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1、平面向量的实际背景及基本概念练习题一、选择题：1下列物理量中，不能称为向量的是（ ） A质量 B速度 C位移 D力2设是正方形的中心，向量、是（ ）A平行向量 B有相同终点的向量 C相等向量 D模相等的向量3下列命题中，正确的是（ ）A B C与共线 D4在下列说法中，正确的是（ ）A两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同B模为0的向量与任一非零向量平行C向量就是有向线段 D若，则5下列各说法中，其中错误的个数为（ ） （1）向量的长度与向量的长度相等；（2）两个非零向量与平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5
2、）平行向量就是向量所在直线平行A2个 B3个 C4个 D5个*6中，、分别为、的中点，在以、为端点的有向线段所表示的向量中，与共线的向量有（ ）A2个 B3个 C6个 D7个二、填空题：7在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线；（5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 8如图，是正方形的对角线的交点，四边形、是正方形，在图中所示的向量中，（1）与相等的向量有 ；（2）与共线的向量有 ；（3）与模相等的向量有 ；（4）向量与是否相等？答： 9是正六边形的中心，且，在以、为端点的向量中
3、：（1）与相等的向量有 ；（2）与相等的向量有 ；（3）与相等的向量有 *10下列说法中正确是 （写序号）（1）若与是平行向量，则与方向相同或相反；（2）若与共线，则点、共线；（3）四边形为平行四边形，则=；（4）若，则；（5）四边形中，且，则四边形为正方形；（6）与方向相同且与是一致的；三、解答题：11如图，以13方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？12在如图所示的向量、中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一一举出13某人从点出发向西走了200m达到点，然后改变方向向西偏北走了450m到达点，最后又改
4、变方向向东走了200m到达点（1）作出向量、（1cm表示200m）；（2）求的模*14如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从点走到与它相邻的点处？2.2. 1 向量加减运算一、选择题：1化简所得的结果是（ ）A B C D2设，且，则等于（ ）A36 B12 C6 D3，为非零向量，且，则（ ）A与方向相同 B C D与方向相反4在平行四边形中，若，则必有（ ）A为菱形 B为矩形 C为正方形 D以上皆错5已知正方形边长为1，则等于（ ）A0 B3 C D
5、*6设，而是一非零向量，则下列个结论：（1） 与共线；（2）；（3）；（4）中正确的是（ ）A（1）（2） B（3）（4） C（2）（4） D（1）（3）二、填空题：7在平行四边形中，则 ， 8在“向北走20km”，“向西走20km”，则表示 9若，则的取值范围为 *10一艘船从点出发以km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为 三、解答题：11如图，是平行四边形外一点，用、表示12如图，在任意四边形中，、分别为、的中点，求证：13飞机从甲地按南偏东方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西方向飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？*14点、分别是三边、上的中点，求证：（1）；（2）CABFED
