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1、镇江市2016207年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1本试卷共4页,包含选择题（第1题第10题，共10题)、非选择题(第11题第3题，共13题）两部分.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请认真核对填写的姓名、考试证号与您本人是否相符.4.作答选择题(第1题第10题)，必须用2铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题，必须用.5毫米黑色墨水的签字笔在答
2、题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5如需作图,须用2铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.第卷（共40分)一、选择题:本大题共1小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的A、C、的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1设全集.若集合,，则（ ) B. C. D.2若复数满足为虚数单位），则( )A. B. C. .某项工程的流程图如图(1）所示(单位:天)，则关键路径是( ）AAEF .GEFCDFD.CE 图（1） 图(2)4.观察图()所示的电路图，用逻辑变量A、表示L，其中正确的是（ ）A.=B.L=CL=D.L=5下列函数
3、中,在区间上单调增的是（ )A B. C. .已知角的终边经过点（4,-3),那么( ）A. 7.已知直线过抛物线的焦点，且与直线平行，则的方程是( )A.B. D.某单位有职工750人，其中青年职工50人，中年职工250人,老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量是（ )7 1 C.2 D.359在正方体中,则异面直线C与D1所成的角是（ ）C.10.设是定义域在上的奇函数,且.若时,则的值是（ )A. . C 第卷（共10分）二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共0分.请将答案填在答题卷相应横线上.开始否输出s结
4、束是.已知数组(-1，,1),(，1，3),若ab0，则12.如图（3）是求的值的程序框图,则正整数13.在区间-1，2内任取一个实数，若不等式的解集为A,则的概率为.14.已知圆C的圆心是直线与轴的交点,且圆C与直线相切,则圆C的方程为.5若函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是.图（)三、解答题（本大题共8小题,共90分,要求写出必要的解题步骤和推理过程)16(本题满分8分）求函数的定义域.7.（本题满分1分）已知二次函数的最小值为，不等式的解集为求:()二次函数的解析式;（）函数在区间上的最大值与最小值.18.(本题满分1分）的内角所对的边分别为，向量与平行.(1)求;(
5、2)若，求的面积.1（本小题满分0分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2，3，4（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.2.(本题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为20万元，每生产千件，需另投入成本为C（）万元.当年产量不足0千件时，（万元）;当年产量不小于0千件时,(万元)通过市场分析,若每件售价为005万元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完.(1)写出年利润L()（万元）关于年产量（千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时
6、,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?2.（本题满分10分)某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品,现有两种木料，第一种有2，第二种有56.假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利00元.那么木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少时,获得的利润最大？并求出最大利润.产品木料(单位：)第一种第二种圆桌0.180.8衣柜0.9.2822.（本题满分4分)给定椭圆C：，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆C的“准圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是,离心率为.(1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；（2)设点是
7、椭圆C的“准圆”上的一个动点,求的最大值；（3）过点作直线，使得与椭圆C的“准圆”相交于两点A、B，若,求直线的方程3. （本题满分1分)已知数列是首项的等比数列，前项和为，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2)设,求数列的前项和;(3）求满足的最大正整数的值20162年度对口单招文化统考调研测试评分标准(一)数学参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)1.B 2D 3. 4.A 5.C 6. 7. A 8.B 9D 1.D二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共分）11.1 1.100 13. 1.
8、 (x+1)+2= 15k三、解答题(本大题共8小题,共0分）16. .解:由题意可得：即 -2分 -4分-7分所以,函数的定义域为-8分17. .解:(1）不等式的解集为,二次函数的图象与x轴的交点为(-1，）和（3,0）,二次函数的对称轴为=1，又二次函数的最小值为.于是可设：,将点（,0）代入解析式得. -4分（2) 由(1)知,又,，-分， -12分18.(1）因为，所以,-2分由正弦定理，得-分又，,.-6分（2)由余弦定理，得，而,，得，即因为,所以,-分故面积为.-1分19.解：(1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和,和4,和3，和4,和4,共6
9、个.从袋中随机取出的球的编号之和不大于的事件共有1和,1和3两个因此所求事件的概率为-4分(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球,记下编号，其一切可能的结果（m,n）有:(,)（1，2)，(,3）,（1,)，(2，1),(2,2),（2,3),（2,4),(，1)(3,2), (,3） (3，),(4,1)（4,)，(4，3)（4,),共个,其中满足条件n+2的事件为（1,3）,（1,）,（2,4）共3个,所以满足条件nm 的事件的概率为故满足条件m+2 的事件的概率为-1分20.解：(1)因为每件商品售价为0.5万元，所以千件商品销售额为0.05100x万元,
10、由题意得：当时,当时,所以,.-6分(2）当时,所以，当时,；-8分当时,当且仅当时,即时,.-1分因为60070所以,当产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润为750万元.-12分21.解:设生产这种圆桌张，衣柜y个，利润总额为z元，那么,目标函数.-4分作出以上不等式组表示的平面区域，即可行域如图所示：作直线:,即，把直线向上平移至1的位置时,直线经过可行域上点M,此时取得最大值解方程组得点(50，100）.-8分由于50，100均为整数,所以点（350，100)是最优解此时. 即木器厂在现有木料条件下,生产圆桌350张，生产10个衣柜时,获得的利润最大且为10元. -
