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1、带点粒子在电场中运动3解决匀强电场和示波器问题含电容器问题abc30例题1。2008-海南卷-6、匀强电场中有a、b、c三点在以它们为顶点的三角形中， a30、c90,电场方向与三角形所在平面平行已知a、b和c点的电势分别为V、V和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 AV、V B0 V、4 VCV、 D0 V、V练习1（安徽18.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点处的电势为6 V, 点处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 （ ） A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m32014重庆卷 如
2、题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()AWaWb，EaEb BWaWb，EaEbCWaWb，EaEb DWaWb，EaEb例题2（电荷在电场中的运动）质量为m、电荷量为q的小球在O点以初速度v0与水平方向成角射出，如图5所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电 场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多少时间速度变为零？练习2.24(19分) （2007年四川） 如图所示，一根长L=15m的光滑绝缘细直杆M
3、N,竖直固定在场强为E=10105NC、与水平方向成=30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+45 106C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+10106C，质量m=10102kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=90109Nm2C2，取g=10ms2) (1)小球B开始运动时的加速度为多大? (2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大? (3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=061m时，速度为=10ms，求此过程中小球B的电势能改变了多少?练习3.252013全国卷 (19分)一电荷量为q(q0)、质量为m
4、的带电粒子在匀强电场的作用下，在t0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示不计重力求在t0到tT的时间间隔内，(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间212014新课标全国卷 如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN，FP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上 C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于M18.2014山东卷 如图所示，场强大小为E、方向竖直
5、向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()A. B.C. D.3（2014广州一模）如图所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧光屏的中央形成亮斑如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则()A在荧光屏上的亮斑向上移动B在荧光屏上的亮斑向下移动C偏转电场中静电力对电子做的功增大D偏转电场的电场强度减小8（2014湖南四校联考）如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距d8 cm，板长L25 c
6、m，接在直流电源上一个带电液滴以v00.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用的时间(g取10 m/s2)I42013天津卷 两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小Cq运动到O点时的动能最大D
7、q运动到O点时电势能为零2I32012江苏卷 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小5I32011天津卷 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1DU22U1，E22E152012安徽联考如图所示，真空中存在一个水平向
8、左的匀强电场，场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角60的位置B时速度为零以下说法中正确的是()A小球在B位置处于平衡状态B小球受到的重力与电场力的关系是EqmgC小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小D小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为qEl18I72011安徽卷 图19甲为示波管的原理图如果在电极YY之间所加的电压按图19乙所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图19丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()图199【20
9、11巢湖模拟】在如图X111所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )A极板A上移B极板A右移C极板间插入一定厚度的金属片D极板间插入一云母片14年课标一全国25（20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，=60，OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q0），同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点
10、以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向。22.（14分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。（14年安徽）求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。4如图，一平行板电容器的两极
11、板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为A B C D 图1例1 如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化， 通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是 ()电容器两类动态问题的分析方法电容器动态分析的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变(2)用决定式C分析平行板电容器电容的变化(3)
12、用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化(4)用E分析电容器极板间场强的变化特别提醒有一种情况我们应当作为结论记住：当电容器充电后与电源断开，即电容器所带电荷量不变时，无论怎样改变板间距离，板间的场强是不变的例2 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图2所示，以C表示电容器 的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右 平移一小段距离l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是()练习(2010北京18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4所示)
13、设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若 () A保持S不变，增大d，则变大B保持S不变，增大d，则变小C保持d不变，减小S，则变小D保持d不变，减小S，则不变25.(20分)解：(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA= d，则OB =d，根据平抛运动的规律有d sin60= v0td cos60=gt2又有Ek0 =mv由式得Ek0 =mgd设小球到达A点时的动能为EkA，则EkA = Ek0 +mgd由式得=(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA=3Ek0 - Ek0 -mgd =Ek0EpB=6Ek0 - Ek0 -mgd =Ek0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有=解得x = d。MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向夹角为
