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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1天水一中20xx级20xx20xx学年度第一学期第二次考试数学试题（文科）命题：高玲玲 赵玉峰 审核：张硕光一选择题（每小题5分，共12小题，共60分，每小题只有一个正确答案）1设集合， 集合， 则 （ ）A B C D2下列说法不正确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直3要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位
2、4“”是“”的（ ）A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件5已知等差数列的前13项之和为39，则等于（ ） A6 B9 C12 D186若，满足则的最大值为（ ）A0 B1 C D27某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.8函数的定义域为R，对任意，则的解集为（ ）A B C D9长方体中，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A B C D10函数的零点所在的大致区间是 （ ）A（3，4） B（2，e） C（1，2） D（0，1）11已知 ，若点是所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）A13 B15 C19
3、 D2112定义在R上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ）A B C D二填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13中，若则 14已知，则的值为 .15设的内角，的对边分别为，若， ，则 . 16已知三棱锥所在顶点都在球的球面上，且平面，若，则球的表面积为 三解答题（共6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知向量，为锐角（1）求向量，的夹角；（2）若，求18（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面外一点，平面，分别是的中点，（1）求证：平面（2）若，求直线与平面所成角的正弦值19（本小题满分12分）等比数列的公比为2，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记数列的
4、前n项和为，求20（本小题满分12分）设.（1）求的单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.21（本小题满分12分）设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。22（本小题满分12分）设，函数 (1) 求的单调区间 ； (2) 证明：在上仅有一个零点； (3) 若曲线在点处的切线与轴平行，且在点处的切线与直平行（是坐标原点）,证明：天水一中20xx级20xx20xx学年度第一学期第二次考试数学试题（文科）答案一选择题（每小题5分，共12小题，共60分，每小题只有一个正确答案）1.A 2. D 3.B 4. B 5
5、. B 6.D 7.C8. 【答案】C【解析】试题分析：设，所以为减函数，又所以根据单调性的解集是9 【答案】B【解析】试题分析：连接，易证得，所以或其补角即为异面直线所成角由题意可得在中，所以故B正确考点：异面直线所成的角10【答案】C【解析】试题分析：判定端点值是否异号，都是同号，所以不选，所以零点必在区间内11 【答案】A【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则，即，所以，因此，因为，所以 的最大值等于，当，即时取等号12【答案】B【解析】试题分析：由题意得：，所以当时与有五个交点，其中与的两个交点关于对称，和为8；与的两个交点关于对称，和为-8；与的一个交点，值为；因此所
6、有零点之和为，选B二填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13. 14315【答案】【解析】因为且，所以或，又，所以，又，由正弦定理得即解得，故应填入16【答案】【解析】试题分析：以底面三角形作菱形，则平面ABC，又因为SC平面ABC，所以，过点作，垂足为，在直角梯形中，其中，所以可得，所以，所以球O的表面积为，故应选三解答题（共6小题，共70分）17 18 【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：取中点，连结， 四边形为平行四边形所以平面 平面（2）连结，由条件知，平面 所以平面，就是直线与平面所成的角经计算得 19【答案】（1）；（2）【解析】：因为成等差数列，即.所以，解得.所
7、以，数列是首项为2，公比为2的等比数列. 故.（2）由（1）得. 所以.20【答案】（I）单调递增区间是；单调递减区间是（II） 面积的最大值为【解析】（I）由题意知 由 可得由 可得所以函数 的单调递增区间是 ；单调递减区间是21【答案】（1），切线方程为；（2）.当时，,故为减函数；当时，,故为增函数；当时，,故为减函数；由在上为减函数，知，解得故a的取值范围为.22【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）依题， 在上是单调增函数；（2） ， 且， 在上有零点，又由（1）知在上是单调增函数，在上仅有一个零点；（3）由（1）知令得，又，即， ，又，欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
