《选坐标系测验题(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选坐标系测验题(附答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、3、4、C5、C6、D7、B&坐标系测验题兀(2,)兀/ c11兀、(-1,飞）B.C.(2,-)D.(2, )6_665 :）关于射线6 =-的对称点坐标是（)A.点 M(2，6兀2的点的直角坐标是)极坐标为(-2,A.M3, 1)2、b. (1, - 73)C. 1(73,-1)3x 二o s = (-2) cos() = (-2)=- 3 , y = ?sin v =6 24兀(3,亍)B.8兀(3,三)C.5兀(6, 了，则它的极坐标为（A.已知点的直角坐标为（3，- 3/3）= x=3, y= -玄3” P = fx2+y2圆的半径为1,圆心的极坐标是（1, 0）,则这个圆的极坐
2、标方程是A. P = cosB提示：设极点为 则在|Rt也OAP |中,B. P = sinB C. P 二 2cos可O, OA为圆的直径，P()|为圆上任 |OP| =|OA|cosB = 2忌。D.占八、y(-1,3)D.1 (-2)(-二)=12D. (-6,三)A. P = sin 日B. P = 1C.Psi n 日=1D.Pcos 日=1提示：利用正弦定理，得：P2或r p2.页 sin。 sin6.兀sin(兀一日)si n671（2, ）且平行于极轴的直线的极坐标方程为（过点)6若P 0，则极坐标方程 冃=一|和tanB=1表示（)A.同一条射线C.不同的直线在极坐标系中，曲
3、线B.同一条直线D.前者为射线，后者为直线A.直线=轴对称3中心对称C.点提示:P = 4sin(日-)D.极点中心对称: 4sin 二 cos -4 cos71 sin 33P2 = 4 Ps i n 丄一4，Pcos日3 .2 2 L二 x2 + y2 2y + 2寸3x = 0圆心为（一丁3, 1）, r = 2的圆极坐标方程P = sin日+2cos日表示（A.直线 B.圆C.双曲线D.抛物线2 2 2B 丫 = X i n 2、c o s , x y = y 2xJT9、极坐标方程P =cos（-日）所表示的曲线是（）4A.双曲线B椭圆 C.抛物线D.圆D则A点到直线目x =1的距离
4、=I 2 _ Q2U= ；cos（ ） ,2= cosv -2 sin v，即x2y22x，方程表示圆4222210、直角坐标系方程2x 3y 4 =0化极坐标方程()A. 2 ；?co 3si n4=0B. ?co 3?si nr 4=0C. 2Tcosv-3Tsinr 4=0D. co 2sin r 4 =0B11、直线Q =nf二严R)辛，-爲，斜率是12、在极坐标系中，与极轴平行且与极轴距离为3的直线方程是_提示：设O为极点，为所求直线,Psin 6=3 或 Psin B = 3OP丄I 于 P,且 |OP|= 3设M（ P 0）为町上任意一点，则当T|在极轴上方时，在|R也OPM |
5、中,P =|0皿|=空si n 日 si nG当匸在极轴下方时，在iRtOPM |中，|NOMP%匸启sin（廿一兀） 一sinf二 Psin 日匚3或 Psin H = -313、直线3 PcosB +4 Psin日一 6 = 0被曲线P = 4sin日截得的弦长是 解：直线的直角坐标方程为 3x+4y-6=0P = 4sin B得P2 = 4Psi由曲线是圆心为（0，2），半径为2的圆,圆心到直线的距离为x2 y2 =4y即 x2 + (y _ 2)2 = 4,|3 0 4 2 - 6|2d 二J32 +425匕到这条直线的距离为14、已知直线的极坐标方程为sin(=) =，则点 A 2,
6、JTsi n*)4、2sin J -2cosv . 2x = 2 cos4y = 2si n15、求过极点，圆心在直线R）上且经过点（233兀解：设圆心为（a，尸），则圆的方程cosQ,）的圆的极坐标方程。622a化简得:= -2a sin -4以2 e=否代入得归16、自圆半径为1的圆外一点P作圆的两条切线 PM和PN,若N MPN =-，求动点P的轨迹方程。解：以圆心为原点建立直角坐标系，则圆的方程为 N MPNTt-2,则P的轨迹方程为:2 2X y=217、1已知线段AB长为3,点P到A、B的距离之比为2解：以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，设 A(0,0)和B(3,0),
7、求P点的轨迹方程。则:x2 y2_ 1（x -3）2 y22化简得：（x + 1）2 +y2 =4所以P点的轨迹方程为(x + 1)2+y2=418、在同一平面直角坐标系中，求满足曲线x2 -y2 -2x=0变成曲线x2-16y2-4x = 0的伸缩变换;x = x （；宀、0）yj y （0）-16y2 -4x0 得（x）2 -16（咛）2 -4，x =0_16.y2 _4 X = 0，化为 x2 _ 16 2y _ 仪=0 与 x2 _ y2 _ 2x = 0比较可得解：设伸缩变换为丿代入x2即2x2解由OA=OB=OC 出a3且2 2, AOCy得A（也a, 0）33232B（亍,評，C（亍，一r）19、已知等边I也ABC的边长为a，中心为极点O,点A在极轴上，A、B、C三点按逆时针方向排列, 求A、B、C三点的极坐标。20、已知在极坐标系下有 A(3, 3)1 X、2x,故所求的伸缩变换为12 八尹,B(5, - )两点，求|AB|的长度和叵AOB的面积 6 7兀 兀 15S.ab=23 5 sin（ 一 3）= 41 7兀解：B点坐标可以改写为(5, )6由余弦定理 |AB|=32 +52 2 x35cos時扌）=34+153
