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1、高中数学第二册（上）同步练测（40）第八章综合测试卷班级 学号 姓名 一选择题1抛物线y2-6x=0的准线方程是（ ）Ax= B x+=0 C y= D y+=02双曲线的两条渐近线夹角是，则离心率e=( )A 或2 B C D 不能确定 3已知方程表示椭圆，那么a为（ ）A 1a或a2 B a2 D a24若抛物线y2=2px上横坐标为6的点的焦半径长为8，则焦点到准线距离为（ ）A1 B2 C4 D65若ab0，ac0，则方程ax2+by2=c所表示的曲线是（ ）A焦点在X轴上的椭圆 B焦点在Y轴上的椭圆C焦点在X轴上的双曲线 D焦点在Y轴上的双曲线6如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这
2、个椭圆的两条准线间的距离是焦距的（ ）A18倍 B12倍 C9倍 D4倍7过点A(2,-2)与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A-=1 B -=1 C -=1 D-=18圆锥曲线+=1有一条准线为x=4，则m的值只能是（ ）A- 5 B5 C-3 D39直线y=x+a与曲线x=-有且只有一个公共点，则a的取值范围是（ ） A -1,1 B -1,1 C-1, D -,10P为+=1上一点，F1，F2为焦点，F1PF2=30，则PF1F2的面积为（ ）A B 4 C 4(2+) D 4(2-)11过双曲线x2-=1的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l存在（
3、）A1条 B2条 C3条 D4条12设连接双曲线与的四个顶点所成的凸四边形的面积为S1，连接四个焦点所成的凸四边形的面积为S2，则 的最大值是（ ）A B C D 不存在二、填空题 13若双曲线上一点P到一条准线的距离是，则到另一条准线的距离是 14动点P(x,y)到直线x=5的距离与它到点F(1,0)的距离之比为，则动点P的轨迹方程为 15双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y= x，则这双曲线的方程是 16直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的线段的中点的坐标为 。三、解答题17求证：过双曲线的右焦点，作渐近线的垂线，垂足必在和这个焦点对应的准线上。18某隧
4、道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由。6米2米3米19设圆过双曲线9x2-16y2+144=0的一个焦点和双曲线与坐标轴的一个交点，且圆心在双曲线上，求圆心到坐标原点的距离。20求经过定点P(1,2)以x轴为准线，离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程。21如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任意一点到A，B两点距离之和都相等。(1)建立适当的坐标系，求曲线DE的方程。(2)求C点能否作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，如果不能，请说明理由，如果能求出弦所在直线的方程。ABECD22已知M，N是抛物线x2-4ay=4a2上两点，且M，N关于直线y=x+1对称，(1)求a的取值范围；(2)求|MN|的最大值。
