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1、2013-2014高二上学期期中模拟专题训练一 平面解析几何1. 已知直线与圆相交于不同的两点， （1）求的取值范围（2）若,求（3）若以为直径的圆过原点，求2. （1）已知过点，且与圆内切，求圆心的轨迹方程；（2）已知，一动圆与和都外切，求动圆圆心的轨迹方程. 3. 已知椭圆方程，（1）求的取值范围；（2）为直线上任意一点，过点且以椭圆的焦点为焦点作椭圆，在何处，所作椭圆长轴最短，并求此椭圆方程。4. 在平面直角坐标系中，圆和圆.(1) 若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2) 是否存在一个定点，使过点有无数条直线与圆和圆都相交，且被两圆截得的弦长相等，若存在，求点的坐标；若不存
2、在，请说明理由.5. 设F是抛物线的焦点.（）过点作抛物线的切线，求切线方程：（）设A、B为抛物线上异于原点的两点，且满足,延长AF、BF分别交抛物线于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.6.如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.第6题答案：解：（I）设切点由，知抛物线在点处的切线斜率为，故所求切线方程为即因为点在切线上所以，所求切线方程为（
3、II）设，由题意知，直线的斜率存在，由对称性，不妨设因直线过焦点，所以直线的方程为点的坐标满足方程组得，由根与系数的关系知因为，所以的斜率为，从而的方程为同理可求得当时，等号成立所以，四边形面积的最小值为第7题答案：、解：（1）连结NA, 由题意知，直线m是线段MA的中垂线，NA=NM, 而圆C的半径为 2分NC+NA=NC+NM=CM=(常数)动点N到两定点C, A的距离之和为常数，所以，点N的轨迹是以定点C, A为焦点，长轴长为的椭圆 4分当时，由于，所以所求椭圆E的方程为 6分（2）椭圆E的方程为，其上顶点B所以，直线的方程为， 8分记点关于直线的对称点则有， 解得：11分；由，得， 12分，令，因为 则， 14分所以，点的纵坐标的取值范围是 15分
