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1、 二次函数水平测试卷 吴忠市第一中学 韩瑞峰一、 选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1下列函数中，不是二次函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2二次函数的图象如图所示，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3已知以（1，0）为圆心，1为半径的M和抛物线，现有两个命题： 抛物线与M没有交点 将抛物线向下平移3个单位，则此抛物线与M相交则以下结论正确的是（ ）（A）只有命题（1）正确 （B）只有命题（2）正确（C）命题（1）、（2）都正确 （D）命题（1）、（2）都不正确4已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为
2、（ ） （A） （B） （C） （D）5函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个异号实数根（C）有两个相等实数根 （D）无实数根6已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），C（，）三个点，则、的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）7 已知反比例函数y的图象如右图所示，则二次函数y的图象大致为（ ）（A） （B） （C） （D）8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ）（A）ab0 （B）bc0 （D）a-b+c09 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ）（A）第一象限
3、 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10 把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2当h=20时，小球的运动时间为（ ）（A）20s （B）2s （C） （D）二、 填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11 有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=_，其中_是自变量，_是因变量12试写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的解析式是_13 某物体从
4、上午7时至下午4时的温度M（）是时间t（时）的函数：M（其中t0表示中午12时，t1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 14已知函数的图象与轴交于A、B两点，在轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积为10，则C点的坐标是_15抛物线与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值是 16在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是_17如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_18抛物线
5、与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 19用配方法将二次函数化成的形式是 20小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出25101726 若输入的数据是x时,输出的数据是y,y是x的二次函数,则y与x 的函数表达式为_三、 解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）21已知抛物线yx2x（）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长22已知抛物线y=x2+bx a2(1) 请你选定a、b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆(2) 试讨论此抛物线与坐标轴交点分
6、别是1个,2个,3个时,a、b的取值范围,并且求出交点坐标23如图，一张边长为16的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V3， 请回答下列问题： （1）若用含有X的代数式表示V，则V= （2）完成下表：（4分）x()1 2 34567V(3)1962881809628 (3) 观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？ 24已知二次函数 （1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标25某工厂现有80
7、台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品 （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）26某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二
8、次函数，它们的关系如下表：x（十万元）012y11518（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看着销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；（3）如果投入的年广告费为10万元30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？27如果抛物线与x轴都交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x同的负半轴上，OA的长是a，OB的长是b（1）求m的取值范围；（2）若ab=31，求m的值，并写出此时抛物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：抛物线上是否存 在点P，使PAB的面积等于BCM面积的8倍
9、？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请 说明理由参考答案：一、题号12345678910答案DDCACDDDBB二、11 (6x)(8x) x y；12等；13（2，5），（4，5）；153；16 y=36x2；17y=-（x-20）2+16；184；19；20y=x2+1；三、21（1）顶点坐标（1，3），对称轴；（2）；22略；23（1） ；（2）300，256 ；（3）观察上表，可以发现容积V的值不是随着x的值的增大而增大的 从表中可知，当x取整数3时，容积V最大24（1），对于任意实数，该二次函数图象与轴总有公共点（2）把（1，0）代入二次函数关系式，得，B（2，0），（，0）（2）2
10、5（1）y=（80+x）（384-4x），即y=-4x2+64x+30 720； （2）增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个四、26（1）y01x206x1；（2）S3100y2100yx10x259x100 ； （3）x295时利润最大，最大利润为187025（十万元）27（1）设A，B两点的坐标分别是（x1，0）、（x2，0），A，B两点在原点的两侧， x1x20，即-（m+1）-1 当m-1时，0，m的取值范围是m-1（2）ab=31，设a=3k，b=k（k0），则x1=3k，x2=-k， 解得时，（不合题意，舍去），m=2抛物线的解析式是（3）易求抛物线与x轴的两个交点坐标是A（3，0），B（-1，0）与y轴交点坐标是C（0，3），顶点坐标是M（1，4）设直线BM的解析式为，则解得 直线BM的解析式是y=2x+2设直线BM与y轴交于N，则N点坐标是（0，2）， 设P点坐标是（x,y），即当y=4时，P点与M点重合，即P（1，4），当y=-4时，-4=-x2+2x+3，解得满足条件的P点存在P点坐标是（1，4），
