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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx届河南省八市学评高三下学期第一次测评数学（理）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足,其中为虚数单位，则( )ABCD2.集合,若只有一个元素，则实数的值为（ ）A1 B-1 C2 D-23.已知满足约束条件,则的最小值是( )A1BCD4.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2，则100120分数段的人数为（ ）A12 B28 C.32 D405
2、.已知，则( )A B C. D66.某几何体的三视图如右图所示，则改几何体的体积为( )A B C. D7.已知函数,若,则( )A B C. 或 D08.设等差数列的首项大于0，公差为,则“”是“为递减数列”的( )A充要条件B充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件9.双曲线的右焦点为,过点斜率为的直线为,设直线 与双曲线的渐近线的交点为为坐标原点，若的面积为,则双曲线的离心率为( )A B C.2 D410.设函数与且)在区间具有不同的单调性，则与的大小关系是( )A B C. D11.记实数种的最小数为,若函数的最小正周期为1，则的值为( )A B1 C. D12
3、.已知函数,若函数有4个不同的零点，则的取值范围是( )A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为14.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为15.的展开式中，的系数是（用数字填写答案）16.已知抛物线与圆,直线与交于两点，与交于两点，且位于轴的上方，则三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，边的对角分别为，且满足.(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.18.已知在四棱锥中，为正三角形，底面为平行四边形，平面
4、平面，点是侧棱的中点，平面与棱交于点.(1)求证：；(2)若，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.19.某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会，拟请20名来自本校高三(1)(2)(3)(4)班的学生参加，各班邀请的学生数如下表所示；班级高三（1）高三（2）高三（3）高三（4）人数4646(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率；(2)从这20名学生中随机选出3 名学生发言，设来自高三（3）的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.20.已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；(2)若不过原点的直线与椭圆相交于两点，与
5、直线相较于点，且是线段的中点，求面积的最大值.21.已知函数.(1)若函数有一个极小值点和一个极大值点，求的取值范围；(2)设，若存在,使得当时，的值域是,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中中，直线,圆的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求直线和圆的极坐标方程；(2)若直线与圆交于两点，且的面积是，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)若,求的取值集合；(2)若不等式对于恒成立，求的取值范围.八市学评 20xx20xx（下）高三第一次
6、测评理 科 数 学(参 考 答 案)一、选择题1-5: DBCBA 6-10: CDADD 11、12：CC二、填空题13.4 14. 1 15.-280 16.1三、解答题17.解：（1）由及正弦定理.所以,即.所以或（舍）所以，又，所以.(2)由及余弦定理得,得，所以,当且仅当等号成立.所以面积的最大值为.18. 解：（1）底面是平行四边形，又面面，面，又四点共面，且平面平面,.(2)取中点，连接侧面为正三角形，故，又平面平面，且平面平面,平面,在平行四边形中，故为菱形， 且是中点，.如图，建立空间直角坐标系,因为,则,又,点是棱中点，点是棱中点，,，设平面的法向量为,则有,不妨令,则平面
7、的一个法向量为平面是平面的一个法向量，,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.19.解：（1）从 20 名学生随机选出 3 名的方法数为,选出 3 人中任意两个均不属于同一班级的方法数为设 3 名学生中任意两个均不属于同一班级的事件为所以(2)可能的取值为 0,1,2,3,所以的分布列为0123所以20.解：(1) 由椭圆的离心率为,点在椭圆上得解得所以椭圆的方程为.(2)易得直线的方程为.当直线的斜率不存在时，的中点不在直线上，故直线的斜率存在.设直线的方程为,与联立消得,所以.设,则,.由,所以的中点,因为在直线上，所以,解得所以,得,且,又原点到直线的距离,所以，当且仅当时等号成立，符合,
8、且.所以面积的最大值为：.21.解：(1),则令,若函数有两个极值点，则方程必有两个不等的正根，于是 解得当时，有两个不相等的正实根，设为,不妨设,则.当时，在上为减函数；当时,在上为增函数；当时，函数在上为减函数.由此，是函数的极小值点，是函数的极大值点.符合题意.综上，所求实数的取值范围是（2）当时，.当时，在上为减函数；当时，在上为增函数.所以，当时，的值域是.不符合题意. 当时，.(i)当,即时，,当且仅当时取等号.所以在上为减函数从而在上为减函数符合题意(ii)当,即时，当变化时，的变化情况如下表：1-0+0-减函数极小值0增函数极大值减函数若满足题意，只需满足,且(若，不符合题意),即,且.又,所以,此时所以实数的取值范围是22.解：（1）由得，所以将化为直角坐标方程为,所以.将代入上式得.圆的极坐标方程为.(2)因为,得或，当时，.由（1）知直线的极坐标方程为,代入圆的极坐标方程得.所以,化简得,解得或.23.解：（1）当时，,解得；当时，,解得；当时，,解得；综合得的取值集合为.（2）分两种情况讨论：当时，原不等式转化为,即恒成立，当时，原不等式转化为,即恒成立，.综上可知：.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
