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1、一元一次方程中常有地等量关系WORD格式七年级上一元一次方程常有的等量关系一、由题意获取注意数学用语，如：等于，,与,相等，一共有，节余，是,的几倍，比,多几等等。例1：一个数的错误!与3的差等于最大的一位数，求这个数。例2：一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数大7，个位上的数字是十位上的三倍，求这个三位数。例3：从正方形的铁皮上，截去一个宽2cm的长方形条，节余的面积是80cm2，那么本来铁皮的边长是多少？二、前后不变12的圆柱长条从头熔炼成例1：此刻要将一个底面半径为3，高为一个底面半径为9的圆柱，求熔炼后的圆柱高。例2：小华读一本书，每日读20页，需要12天读
2、完，假如每日多读4页，需要多少天读完？假如每日少读两页，需要几日读完？三、计算公式比如面积公式，边长公式等等。一般公式：时间速度和=相遇行程例：甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，此中吉普车每小时行60千米，是客车速度的倍。1几小时后两车相遇？2假定吉普车先开40分钟，那么客车开出长时间两车相遇？2追及问题一般公式：出发地不一样，同时出发：时速度差=间行程差追及行程出发地同样，先后出发：A时间A速度=B时间B速度1000米。一天小明以80米每分的速度去上学，例：小明家距离学校5分钟后爸爸发现小明没带语文书，开始以180米每分的速度去追小明，并在途中追上了他。3环形跑道问题剖
3、析题意，剖析两人行程差或许时间差，将环形跑道问题变换为直线时相遇或许追及问题。例：甲乙两人在环形跑道上练习跑步。跑道一圈长400米，乙每专业资料整理WORD格式秒跑6米，甲的速度是乙34。的四、数目关系1假定甲、乙两人在环形跑道上相距8米处同时相向出发，经过几秒1、行程问题两人相遇？行程问题的根本公式：速度时间=行程米处同时同向出发，那么经过多长时间两人初次相(1)相遇问题2假定甲在乙前8专业资料整理WORD格式遇？4顺流风逆流风以及上下坡问题静水速度是指船在静水中的速度，也就是船自己的速度。无风速度是指飞机在没有风的速度，也就是飞机自己的速度。顺流实质速度=静水速度+水速逆水实质速度=静水速
4、度-水速顺风实质速度=无风速度+风速顶风实质速度=无风速度-风速+逆水实质速=2静水速顺流实质速度度度例1：一辆货轮航行于A、B两码头之间，水流速度为3km/h，顺流需要小时，逆水需3小时。求A、B两码头之间的距离。例2：一艘轮船自己速度不变，从武汉到重庆需要5日夜，从重庆到武汉需要7日夜。试问一块木筏从重庆漂流到武汉需要多久？例3：一条河流按次序摆列着A、B、C三个码头，某船从A码头顺流而下到C码头，而后逆流返回到B码头，共用了9小时。船在静水中速度为，水流速度是，A、B两码头相距15千米，求A、C之间的距离。5火车问题火车过桥总行程=桥长+火车身长火车完整在桥上时的行程=桥长-火车身长火车
5、过地道总行程=地道长+火车身长火车完整在地道里的行程=地道长-火车身长例：一座桥长1000米，一列火车从桥上经过，从上桥到走开桥公用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度。2、收益问题收益中的常用观点：进价本钱，标价，售价，收益，收益率，折扣。商品收益=商品售价-商品进价商品售价=商品标价折扣折扣为换算来的百分数商品收益=商品收益商品进价100%率例1：某商品的进价为250元，按标价的九折销售，收益率为15.2%，求商品的标价。例2：某商品标价2200元，打八折销售，收益率为10%。求商品进价。3：某商品的进价是1000元，标价是1500元，商铺要求此商品收益率不得低于5%，那么
6、此商品最低能够打几折？3、利息问题银行存款的常用观点：本金，利息，本息和，期数，利率，利息税。利率用来计算利息，利息和本金是最后取得手的钱数，假如有益息税，那么要把利息税扣除，才是得手的最后钱数。专业资料整理WORD格式利息=本金利率期数作效率也是没有单位的。假如甲、乙共同达成这项工程，由题意得甲、乙本息和=本金+利息1111利息税=利息税率的效率和为15+12，依据公式需要的工作时间为115+12。例：某同学父亲母亲存了两笔钱，例1：一项工程，甲独自需8天达成。两共10000元作为教育基金。此中一笔钱要10天达成，乙独自需要人年利率为2.25%，另一笔年利率为2.5%，且年利率为2.25%的
7、钱数比年利率合作需要几日达成？为的钱数少4000。一年后，两笔钱本息和一共元，问这两笔钱分别为多少元？例2：一项工程，甲独自需15天达成，乙独自需要12要天达成，两队合作三天后，甲有其余任务，剩下的由乙独自达成，问乙还需要几日才4、工程问题能达成这项工程？工程问题中的常用概念工作量：需要达成的工作总量，比如需要修1000千米，需要制作例36路：一个蓄水池有甲、乙两个进水管，和丙排水管。独自打开甲200套运动服等等。有时工作总量没有给出详细的数值，能够把工作总量小时能够注满水，独自打开乙8小时能够注满水，假定水池是满的，那么单独看作单位1，比方需要注满水池，这时就能够把工作量看1。打开丙9作小时
8、能够将水排空。工作效率：即工作的速度，单位时间内达成的工作量，必定要注意单1假定水池是空的，先打开甲和乙两小时，而后打开丙，问打开丙之1，找到工作效位时间的观点，将单位时间“化为率。、后再过几小时能够将水池注满？工作时间：达成工程的时间。2某天工作人员想把空水池灌满，便同时打开了甲和乙，两小时后三者之间的关系为：发现丙忘关了，于是连忙关上丙。问关上丙此后再过几小时能够将水池注工作量=工作效率工作时间满？比如一项工程，甲需3某天水池有一半水，工作人员想把水灌满，于是打开了甲和乙，要15天达成，乙需要12天达成，把工程总量看两小时后被见告水池忘消毒了，需要排干水池进行消毒，于是又关上了甲和乙，打开
9、丙进行排水，问打开丙后水池多久被排作单位1，那么甲每日能达成该工程1，即甲的工作效率就是1，同理空？的1515专业资料整理WORD格式五、数字问题乙的工作效率就是1，注意此时工作总量为1，自己并无单位，因此工12小学学过，个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示几个十，一专业资料整理WORD格式次类推，一个三位数，百位、十位、个位的数字分别为a、b、c，那么这个数字应当表示为：100a+10b+c。同时还要注意a、b、都是1到9之间的整c数。常有的问题1地点对换：比如一个数个位上数字是a，十位上是b，那么这个数字是10a+b，个位十位对换后变为10b+a。2加数字问题，比如数字a后边加两个0，
10、那么该数字就变为了100a；又比如一个三位数a，一个两位数b，把b加在a的后边组成一个新的五位数，那么这个五位数为100a+b，假如把a加在b的后边组成一个新的五位数，那么这个数为1000b+a。例1：一个两位数，个位上的数字是十位上的2倍，把个位和十位对换后，所得的两位数比原两位数大36，求本来的两位数。例2：一个两位数和一个三位数，三位数是两位数的15倍。把三位数放在两位数后边获取一个五位数，把两位数放在三位数后边，获取另一个五位数，前一个五位数比后一个五位数小5832，求这个两位数和三位数。例3：探究题：两个两位数差为30，把第一个数放在第二个数前面组成一个四位数，把第二个放在第一个前面组成另一个四位数，这两个四位数的差是多少？提示：求两个四位数的差的绝对值，就不用考虑两个四位数的大小了假如这两个两位数的差为a呢？专业资料整理
