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1、初二数学培优练习（2）-三角形全等 姓名_ 一、选择题1.下列说法中错误的是-（ ）A有一条边相等的两个等边三角形全等 B有两条边相等的两个直角三角形全等C一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等D一直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等2.如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AEDF，AB=CD，BFAD，CEAD，垂足分别为F、E，则ABFDCE的依据是-（ ）ASSS BSAS CASA DHL3.已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是-（）AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=2第3题图ABCDEF第2题第
2、4题4.如图，在ABC与DEF中，不能使ABCDEF的条件-（）A. .ABDE，BCEF，ACDF； B.ABDE，BE，BCEF；C.BE，BCEF，CF； D.ABDE，ACDF，BE.5.如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确第5题图第6题第7题123二、填空题6.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常象如图所示那样，钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条）这样做根据的数学道理是 7.如图所示的方格中，则1+2+3 8.如图，在ABC
3、中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE,你添加的条件是 （不添加辅助线）.9.如图所示，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE是 度.10.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 11.如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.第9题图第10题图第8题 12.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 第11题图第12题图13
4、.如图，在ABC中，B=C，BF=CD，BD=CE，FDE= ，则B与的大小关系是_（填“大于”、“等于”或“小于”）三、解答题ABOM14.小亮只用一把直尺就作出了一个任意角的平分线，你信吗？如图，他先后将直尺的一边与这个角的两边重叠，过对边先后作两条直线，它们的交点M必在角平分线上，于是作射线OM，OM就是AOB的角平分线你能说出其中的奥妙吗？15.如图，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O. (1)求证ADAE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由 16.如图，ABOCDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE17.如图，ABC
5、中，C=90AF是CAB的平分线，D、E分别在AB、AC上，FDAB，EF=FB，求证：CE=BD；试问：AEF与B有怎样的关系？为什么？试问：AE+AB与2AC相等吗？为什么？18.如图所示，BACABD，ACBD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明19.如图，已知在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E在AC上，CEBC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：ABFC 20.如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BFAC，求ABC的大小. 21.如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，BCDC，CF平分B
6、CD，DFAB，BF的延长线交DC于点E. 求证：(1)BFCDFC；(2)ADDE.（注：三角形中等边对等角） 22.如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数 23.已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：EC=BF；ECBF. .24.如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG的度数25.如图，已知ABC中，ABAC20厘米，BC16厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，BPD与CQP全等，并说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，经过几秒后，才能使BPD与CQP全等？为什么？26.如图，E、F分别是正方形的边BC、CD上的一点，且保持EAF=45.按照题意画出图形，通过变换E和F的位置，度量线段BE、DF和EF的长度，猜想这3条线段有怎样的数量关系？你的猜想正确吗？说明理由.
