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1、数学人教新资料第四章检测4-2-1数学人教新资料第四章检测4-2-1【一】选择题1、直线xy40与圆x2y22x2y20的地点关系是()A、订交B、相切C、订交且过圆心D、相离2、(2018安徽卷)假定直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，那么实数a取值范围是()A、3，1B、1,3C、3,1D、(，31，)3、圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，那么c的值是()A、10B、10或68C、5或34D、684、假定过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，那么直线l的斜率的取值范围为()A、(3，3)B、3，33333C.3，3D.3，35、直线axby
2、c0(ax0)与圆x2y21相切，那么三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形()A、是锐角三角形B、是直角三角形C、是钝角三角形D、不存在6、过点P(2,3)引圆x2y22x4y40的切线，其方程是()A、x2B、12x5y90C、5x12y260/D、x2和12x5y90227、点M在圆(x5)(y3)9上，点M到直线3x4y20的最短距离为()A、9B、8C、5D、28、过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A、350C、3xy10B、370D、3xy509、直线x7y10把圆x2y24分红两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于()2A.2B.3C、
3、D、210、设圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1，那么圆半径r的取值范围是()A、3r5B、4r4D、r5【二】填空题与圆x22xy20相切，那么m11、直线5x12ym0_.12、(20172018北京旭日一模)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24x0所截得的弦长为_、13、假定P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，那么直线AB的方程是_、14、(2018江西卷)过直线xy220上点P作圆x2y21的两条切线，假定两条切线的夹角是60，那么点P的坐标是_、【三】解答题15、直线l：y2x2，圆C：x2y22x4y10，请判断直线l
4、与圆C的地点关系，假定订交，那么求直线l被圆C所截的线段长、16、圆经过点A(2，1)，圆心在直线2xy0上且与直线xy10相切，求圆的方程、17、在直线xy220上求一点P，使P到圆x2y21的切线长最短，并求出现在切线的长、18、圆x2y2x6ym0与直线x2y30订交于P、Q两点，O为原点，且OPOQ，务实数m的值、详解答案1答案D分析圆的方程为(x1)2(y1)24，那么圆心到直线的距离d|114|222，2直线与圆相离、2答案C分析圆(xa)2y22的圆心C(a,0)到直线xy10的距离为d|a1|那么dr2?22?|a1|2?3a1.3答案B分析由题意得圆心C(1，2)，半径r5，
5、圆心C到直线5x|29c|12yc0的距离d13，又r2d242，29c216，解得c10或68.所以251324答案D分析解法1：如图，BC1，AC2，BAC30，333k3.解法2：设直线l方程为yk(x4)，那么由题意知，|2k04k|331k21，3k3.解法3：过A(4,0)的直线l可设为xmy4，代入(x2)2y21中得：224my30，(m1)y由22216m12(m1)4m120得m3或m3.133l的斜率k3，00，3，特别地，当k0时，m明显有公共点，3 3 k3，3.5答案B|c|分析圆心O(0,0)到直线的距离da2b21，222那么abc，即该三角形是直角三角形、分析
6、点P在圆外，故过P必有两条切线，选D.7答案D分析由圆心到直线的距离|15122|53知直线与圆d2234相离，故最短距离为dr532，应选D.8答案A分析x2y22x4y0的圆心为(1，2)，截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1，2)直线方程为3xy50，应选A.9答案D分析圆x2y24的圆心为O(0,0)，半径r2，设直线x7y10与圆x2y24交于M，N两点，那么圆心O到直线x7y10|10|2，过点O作OPMN于P，那么|MN|2r2d2的距离d149 22.在MNO中，|MN|2|ON|22r28|MN|2，那么MON90，这两段弧长之差的绝对值等于9029023601802.
7、18010答案B分析圆心C(3，5)，半径为r，圆心C到直线4x3y20的距离d|12152|25，因为圆C上有且仅有两个点到直线4x423 3y20的距离等于1，那么d1rd1，所以4r6.11答案8或18分析由题意，得圆心C(1,0)，半径r1，那么|5m|521221，解得m8或18.12答案2分析直线方程是y3x，即3xy0，圆心C(2,0)，半径|230|r2，那么圆心到直线3xy0的距离d32123，所以所截得的弦长为2r2d22432.13答案xy30分析圆心C(1,0)，半径r5，因为PCAB， 10又kPC211，所以直线AB的斜率k1，所以直线AB的方程是y1x2，即xy3
8、0.14答案(2，2)分析本题重要考察数形联合的思想，设P(x，y)，那么由可得x2y24PO(O为原点)与切线的夹角为30，由|PO|2，由xy22可x2得y215分析圆心C为(1，2)，半径r2.2圆心C到直线l的距离d550)、b2a，即圆心为C(a，2a)、又圆与直线xy10相切，且过点(2，1)，|a2a1|r，(2a)2(12a)2r2，2即(3a1)22(2a)2(12a)2，解得a1或a9，a1，b2，r2或a9，b18，r132.故所求圆的方程为(x1)2(y2)22或(x9)2(y18)2338.17分析设P(x，y)，那么切线长002222Sx0y01x0x02212x0223，当x02时，Smin3现在P(2，2)、切线长最短为3.18分析设点P、Q的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、y1y2由OPOQ，得kOPkOQ1，即x1x21，x1x2y1y20.又(x1，y1)、(x2，y2)是方程组x2y30，x2y2x6ym0的实数解，即x1，x2是方程5x210x4m270的两个根，4m27 x1x22，x1x25.P、Q是在直线x2y30上，11 y1y22(3x1)2(3x2)1 493(x1x2)x1x2、将代入，得y1y2m125.将代入，解得m3.代入方程，查验0建立，m3.
