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1、32019年北京市东城区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.若分式有意义，则x的取值范围是ABCD2.若a=13 ，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是A. B. C. D. 3.下图是某几何体的三视图，该几何体是A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥4. 二元一次方程组的解为A.B.C.D.5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.B.,C.D.6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）.将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A的坐标为（-2，0）则点B
2、的对应点B的坐标为A（5，2）B（-1，-2）C（-1，-3）D（0，-2）7.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地起飞，垂直上升1000米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离约为 A1000sin米B1000tan米C米D 米8. 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为x(s),PAB的面积为y(cm2).表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为 图1 图2ABC 2D2二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.分解因式：
3、x2y-y= 10.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加东城区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 甲乙丙丁7887s211.20.91.811. 如果，那么代数式的值是 12. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BAC+ACD=_ 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1=x+a与直线y2=bx4相交于点P（1,3），则关于x的不等式x+abx4的解集是 . 14.用一组的值说明命题“若，则一次函数的图象经过第一、二、三象限”是错误的，这组值可
4、以是_，_.15. 如图，B，C，D，E为A上的点，DE5，BAC+DAE180，则圆心A到弦BC的距离为 16.运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试。下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高）在5位同学中，有_位同学第一次成绩比第二次成绩高；在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_（填“甲”或“乙”）三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出
5、文字说明、演算步骤或证明过程.17.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.已知：四边形ABCD是平行四边形.求作：菱形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）.作法：以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；连接EF.所以四边形ABEF为所求作的菱形. 根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：AF=AB，BE=AB， _ = _.在ABCD中，ADBC.即AFBE. 四边形ABEF为平行四边形.AF=AB，四边形ABEF为菱形（_）（填推理的依据）.18.计算：19
6、. 解不等式并把解集在数轴上表示出来. 20.关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根大于3，求m的取值范围. 21.如图，在ABC中，AB=AC,D为BC中点，AE/BD，且AEBD.(1)求证：四边形AEBD是矩形.(2)连接CE交AB于点F，若ABE=30，AE=2，求EF的长. 22.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点是 （1）求和的值； （2）设点是双曲线上一点，直线与轴交于点若，结合图象，直接写出点的坐标 23. 2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览五一小长假期间平均每天入园人数大约
7、是8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息a. 参观时间的频数分布表如下：时间t（时）频数（人数）频率1t2250.0502t385a3t41600.3204t51390.2785t6b0.1006t7410.082合计c1.000b .参观时间的频数分布直方图如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这里采用的调查方式是_；（2）表中a=_，b=_，c=_；（3）并请补全频数分布直方图；（4）请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人？24如图，O是
8、ABC的外接圆，连接OC，过点A作ADOC交BC的延长线于点D，ABC45（1）求证：AD是O的切线；（2）若sinCAB，O的半径为，求AB的长25如图，点B是所对弦DE上一动点，点A在ED的延长线上，过点B作BCDE交于点C，连接AC，已知AD=3cm，DE=6cm，设A，B两点间的距离为x cm，ABC的面积为y .（当点B与点D，E重合时，y的值为0.）小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小亮的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x3456789y04.477.079.008.940（2）在平面直角坐
9、标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当ABC的面积为8时，AB的长度约为 cm26.在平面直角坐标系xoy中，抛物线与y轴交于点C（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线沿直线翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D若，CD=8，求m的值；（3）已知(2，0)，(0，)，在（2）的条件下，当线段与抛物线 只有一个公共点时，直接写出k的取值范围27如图，ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点(点P不与A,C重合)，连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE,连接DE,CE
10、（1）求证：BD=CE；（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；（3）若ABC的边长为1，直接写出EF的最大值. 28.对于平面直角坐标系xoy中的图形P和直线AB，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为直线AB上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P和直线AB之间的“确定距离”，记作d（P，直线AB）已知A(2，0)，B(0，2)（1）求d（点O，直线AB）；（2）T的圆心为半径为1，若d(T，直线AB)1，直接写出的取值范围； （3）记函数的图象为图形Q若d(Q，直线AB)=1，直接写出k的值 东城区2018-2019学年度第二学期初三年级统一测试（
11、二）数学试卷2019.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACDACBCB二、 填空题（本题共16分，每小题2分）9.y(x+1)(x-1) 10.丙 11. 6 12. 90 13. 14. 答案不唯一，如2,-3 15. 16. 3，甲三. 解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题每小题7分）17. 图略 -2分AF,BE；一组邻边相等的平行四边形是菱形-5分 -5分.21.（1）证明：AE/BD AE=BD, 四边形AEBD是平行四边形.-1分. AB=AC,D为BC中点， , , 四边形AEBD是矩形-2分.（1） 解：四边形AEBD是矩形， . ,.BC=4.-3分. 22.解：（1）把代入，得1分把代入，得2分（2）或5分23. （1）抽样调查-1分.（2） 0.17, , .-4分.（3） 图略-5分（4） 8(0.05+0.17+0.32)=4.32-6分. 答：五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有4.32万人.24.（1）证明：如图，连接OA AOC2ABC，ABC45 AOC901分 OCAD AOCOAD=1802分 OAD90. OAAD OA是O的半径， AD是O的切线
