《新编福建省漳州市八校高三下学期2月联考数学文试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编福建省漳州市八校高三下学期2月联考数学文试题及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学校： 班级： 姓名： 座位号： 密封线20xx届高三年漳州八校2月联考数学（文）试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.） (第6题）1.已知集合P=x|x-10，Q=x|0x2，则（CRP）Q=（） A.（0，1）B.（0.2C.1，2D.（1，22.若i为虚数单位，且复数z满足（1+i）z=3-i，则复数z的模是（） A.B.C.2 D.53.设为第四象限的角，cos=，则sin2=（） A. B. C.- D.-4.三个数0.32，log20.3，20.3的大小顺序是（
2、） A.log20.320.30.32B.0.32log20.320.3 C.log20.30.3220.3D.0.3220.3log20.35.已知两条直线a，b和平面，若ab，b，则“a”是“b”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （第7题）6.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（） A.3B.4C.5D.67.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（） A.B.C.D.8. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论。主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列
3、中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。其前10项依次是、 ，则此数列第20项为（ ）A.180B.200C.128D.1629.函数y=的图象大致为（） A.B.C.D.10.定义：若椭圆的方程为+=1（ab0），则其特征折线为+=1（ab0）设椭圆的两个焦点为F1、F2，长轴长为10，点P在椭圆的特征折线上，则下列不等式成立的是（） A.|PF1|+|PF2|10 B.|PF1|+|PF2|10 C.|PF1|+|PF2|10 D.|PF1|+|PF2|1011. 已知定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-5，且当x-
4、5时，f（x）=2x-3若函数f（x）在区间（k，k+1）（kZ）上有零点，则k的值为（） A.2或-11B.2或-12C.1或-12D.1或-1112.已知曲线与在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为（） A.-2B.2C.D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.数x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值是 _ 14.已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若为实数，（+），则的值为 _ 15.ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60，b=2，c=3，则的值为 _ 16.已知实数a，b满足ab，且ab=2，则的最小值是 _ 三、解答题(
5、本大题共6小题，共70分)17.(12分)已知函数f（x）=2sincos+2cos2 （I）求f（x）的最小正周期和单调递减区间； （II）若f（B）=3，在ABC中，角 A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=3，sinC=2sin A，求a，c的值 18. (12分)已知等差数列an的通项公式为an=4n-2，各项都是正数的等比数列bn满足b1=a1，b2+b3=a3+2 （1）求数列bn的通项公式； （2）求数列an+bn的前n项和Sn 19. (12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADC=45，AD= AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，
6、M为PD的中点 （1）证明：PB平面ACM； （2）证明：AD平面PAC； （3）求四面体PACM的体积 20. (12分)已知点（1，）在椭圆C：+=1（ab0）上，椭圆离心率为（）求椭圆C的方程；（）过椭圆C右焦点F的直线l与椭圆交于两点A、B，在x轴上是否存在点M，使得为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21.(12分)已知函数，mR （）求函数f（x）的单调递增区间； （）设A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）为函数f（x）的图象上任意不同两点，若过A，B两点的直线l的斜率恒大于-3，求m的取值范围 请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计
7、分,作答时请写清题号22.(10分)（选修4-4：坐标系与参数方程）直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+）=2 （1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程； （2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值 23.(10分)(选修4-5：不等式选讲)设函数f（x）=|2x+3|+|x-1| （）解不等式f（x）4； 数学（文）试题 答案和解析【答案】 1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.C8.B9.B10.D11.C12.D13.6 14. 15. 16. 17.(12分）解：（I）由已知可
8、得：， 所以f（x）的最小正周期为2 由，kZ，得，kZ 因此函数f（x）的单调递减区间为，kZ （II）在ABC中，若f（B）=3，求得sin（B+）=1，故 由sinC=2sinA及，得c=2a 由b=3及余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得9=a2+c2-ac，将c=2a代入得， 求得，故 18.(12分）解：（1）设各项都是正数的等比数列bn的公比为q， 由题意可得b1=2，b2+b3=12， 即有2q+2q2=12，解得q=2（-3舍去）， 即有bn=22n-1=2n， （2）an+bn=4n-2+2n， 前n项和Sn=（2+6+4n-2）+（2+4+2n） =（2+4n-2
9、）n+ =2n2+2n+1-2 19.(12分）（1）证明：连接MO，底面ABCD是平行四边形，且O为AC的中点，O为BD的中点， 又M为PD的中点，PBOM， PB平面ACM，OM平面ACM，PB平面ACM； （2）证明：在ADC中，ADC=45，AD=AC，DAC=90，即DAAC， 又PO平面DAC，POAD，POAC=O， DA平面PAC； （3）解：在PAC中，AC=1，PO=2， AD=1，且M为PD的中点，M到平面PAC的距离d= 则 20.(12分）解：（）点（1，）在椭圆C：+=1（ab0）上，椭圆离心率为， ，解得a=， 椭圆C的方程为 （）假设存在点M（x0，0），使得为
10、定值， 设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线l的方程为x=my+1， 联立，得（m2+2）y2+2my-1=0， ， =（x1-x0，y1）=（my1+1-x1，y1），=（x2-x0，y2）=（my2+1-x0，y2）， =（my1+1-x0）（my2+1-x0）+y1y2 =（m2+1）y1y2+m（1-x0）（y1+y2）+（1-x0）2 =+（1-x0）2 =， 要使上式为定值，即与m无关，应有=， 解得存在点M（，0），使得为定值-恒成立 21.(12分）解：（）函数，mR， f（x）的定义域为（0，+）， =， 若m0，则当x3时，f（x）0， f（x）为（3，+）上的单调
11、递增函数； 若m=3， 恒成立， 当x0时，f（x）为增函数， f（x）为（0，+）上的单调递增函数； 若0m3， 当0xm时，f（x）0，则f（x）为（0，m）上的单调递增函数， 当x3时，f（x）0，则f（x）为（3，+）上的单调递增函数； 若m3， 当0x3时，f（x）0，则f（x）为（0，3）上的单调递增函数， 当xm时，f（x）0，则f（x）为（m，+）上的单调递增函数 综合可得， 当m0时，函数f（x）的单调递增区间是（3，+）， 当0m3时，函数f（x）的单调递增区间是（0，m），（3，+）， 当m=3时，函数f（x）的单调递增区间是（0，+）， 当m3时，函数f（x）的单调递增
12、区间是（0，3），（m，+）； （）依题意，若过A，B两点的直线l的斜率恒大于-3，则有， 当x1x20时，f（x1）-f（x2）-3（x1-x2），即f（x1）+3x1f（x2）+3x2， 当0x1x2时，f（x1）-f（x2）-3（x1-x2），即f（x1）+3x1f（x2）+3x2， 设函数g（x）=f（x）+3x， 对于两个不相等的正数x1，x2，恒成立， 函数在（0，+）恒为增函数， 在（0，+）上恒成立， 解法一： 若m0时，=， g（x）0不恒成立； 若m=0时，g（x）=x0在（0，+）上恒成立； 若m0时， 在（0，+）上恒成立， 又当x0时，（当且仅当时取等号） 成立， ，解得，即0m12， m=12符合题意 综上所述，当0m12时，过A，B两点的直线l的斜率恒大于-3 解法二： 在（0，+）上恒成立， 在（0，+）上恒成立，即在（0，+）上恒成立， 当x=3时，03恒成立，符合题意； 当0x3时，在（0，+）上恒成立，等价于， 设， h（
