《中考复习试题 数学.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习试题 数学.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（2010临沂）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明解：（1）ABC是等腰直角三角形理由如下：在ADC与BEC中，AD=BE，D=E=90，DC=EC，ADCBEC，AC=BC，DCA=ECBAB=2A
2、D=DE，DC=CE，AD=DC，DCA=45，（2）DE=AD+BE理由如下：在ACD与CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE，AD=CE，DC=EBDC-CE=BE-AD，即DE=AD+BE（3）DE=BE+AD理由如下：在ACD与CBE中，ACD=CBE=90-BCE，ADC=BEC=90，AC=BC，ACDCBE，AD=CE，DC=EBDC+CE=BE+AD，即DE=BE-ADECB=45，ACB=180-DCA-ECB=90ABC是等腰直角三角形（2011无锡）如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）动点P从O点出发，以每秒3
3、个单位的速度，沿OAB的边0A、AB、B0作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动（1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形解：（1）当P在线段OA上运动时，OP=3t，AC=t，P与直线l相交时， 4-(3t+t)1(3t+t)-41，解得 34
4、t 54；（2）四边形CPBD不可能为菱形依题意，得AC=t，OC=4-t，PA=3t-4，PB=7-3t，CDAB， CDAB= OCOA，即 CD3= 4-t4，解得CD= 34（4-t），由菱形的性质，得CD=PB，即 34（4-t）=7-3t，解得t= 169，又当四边形CPBD为菱形时，PC=PB=7-3t，当t= 169时，代入PA2+AC2=（3t-4）2+t2= 40081，PC2=（7-3t）2= 259，PA2+AC2PC2，就不能构成菱形设直线l比P点迟a秒出发，则AC=t-a，OC=4-t+a，由CDAB，得CD= 34（4-t+a），由CD=PB，得 34（4-t+a
5、）=7-3t，解得t= 16-3a9，PCOB，PC=CD，得 PCOB= APAB，即ABPC=OBAP，3 34（4-t+a）=5（3t-4），解得t= 9a+11669，则 16-3a9= 9a+11669，解得a= 524，即直线l比P点迟 524秒出发（2011河北）如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点思考如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设MOP=当= 90度时，点P到CD的距离最小，最小值为 2探究一在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸
6、片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角BMO= 30度，此时点N到CD的距离是 2探究二将如图1中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转（1）如图3，当=60时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值；（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围 解：思考 90，2.探究一 30，2.探究二、由已知得与的距离为4，当时，点到的最大距离是4，从而点到的最小距离为.当扇形在之间旋转到不能再转时，与相切，此时旋转角最大，的最大值为90.如图4，由探究一可知，点是与的切点时，达到
7、最大，即.此时，延长交于点，最大值为.如图5，当点在上且与距离最小时，达到最小，连接，作于点，由垂径定理，得，在中，=4，最小为.的取值范围是. 我市某县为创建省级文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造经调查知：若该工程由甲工程队单独做恰好可在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是规定时间的1.5倍如果甲、乙两工程队合做20天后，那么余下的工程由甲工程队单独来做还需10天才能完成（1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资4万元，乙工程队做一天需付给工资3万元现该工程在甲、乙两工程队合做5天后，因甲工程队另有任务，余下的工程由乙
8、工程队单独来完成，该县准备了工程工资款170万元，请问该县准备的工程工资款是否够用？如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线 y=4x在第一象限内交于点C（m，4）（1）求m和n的值；（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15得到直线l，求直线l的解析式解：（1） y=4x经过C（m，4），m=1（11分）点C的坐标为（1，4）直线y=x+n经过点C（1，4），n=3（2分）（2）依题意，可得直线AB的解析式为y=x+3直线y=x+3与x轴交点为A（-3，0），与y轴交点为B（0，3）OA=OBBAO=45，设直线l与y轴相交于D，依题意，可得BAD=15DAO=30（3分）在
9、AOD中，AOD=90，DAO=30=ODOA=33 OD=3点D的坐标为 (0，3)（4分）设直线l的解析式为y=kx+b（k0） b=3-3k+b=0 k=33b=3直线l的解析式为 y=33x+3（5分）（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持
10、不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？解：（1）设小明步行的速度为x米/分， 则小明父亲骑车的速度为3x米/分， 依题意得： 15x+45x=3600 解之，得 x=60 两人相遇处离体育馆的距离为6015=900米 点B的坐标为（15，900） 设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0） 由题意得： 直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900），得： b=3600 ， 15k+b=900 解之，得 k=-180 ， b=3600 直线AB的函数关系式为： S=-180x+3600 （2）在S=-180x+3600 中， 设S=0
11、， 得 0=-180x+3600 解之得：t=20 即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟， 小明取票的时间也为20分钟 2025， 小明能在比赛开始前到达体育馆如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动。若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆
12、时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？解：（1） 是全等的，理由如下：ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点所以ABC=ACB，BD=AB/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm，根据SAS全等BPDCQP 这样就不能像里那种全等了，需要加快Q的速度，让两个三角形轴对称的相等，即使，Q的速度=5/(4/3)=15/4=3.75cm/s，(2)这里就是追击问题了，二者相距10+10=20cm，速度差=3.75-3=0.75m/s，所用时间=20/0.75=80/326.67s，此时，点P运动的路程=380/3=80cm，刚
13、好接近3圈，此时，点在边AB上. 阅读材料：如图26-，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC内部的线段的长度叫ABC的“铅垂高”（h）我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：如图26-，抛物线顶点坐标为点（1，4），交轴于点（3，0），交轴于点（1）求抛物线和直线的解析式；（2）求的铅垂高及；（3）设点是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 解：（1）设抛物线的解析式为：把A（3，0）代入解析式求得所以设直线AB的解析式为：由求得B点的坐标为 解得：所以（2）因为C点坐标为（1，4）所以当x时，y14，y22所以CD4-22（平方单位）把，代入中（3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，PAB的铅垂高为h，则由SPAB=SCAB 得：化简得： 解得，将代入中，解得P点坐标为如图，AB、AC分别是O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DEAB于H，交O于点E，交AC于点F（1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现
