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1、七年级上角的初中数学组卷一解答题（共30小题）1如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114求COD的度数2已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？3如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数4如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，
2、BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由5点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC=；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=AOM，求NOB的度数6如图，AOB=90，BOC=30，射线OM平分AOC，ON平分BOC（1）求MON的度数；（2）如果（1）中，AOB=，其他条件不变，求MON的度数；（3）如果（1）中，BOC=（为锐角），
3、其他条件不变，求MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？7如图，AOC为直角，OC是BOD的平分线，且AOB=35，求AOD的度数8如图所示，已知AOC=BOD=100，且AOB：AOD=2：7，求BOC和COD的度数9已知：如图所示，AOB：BOC=3：2，OD平分BOC，OE平分AOC，且DOE=36，求BOE的度数10已知AOB=90，COD=30（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，BOD的度数是；（2）将COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转n（即AOC=n），且0n180如果COD的一边与AOB的一边垂直，则n=当60n90时（如图2）
4、，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，试求MON的度数11O为直线AD上一点，以O为顶点作COE=90，射线OF平分AOE（1）如图1，AOC与DOE的数量关系为，COF和DOE的数量关系为；（2）若将COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE，请写出COF和DOE之间的数量关系，并说明理由12请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）求2的大小；（2）1与3有何关系？（3）1与AEC，3与BEF分别有何关系？13已知A+B=90，A+C=180，B与C的和等
5、于周角的，求A的度数14如图点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90）（1）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边OM恰好平分BOC，问ON是否平分AOC？请说明理由（2）将如图中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由15如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC问：此
6、时直线ON是否平分AOC？请说明理由（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，求t的值（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，试探索：在旋转过程中，AOM与NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围16已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，AOC=60，直角三角板的直角顶点放在点处（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则BOC的度数为，CON的度数为；（2）如图2，三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线
7、AB的下方，此时BON的度数为；（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答我选择：（A）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则AOD的度数为；DOC与BON的数量关系是DOCBON（填“”、“=”或“”）；（B）如图4，MNAB，ON在AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则COM+AON的度数为；AOMCON的度数为17如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，AOB=45，COD=30，OM，ON分别是AOC，BOD的角平分线（1）当COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则MON的大小为；（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转COD，
8、当BOC=10时，求MON的大小，写出解答过程；（3）在COD绕点O逆时针旋转过程中，MON=18如图，CDE+CED=90，EM平分CED，并与CD边交于点MDN平分CED，并与EM交于点N（1）依题意补全图形，并猜想EDN+NED的度数等于；（2）证明以上结论证明：DN平分CDE，EM平分CED，EDN=，NED=（理由：）CDE+CED=90，EDN+NED=（+）=90=19已知：点O为直线AB上一点，COD=90，射线OE平分AOD（1）如图所示，若COE=20，则BOD=（2）若将COD绕点O旋转至图的位置，试判断BOD和COE的数量关系，并说明理由；（3）若将COD绕点O旋转至图
9、的位置，BOD和COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由（4）若将COD绕点O旋转至图的位置，继续探究BOD和COE的数量关系，请直接写出BOD和COE之间的数量关系：20已知AOB=140，AOC=30，若射线OE绕点O在AOB内部旋转，OF平分AOE（1）如图1，当EOB=40时，请直接写出AOF和COF的度数：AOF=；COF=；（2）请分别求出当COF=35和10时，EOB的度数（利用备用图，画出图形并写出简要的过程）；（3）若COF=n（0n30），请用含n的式子表示EOB的度数（直接写出结果）21如图，已知AOB=140，COE与EOD互余，OE平分AOD（1）若COE=40，则
10、DOE=，BOD=；（2）设COE=，BOD=，请探究与之间的数量关系22如图所示，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线求：（1）COD的度数；（2）求MON的度数24已知：如图，OB、OC分别为定角AOD内部的两条动射线（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，AOC+BOD=100，AOB+COD=40，求AOD的度数；（2）在（1）的条件下（图2），射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，当COB绕着点O旋转时，下列结论：AOMDON的值不变；MON的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值（3）在（1）的条件下（图3），
11、OE、OF是AOD外部的两条射线，EOB=COF=90，OP平分EOD，OQ平分AOF，当BOC绕着点A旋转时，POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由25【问题提出】已知AOB=70，AOD=AOC，BOD=3BOC（BOC45），求BOC的度数【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决（1）当射线OC在AOB的内部时，若射线OD在AOC内部，如图1，可求BOC的度数，解答过程如下： 设BOC=，BOD=3BOC=3，COD=BODBOC=2，AOD=AOC，AOD=COD=2，AOB=AOD+BOD=2+3=5=70，=14，BOC=14问：当射线OC在AOB的内部
12、时，若射线OD在AOB外部，如图2，请你求出BOC的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在AOB的外部时，请你画出图形，并求BOC的度数【问题解决】综上所述：BOC的度数分别是26在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完数轴这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：（1）点A表示的数是2，点B表示的数是6，则线段AB的中点C表示的数为；（2）点A表示的数是5，点B表示的数是7，则线段AB的中点C表示的数为；发现：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段AB的中点C表示的数为直接运用：将数轴按如图（1）所示从某一点开始折出
13、一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x1，则x值为，若将ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与ABC的顶点重合类比迁移：如图（2）：OBOX，OAOC，COX=30，若射线OA绕O点每秒30的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？27如图1，OC是AOB内的一条射线，（1）将OB、OA向AOB内部翻折，使射线OA、OB都与射线OC重合；折痕分别为OE、OF，EOF=25，求AOB的度数；（2）如图2，MON=20
