《新版高考数学理科一轮复习：115线性回归分析与统计案例规范训练含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学理科一轮复习：115线性回归分析与统计案例规范训练含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1课时规范练(八十八)1实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()A.x1B.x2C.2x1 D.x1答案A解析画出散点图，四点都在直线x1.2下列有关样本相关系数的说法不正确的是()A相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度B|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大C|r|1，且|r|越接近0，相关程度越小D|r|1，且|r|越接近1，相关程度越小答案D3两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014则两变量的回归方程为()A.0.56x997.4 B.0.63
2、x231.2C.0.56x501.4 D.60.4x400.7答案A解析回归直线经过样本中心点(20,1 008.6)，经检验只有选项A符合题意4(20xx课标全国)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C. D1答案D解析因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为1.5(20xx湖北)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.3
3、47x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D答案D解析中y与x负相关而斜率为正，不正确；中y与x正相关而斜率为负，不正确故选D.6(20xx沧州七校联考)某单位为了制定节能减排的计划，随机统计了某4天的用电量y(单位：度)与当天气温x(单位：)，并制作了对照表(如表所示)由表中数据，得线性回归方程2xa，当某天的气温为5时，预测当天的用电量约为_度.x1813101y24343864答案70解析气温的平均值(1813101)10，用电量的平均值(24343864)
4、40，因为回归直线必经过点(，)，将其代入线性回归方程得40210a，解得a60，故回归方程为2x60.当x5时，2(5)6070.所以当某天的气温为5时，预测当天的用电量约为70度7某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程bxa中的b2，气象部门预测下个月的平均气温约为6，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_件(参考公式：b，ab )答案46解析由所提供数据可计算得出10，38，又b2代入公式ab 可得a58，即线性
5、回归方程2x58，将x6代入可得8在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)根据表中数据，求物理分y对数学分x的回归方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)附：回归方程x中， ，其中，为样本平均数解析(1)93，90，(xi)2(4)2(2)202224240，(xi)(yi)(4)(3)(2)(1)0(1)224330.0.75， 20.25.故物理分y对数学分x的回归方程为0.
6、75x20.25.(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2).故X的分布列为X012PE(X)0121.9(20xx福建)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程bxa，其中b20，ab ；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)答案(1)20x250(2)8.25元解析(1)由于(x1x2x3x4x5
7、x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab 80208.5250，从而回归直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x)2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润10(20xx福建)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两
8、组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828附：K2.答案(1)(2)没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”解析(1)由已知
9、，得样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由频率分布直方图，可知在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手有400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得K21.79.因为1.792.706，故在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两个学校的数学成绩有差异
