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1、玉溪市2011年中考数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共21分）1、（2011玉溪）下列说法正确的是（）A、a2b3=a6B、5a23a2=2a2C、a0=1 D、（2）1=2考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂。专题：常规题型。分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2b3=a5，故本选项错误；B、5a23a2=2a2，正确；C、a0=1，a0是无意义，故本选项错误；D、（2）1=，故本选项错误故选B点评：本题考查了同底数幂的乘法，
2、合并同类项法则，0指数次幂，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，是基础题2、（2011玉溪）若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A、9B、9C、9D、3考点：完全平方式。专题：方程思想。分析：若x2+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方解答：解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+kk=9故选A点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式3、如图，已知，AB是O的直径，点C，D在O上，ABC=50，则D为（）A、50B、45C、40D、30考点：圆周角定理。专题：计算
3、题。分析：连接AC，构建直角三角形ABC根据直径所对的圆周角是90知三角形ABC是直角三角形，然后在RtABC中求得CAB=40；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求D的度数即可解答：解：连接ACAB是O的直径，点C在O上，ACB=90（直径所对的圆周角是90）；在RtABC中，ACB=90，ABC=50，CAB=40；又CDB=CAB（同弧所对的圆周角相等），CDB=CAB=40，即D=40故选C点评：本题考查了圆周角定理解答此题的关键是借助辅助线AC，将隐含是题干中的已知条件ACB是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得CAB=404、（2011玉溪）为庆祝中国共产
4、党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（）A、9.51分B、9.5分C、9.6分D、9.625分考点：加权平均数。专题：图表型。分析：在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平余下的数利用加权平均数公式计算即可解答：解：由题意知，最高分和最低分为9.2，9.9，则余下的数的平均数=（9.2+9.32+9.63+9.72）8=9.5故选B点评：本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则叫做这n个数的加权平均数5、（2011玉溪）如图，是
5、一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6cm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（）A、108cm2B、1080cm2C、126cm2D、1260cm2考点：圆柱的计算。专题：计算题。分析：求出一个水杯的表面积乘以10即可得到所需材料多少解答：解：设底面半径为r，则2r=6，解得r=3，底面积为9，侧面积为：618=108一个杯子的表面积为：108+29=126，制作10个这样的水杯至少需要的材料是10126=1260选D点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是熟知一个杯子的表面积的计算方法6、（2011玉溪）如图，函数y=x2+bx+c的部分图象
6、与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=1，在下列结论中，错误的是（）A、顶点坐标为（1，4）B、函数的解析式为y=x22x+3C、当x0时，y随x的增大而增大D、抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质。专题：计算题。分析：由于y=x2+bx+c的图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），将交点代入解析式求出函数表达式，即可作出正确判断解答：解：将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式得，解得，则函数解析式为y=x22x+3；将x=1代入解析式可得其定点坐标为（1，4）；当y=0时可得，x22x+3=0；解得，x1=
7、3，x2=1可见，抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；由图可知，当x1时，y随x的增大而增大可见，C答案错误故选C点评：本题考查了抛物线与x轴的交点及二次函数的性质，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键，同时要注意数形结合7、（2011玉溪）如图（1），在RtABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SDPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则ABC的面积为（）A、4B、6C、12D、14考点：动点问题的函数图象。专题：动点型。分析：根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积解答：解：D是
8、斜边AB的中点，根据函数的图象知BC=4，AC=3，ACB=90，SABC=ACBC=34=6故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题（每小题3分，共24分）8、（2011玉溪）7的绝对值是7考点：绝对值。专题：常规题型。分析：根据正数的绝对值等于它本身解答解答：解：7的绝对值是7故答案为：7点评：本题主要考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，需熟练掌握来源:学科网ZXXK9、（2011玉溪）若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是球体或
9、正方体（填一个即可）考点：由三视图判断几何体。专题：开放型。分析：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可来源:Zxxk.Com解答：解：球体的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形故填球体或正方体点评：考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体10、（2011玉溪）如果分式有意义，那么x的取值范围是x1考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：若分式有意义，则分母x+10，通过解关于x的不等式求得x的取值范围即可解答：解：根据题意，得分母x+10，即x1故答案是：x1点评：
10、从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零11、（2011玉溪）如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k=4考点：反比例函数系数k的几何意义。分析：根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=4，求出k的值解答：解：依题意，得S矩形ABOC=4，有|k|=4，k=4，又图象位于第一象限，k0，k=4故答案为：4点评：此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识
11、点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义12、（2011玉溪）不等式组的解集是3x6考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。专题：计算题。分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答：解：，由得：x3，由得：x6，不等式组的解集是3x6故答案为：3x6点评：本题祝主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键13、（2011玉溪）如图，在小正方形的边长都为1的方格纸中，ABO的顶点都在小正方形的顶点上，将ABO绕点O顺时针方向旋转90得到A1B
12、1O，则点A运动的路径长为考点：弧长的计算；旋转的性质。专题：网格型。分析：在直角三角形ABO中，根据勾股定理求得AO的长度；然后由旋转的性质知AOA=90，OA=OA；最后由弧长的公式l=求得点A运动的路径的长解答：解：在RtABO中，OA=2；根据题意，知OA=OA又AOA=90，点A旋转至A点所经过的轨迹长度=故答案是：点评：本题考查了弧长的计算、旋转的性质解答该题的关键是弄清楚点A的运动轨迹是弧形，然后根据弧长的计算公式求解14、（2011玉溪）如图，在ABC中，ABC=90，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=2考点：勾
13、股定理。专题：探究型。分析：先根据勾股定理得出ABC的三边关系，再根据正方形的性质即可得出S1的值解答：解：ABC中，ABC=90，AB2+BC2=AC2，BC2=AC2AB2，BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6，S1=S3S2=64=2故答案为：2点评：本题考查的是勾股定理及正方形的面积公式，先根据勾股定理得出AB、BC及AC之间的关系是解答此题的关键15、（2011玉溪）如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2011B2010B2011的腰
14、长=2011考点：二次函数综合题。分析：本题是一道二次函数规律题，运用由特殊到一般的解题方法，利用等腰直角三角形的性质及点的坐标的关系求出第一个等腰直角三角形的腰长，用类似的方法求出第二个，第三个的腰长，观察其规律，最后得出结果解答：解：作A1Cy轴，A2Ey轴，垂足分别为C、EA1BOB1、A2B1B2都是等腰直角三角形B1C=B0C=DB0=A1D，B2E=B1E设A1（a，b）a=b将其代入解析式y=x2得：a=a2解得：a=0（不符合题意）或a=1，由勾股定理得：A1B0=同理可以求得：A2B1=A3B2=3A4B3=4A2011B2010=2011A2011B2010B2011的腰长为：2011故答案为：2011点评：本题是一道二次函数的综合
