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1、广东省清远市白湾中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1.直线,经过A (2, 1)、B (1,加)(mW R)两点，那么直线的倾斜角的取值范围是A.一b.若3%霜C. %2.设集合 I=x|x|V3, xC Z, A=1 , 2 , B=-2, - 1, 2,则 AU(OB)=()A. 1 B, 1 , 2C. 2 D, 0 , 1,2D【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】计算题.【分析】把集合A用列举法表示，然后求出 CB,最后进行并集运算.【解答】解：因为 I=x|x|
2、 V3, xCZ= 2, 1, 0, 1, 2,B=2, - 1, 2,所以，CB=0, 1,又因为 A=1 , 2,所以 AU (CB) =1 , 2U0, 1=0 ,1,2.故选D.【点评】本题考查了并集和补集的混合运算，考查了学生对集合运算的理解，是基础题.，升7至13 .若变量J满足约束条件之一1 ,见h+与的最大值是D. 2C略4 .若集合 A=x|0 x1, B=x|x 22x,则 AH B=()A. x|0 x 1 B, x|0 x 1C, x|0 x1D, x|0 x1A【考点】交集及其运算.【专题】集合.【分析】求出B中不等式的解集确定出 B,找出A与B的交集即可.【解答】解
3、：由B中的不等式变形得：x (x-2) V0,解得：0VxV 2,即 B=x|0 vxv2,. A=x|0 x。可排除c答案；当HT+B时，/（-,故排除D答案；故答案选B.【点睛】本题考查了函数的性质的判断与数形结合的思想方向的应用，属于中档题9 .直线工一户3=0的倾斜角为定?第nA. 4B. 4c, 3d. 6A10 .在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出烟与患慢性支气管炎有关”的结论，并且有 99%以上的把握认为这个结论是正确的.则下列说法正确的是（）A. 100个吸烟者中至少有99个患慢性支气管炎B.某个人吸烟，那么这个人有 99%的概率患有慢性支
4、气管炎C.在100个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人D.在100个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有D【考点】独立性检验的应用.【分析】 吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有 99% 的把握认为这个结论成立，与多少个人患慢性支气管炎没有关系，得到结论.【解答】解：二.吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立, 与多少个人患慢性支气管炎没有关系， 只有D选项正确，故选D.二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .函数刀二五口12/+工）导数是.参考答案：y = （4k-P1）+12 .已知
5、数列的前融项和为品，点“心）卜E此在函数小）=2 T的图象上，则数列的前艘项和13 .两直线工一尸=。工+了一1 =。的夹角为2【分析】本题可设 4 的斜率为以及的斜率为七，然后观察片与生之间的关系，可发现 看一1,然后根据直线垂直的相关性质即可得出结果。【详解】依题意，设、的斜率为4，4的斜率为占，JT所以直线工了二必右二工十尸-1=的夹角为2JT故答案为2 .【点睛】本题考查了直线 的相关性质，主要考查了直线与直线的位置关系以及直线斜率的 求法，当两个斜率存在的直线垂直时，有1g 1,是基础题。14.在北纬60圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于2 （R为地球半径），则这两地间的球
6、面距离为.T【分析】设甲、乙两地分别为 4白，地球的中心为O,先求出北纬60。圈所在圆的半径，再求 A、 B两地在北纬600圈上对应的圆心角，得到线段 AB的长，解三角形求出 408的大小， 利用弧长公式求4*这两地的球面距离.【详解】设甲、乙两地分别为4* ,衣北纬圈所在圆的半径为 2 ,它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于2 （起为地球半径），=0X22（是两地在北纬60圈上对应的圆心角），故日 一咒.J4jf=2x- = jf所以线段？设地球的中心为0,则四是等边三角形， jrZAOB = -所以3tlR故这两地的球面距离是3 .【点睛】本题考查球面距离及相关计算，扇形弧长和面积是常用公式，
7、结合图形是关键.15 .在样本频率分布直方图中，共有 11个小长方形，若最中间一个小长方形的面积等于其它L0个小长方形的面积之和的 工，且样本容量为160,则最中间一组的频数为 .已知点奴工,尸)在线段工田(不含端点)上运动，则6 1一+工，的3216 .设 2,3 ,最小值是参考答案：2717.下面是一个算法的程序框图，当输入的x值为5时，则输出的结果是2第一次 x=53=2,第二次 x=23= 1,满足 x0求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)与g(x)在区间(a , a+2 )内均为增函数，求 a的取值范围。(1) f/(x)=3x 2+2ax-a 2=3(x- 3 )(x+a),
8、aaa0 ,:当 x 3 时，f/(x)0 ； 当-ax 3 时，f/(x)0时，f（x）在（-8，-a）和 （可，+oo）内是增函数，g（x）在（/）内是增函数耳） 0一a- a一解得淳之1a当a0时，f（x）在（-8 , 3）和 （也，+oo）内是增函数，g（x）在（-8 ,2竟）内是增函数Fa 0 +2 2x12-或 解得-24工一1或一IIhWI或2m工q.的 解 集 为：原 不 等r| -2i3（6分）令一百一1|,则只须eM/（分/即可.当一.时，m=1-2/_幻=了_2（F=/+2或又：/炽）是定义在R上的偶函数，二 /（一乃二八工）二 /（x） = * + 2x.所求函数户的解析式是(2)
