某渐开 线齿轮为例推导出量棒直径dp和跨棒距L的计算公式。设该齿轮的基本参数为：齿数 为z,模数为m,压力角为a,变位系数为x。过其分度圆和齿廓线的交点B,做基圆的 切线，交基圆于A点，连接OA。根据渐开线齿轮的性质，可知ZAOB = a。延长AB交水 平中心线于C点，C点即为量棒的圆心。以C点为圆心做圆，和渐开线相切于B点，A、 B、C共线，ZBOC二B，如图1。根据图中三角函数关系，得下式：dp = mz - cos atg (a + P) - tga (1)即量棒直径dp是角B的函数，又根据角度和其对应弧长成正比，得下式:-xm - tga42兀
3、兀mz2)可求出：3)兀 2 x - tga P =-2z z最后可知：Lo = mzcosa + dp (用于偶数齿)(4) cos(a + P)Lj = mzcosa - cos + dp (用于奇数齿)(5)cos(a + P)2 z上述公式只适用于外啮合齿轮，同理即可得内齿轮的相关公式，计算过程从略。（a）偶数齿（b）奇数齿图1用量棒测量齿轮的剖面图3. 跨棒距测量的应用测量跨棒距首先要选择合适的量棒，量棒的直径dp可以用公式（1）计算出来，不 同尺寸的量棒，跨棒距也不一样，但是可以相互换算。如果计算出量棒直径dp = 2.48, 而你只有2.5的量棒，则需用公式（4）或（5）计算出2.5对应的跨棒距就可以用2.5 的量棒了，但是这时的测量精度会降低。在某些高精度场合，就必须做专用的量棒进行 测量。因此，跨棒距主要应用在高精度、大批量的齿轮测量中。
