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1、 立体图形的计算学案设计：李浩 学案审查： 学生姓名: 小组名称：在小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下见下图各种公式：一、正方体1、体积：2、表面积：3、侧面积：二、长方体1、体积：2、表面积：3、侧面积：三、球体1、体积：2、表面积：四、圆柱体1、体积：2、表面积：3、侧面积：例1 下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积分析与解答 求这个长方体的表面积，如果一面一面地去数，把结果累计相加可以得到答案，但方法太繁如果仔细观察，会发现这个立体的上下
2、、左右、前后面的面积分别相等因此列式为：例2 一个圆柱体底面周长和高相等如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米求这个圆柱体的表面积分析 一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形解题的关键在于求出底周长根据条件：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分，值是12.56平方厘米，所以底面周长C12.5626.28（厘米）这个问题解决了，其它问题也就迎刃而解了 例3 一个正方体形状的木块，棱长为1米若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，如下图，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积的和是多少平方米？分析 如果将60个长方体逐个计算表面积是个很复杂的问题，更何况锯成的小木块长、宽、高都未知使得计算小长方体的表面积成为不可能的事如果换一个角度考虑问题：每锯一次就得到两个新的切面，这两个面的面积都等于原正方体一个面的面积，也就是，每锯一次表面积增加112平方米，这样只要计算一下锯的总次数就可使问题得到解决练习一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米求原来钢材的体积和侧面积
