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1、三相桥式整流电路中谐波电流的计算新方法李槐树 李朗如摘要 提出了一种实用的新方法来计算三相桥式整流器所产生的谐 波电流。本方法考虑了交流侧电抗及电网中存在的谐波电压，导出了交 直流两侧谐波电流的计算公式。计算与实测结果表明，本方法准确实用。关键词：三相桥式整流器 波形畸变 谐波电流 谐波电压 计算A New Method to Calculate Harmonic Currents in A Three-PhaseBridge RectifierLi Huaishu Li Langru(Huazhong University of Science and Technology 430074 C
2、hina)Abstract This paper presents a new method to calculate the harmonic currents on both DC and AC sides in a three-phase bridge rectifier operating under pre-existing voltage distortion.The proposed method,which takes into account the AC side reactances and harmonic voltages already existing in AC
3、 network,gives out the calculating equations of DC and AC sides harmonic currents.Some practical rectifier circuits are calculated and carefully tested.The calculated results show that the proposed method is more accurate and more practical.Keywords:Three-phase bridge rectifier Voltage distortion Ha
4、rmonic current Harmonic voltage Calculation1 引言电力系统中三相桥式整流器的使用极为广泛，由此引起的谐波电流 也成了人们日益关注的问题。安置滤波器是减小谐波电流的有效措施， 然而多数滤波器的设计要求对整流器所产生的谐波电流进行计算。计算 结果愈准确，所设计的滤波器的效果也就愈佳。通过对整流电路的分析而精确地计算谐波电流往往比较困难，时间 仿真有时可以获得较为准确的结果，但需要复杂的仿真程序。所以在一 定的假设条件下，近似地估算谐波电流成了工程技术人员普遍采用的方 法。文献3对几种近似方法所产生的误差作了比较性研究，文献4， 5中所提出的近似方法，提高
5、了计算的准确性，但仅与仿真结果作了比 较。而且各种近似方法均假设交流电网中的电压波形为标准正弦的。然 而实际电网中，由于非线性负载的大量使用，会含有不可忽视的高次谐 波电压。本文对接入电压波形畸变的电网中的三相桥式整流电路进行了分 析，提出了一近似方法来计算其交直流两侧的谐波电流。对实际整流电 路在接入电压波形畸变率不同的电网时所产生的谐波电流进行了计算，与实测结果比较表明，采用本方法具有较高的准确性。文章还给出采用 文献】4中的方法所计算的相应结果。2整流电路直流侧带有LC滤波器的三相不可控桥式整流器电路如图1所示。符 号X ,x，x，x为基波电抗。电网中除了含有基波电压外，还含有一系列 的
6、高次谐波电压，可表示为机=Emsin0 + 扎氐审口F d %)(3 + 住 A工札n v(1)(v=5, 7, 11,)式中k ,a v次谐波电压系数及相角 为分析计算方便，假设：(1) 电压基波及各次谐波幅值恒定，且在一个周期内瞬时极大值与极 小值之间，波形的单调性不变。(2) 不计交流侧内阻，且基波感抗X恒定。s(3) 整流二极管具有理想特性。(4) 直流侧电流连续，且换流重叠角口 W60。图三相不可控桥式整流器电路Fig.1 Equivalent circuit of threephase bridge rectifier3计算原理由于直流侧的电感一般为有限值，直流侧电流会含有纹波，它
7、对交流侧谐波电流会产生一定的影响。下面首先分析直流侧的电流，再由两 侧的电流关系，导出交流侧谐波电流的计算公式。3.1直流侧电流直流侧电流可用以下公式表示Vi =1 +I ncosn(9-6 )d d0dn式中I直流分量1,6n次谐波电流的幅值及相角由于电路的对称性，整流器工作状态可等效为两个相互交替的电路，如 图2所示。整流输出电压波形如图3所示，在第一个整流周期内有e =-1.5ed1be =e -ed2 a b1.图2整流器工作状态等效电路（a）换流状态（b）导通状态Fig.2 Equivalent subcircuits of operation state图3整流输出电压波形Fig.
8、3 Wave form of output voltage计算换流起始角偏移量1以及换流重叠角口时，只考虑整流电流 中的直流分量I （由此引起的误差不大），由换流起始点e = n/6+g处 d0的关系e I =e I和换流期间内的关系2X. . =e-e，经推导a 9 = n/6+ c 9 = n/6+sa cg及口可由下列两式近似求取皿壬兮 E （ - lVAsiriL （E 十口J =0吐fl （W +甲）+ 工（一.rosk （ f + crk） - cask （F 十“卜十理）- : . - . v=6ll （1=1, 2, 3,）整流输出电压的傅里叶级数形式为V/、e =E + f
9、E ncos(nGB )d d0dn式中 Eo整流输出电压的直流分量En、Bn次谐波电压的幅值及相角（计算公式见附录中的1）于是，直流分量I为d0由于整流电路在换流和导通状态的等效导纳不同，n次谐波电压在这两 种状态下所产生的电流也不同。可将它们分解成傅里叶级数形式，再将 所有谐波电压所产生的n次谐波电流分量叠加，即可准确地求得直流侧 的n次谐波电流。计算过程较为复杂。此处，我们采用一种简便的近似方法，即由换流和导通状态的不同 导纳的平均值，求取直流侧n次谐波电流。由于换流及导通状态下的n 次谐波导纳分别为R （1.5乙十益）+zfJ- - 其中X, -njnE (凡十jrrXj +屛Y及Y在
10、区间n/3(n/6+g,n/2+g)上的平均值Y为n1n2n于是直流侧n次谐波电流为血= 7人2 Ej辛旷叫】+ (专- 5 k . f Im (11(10)血“久十曲%屉TyJj3.2交流侧电流根据交直流两侧的电流关系，由直流侧电流可导出交流谐波电流的 计算公式。由于三相电流对称，所以只需计算a相电流。换流重叠角口 的近似计算，使得前半周期a相电流在0 = n/6+ + u及G=5n/6+g 处可能不连续。为保证a相电流的连续性，本文对区间n/6+g, n/6+g +口 及5n/6+g，5n/6+g + 口 的8相电流作了修正，修正 后的a相电流如下：(1) -n/6+g + yVeWn/6
11、+gi =0/、a(2) n/6+gWeWn/6+g + 口(3) n/6+g + W5n/6+gvi =i =I I ncos(n9-6 )a d dOdn(4) 5n/6+gWeW5n/6+g + 口 i =i =I -I +i (0) +a 2 dO di n_ & - /jncas (協战)6,12,*式中y i?7 （ F 十 bj） +*同7 J 一专+*订=Jm (0 2/3)于是，a相电流的级数形式为乂 扎痒4-甘：、i门击 = liSslp,a,V a.5B7i-(11)式中，系数A , B的计算公式见附录中的2v次谐波电流幅值及相角VV分别为G J处+肥% = areig
12、（盼九）（12）4谐波电流的计算与实测为验证本方法，对部分整流电路谐波电流进行了计算与实测。为表 达方便，采用了标幺值数据形式。基波电流与基波阻抗分别定义为I =P/E Z =E2 /Pdbase 0 mbase m 0式中P整流器额定输出功率直流侧n次谐波电流以其有效值与平均电流i的比值表示；交流侧v 次谐波电流以其幅值与基波电流幅值的比值表示。交流侧电流波形畸变 率计算到V=25 THH 號丿工 卩 x 100/.(13)表13中数据显示，文中方法在几种不同情况下均能给出与实测很 相近的结果，如直流侧6次谐波电流的平均误差小于4%，交流侧5次、 7次谐波分量平均误差均小于2%。当等效导纳较
13、小时，直流谐波电流也 较小，其对交流侧谐波分量的影响也不大(如表1、2)；而当等效导纳较 大时，直流谐波电流也较大，其对交流侧谐波分量的影响也增加。电网 谐波电压对谐波电流分量有较大的影响；例如整流电路3由于其各次谐 波等效导纳较大，而I较小，直、交流谐波电流分量相应较大，在此情 d0况下，只考虑电网中的基波电压来计算谐波电流时误差也大。表1计算与实测结果(整流电路1： X =0.172, x=0, X =4.910, x=rs L d cr=9.835,I=0.168)ddTab.1 Calculated and tested resluts of harmonic currents ofr
14、ectifier circuit 1(%)谐波次数k5=0k7=0k=0Va5=0 a7=0 (论11)k5=0.0249 k7=0.0068k=0Va5=24.9 a7=21.39 (v11)k5=0.0681 k7=0.0273k=0Va5=22.9 a7=20.13 (v11)文献4的计 算结果计算结 果实测结 果计算结果实测结果计算结果实测结果直流 侧61.661.551.941.842.242.081.66120.240.290.290.440.380.460.24180.080.100.090.120.110.140.09520.0419.6820.2020.1620.3320.2220.06712.0312.2012.1412.1512.5312.6812.07116.947.107.127.347.787.906.98交流135.586.025.835.465.855.605.63侧173.333.343.583.483.893.683.38192.592.842.8
