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1、最新数学精品教学资料 与圆有关的计算一级训练1(2012年广东珠海)如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为()A30 B. 45 C60 D902(2012年贵州铜仁)小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9 cm,母线长为30 cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为()A270 cm2 B540 cm2 C135 cm2 D216 cm23如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为()A B1 C2 D.4(2011年浙江宁波)如图5159,RtABC中,ACB90,ACBC2 ,
2、若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为()A4 B4 C8 D8 图5159 图5160 图51615(2011年江苏淮安)在半径为6 cm的圆中,60的圆心角所对的弧等于_6(2012年山东德州)如图5160,“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于_7(2011年山东聊城)如图5161,圆锥的底面半径OB为10 cm,它的侧面展开图的扇形的半径AB为30 cm,则这个扇形的圆心角的度数为_8(2012年四川巴中)已知一个圆的半径为5 cm,则它的内接正六边形的边长为_ cm9一个扇形的圆
3、心角为120,半径为3,则这个扇形的面积为_(结果保留)10(2011年四川内江)如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120,则圆锥的母线长是_11如图5162,点A,B,C在直径为2 的O上,BAC45,则图中阴影的面积等于_(结果中保留)图5162二级训练12(2012年山东泰安)如图5163,AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,连接BC,若ABC120,OC3,则的长为()A B2 D3 D5 图5163 图516413如图5164,AB是O的直径,弦CDAB,CDB30,CD2 ,则阴影部分图形的面积为()A4 B2 C D.14如图5165,AB是O的切线
4、,切点为B,AO交O于点C,过点C作DCOA,交AB于点D.(1)求证:CDOBDO;(2)若A30,O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留) 图516515如图5166,已知在O中,AB4 ,AC是O的直径,ACBD于点F,A30. (1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径 图5166三级训练16如图5167,在扇形OAB中,AOB90,半径OA6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积 图5167参考答案1C2.A3.C4.D52 cm6.7.1208.59.310.30
5、11.12.B13.D14(1)证明:AB切O于点B,OBAB,即B90.又DCOA,OCD90.在RtCOD与RtBOD中,ODOD,OBOC,RtCODRtBOD.CDOBDO.(2)解:在RtABO中,A30,OB4,BOC60.RtCODRtBOD,BOD30.BDOBtan30.S四边形OCDB2SOBD2 4.BOC60,S扇形OBC.S阴影S四边形OCDBS扇形OBC.15(1)解法一:如图D24(1),过O作OEAB于E,则AEAB2 . 在RtAEO中,A30,cosAcos30,OA4.A30,BOC60.ACBD,.COD BOC60.BOD120.S阴影42.解法二:如
6、图D24(2),连接AD.ACBD,AC是直径,AC垂直平分BD.BAD2BAC60.BOD120.BFAB2 ,sin60,AFABsin604 6.OB2BF2OF2,即OB2(2 )2(6OB)2.OB4.S阴影S圆.解法三:如图D24(3),连接BC.AC为O的直径, ABC90.AB4 ,AC8,AO4.A30, ACBD,.BOC60.BOD120.S阴影42.(2)解:设圆锥的底面圆的半径为r,则周长为2r.2r24.r.图D2416解:如图D25,连接OD.图D25OBOD,OBBD,ODB是等边三角形DBO60.OBCCBD30,在RtOCB中,OCOBtan302 .SOBCOCOB2 66 ,S阴影部分S扇形AOB2SOBC3626 912 ,由图可知,CDOC,DBOB,整个阴影部分的周长为:ACCDDB266126. 1 1