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1、鸡兔同笼教学设计 汇源爱心学校 江颖一、教学目标：1、知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法 经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。 3、情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学过程（一）引入新课同学们，鸡和兔大家熟悉吗？谁能用数学语言
2、说它们的特点呢？我们可以说，鸡有一个头，两条腿，兔子有一个头，四条腿。如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能求出它们一共有多少条腿吗？我们看看大屏幕，有四只鸡，三只兔，一共有多少条腿？如果现在既不告诉你有几只鸡，也不告诉你有几只兔，只告诉你有几个头，几条腿，要你求鸡和兔各有几只？这样的问题你遇到过吗？这就是我们古代著名的数学问题，鸡兔同笼。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。这是古代著名的数学书籍孙子算经里面的问题，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁能用自己的语言说说它是什么意思？你们想解决这个问题吗？会解决吗？老师把这个题目进行了改编，我们由简入
3、难。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？2.理解题意：从题中你知道了那些信息?（二）探索问题列表尝试法。猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？说一说：他猜得对吗？你是怎么判断的？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对,自主调整，直到找到正确答案。反馈交流A、按顺序列表。数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？B、取中或跳跃列表。数一数试了几次？有什么秘诀？比一比：以上各种列表尝试的思考策略分别有什么特点（2）有没有别鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡走路很有趣，它用两条腿走路，所以总想学学鸡走路，实际上兔子是用几条腿走路的啊
4、？它会怎样学鸡走路呢？于是笼子里的兔子都开始学习鸡走路了，这时候兔子的腿可以看成是几条啊？鸡是几条腿呢？这时候我们可以把笼子里的动物都看成是谁啊？这时候里面有几只鸡呢？大家算算现在地上应该有多少条腿啊？实际上是多少条腿呢？与实际相比，这个腿发生了什么变化啊？为什么会少六条腿呢？少了的六条其实是谁的腿？如果现在有5只小兔在学鸡走路，地上会少几条腿呢？那现在地上一共少了14条腿，大家想想，会有几只兔子在学鸡走路呢？在兔子学鸡的过程中，鸡发现兔子走路很有趣，它用四条腿趴着走路，于是它也想学学兔子走路，怎么办呢？把翅膀支棱下来，每只鸡的腿可以看成几条呢？兔子也是四条，那么现在笼子里动物都看成什么呢？几
5、只兔子呢？算一算这时候地上有多少条腿。现在和原来的腿相比有什么变化呢？为什么增加了8条呢？也就是说多出的8条其实谁的？鸡的什么？那么现在如果是6只小鸡在学兔子走路，地上的腿会怎么样？那现在地上多了14条腿，有几只鸡学兔子走路啊？的想法呢？学生独立尝试列式解答。小组讨论，说一说算式表示的意义。汇报反馈。A.假设笼子里都是鸡，兔即是：（26-82）（4-2）5（只）B.假设笼子里都是兔，鸡即是：（84-26）（4-2）3（只）（以上顺序根据现场情况灵活调整）。比较：以上这两种解决问题的方法有什么相同点？思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔？为什么假设全是兔，先求出的是鸡？代数法（略）。（代数法是学
6、生在五年级已学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。）4.梳理小结，比较优化。（三）推广应用，建立模型。1.选择自己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。2.生活中“鸡兔同笼”的问题（学生自选一道题独立解答）。动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？生活中的问题新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男、女生各有几人？3.对比联系，建立模型。引导学生比较两道生活中的“鸡兔同笼”问题与例1有那些相同点，帮助学生初步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。（四）、引导阅读，课外延伸。1.阅读并思考课本105页的“阅读资料”。2.完成练习二十六的1-3题。
