《最新高中数学苏教版必修1 第2章 函数 单元测试 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学苏教版必修1 第2章 函数 单元测试 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新教学资料苏教版数学 (时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1设函数f(x)(2k1)x4在(，)是单调递减函数，则k的取值范围是_解析：由题意2k10，k.答案：(，)已知yf(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)_解析：当x0时，x0时，f(x)12x.答案：12x若f(x)的定义域为3，1，则函数F(x)f(x)f(x)的定义域为_解析：由得定义域为1，1答案：1，1函数y的递增区间为_解析：由32xx20结合二次函数图象得3x1，观察图象知递增区间为3，1答案：3，1函数f(x)x3x1(xR)，若f
2、(a)2，则f(a)的值为_解析：f(x)1x3x为奇函数，又f(a)2，f(a)11，故f(a)11，即f(a)0.答案：0函数f(x)，则ff(1)_.解析：ff(1)ff(2)ff(5)f(1)f(4)0.答案：0定义在R上的偶函数f(x)在(0，)上是增函数，则f()，f(3)，f(4)由小到大的顺序是_解析：因为f(x)是偶函数，所以f()f()，f(4)f(4)，又f(x)在(0，)上是增函数，所以f(3)f()f(4)，即f(3)f()f(4)答案：f(3)f()1，所以b3.答案：3已知函数f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx的奇偶性是_解析：f(x
3、)是偶函数，f(x)f(x)，即ax2bxcax2bxc，b0.g(x)ax3cx，因为函数g(x)的定义域是R，又g(x)a(x)3c(x)ax3cxg(x)所以函数g(x)是奇函数答案：奇函数若函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值集合为_解析：由yx22x3即y(x1)22，结合图象分析知m的取值范围为1，2时，能使得函数取得最大值3和最小值2.答案：1，2如果函数f(x)满足f(n2)f(n)2，n2，且f(2)1，那么f(256)_.解析：f(256)f(162)f(16)2f(42)2f(4)4f(22)4f(2)6167.答案：7函数y|x|(1x)的增
4、区间为_解析：当x0时，y|x|(1x)x(1x)xx2(x)2；当x0时，y|x|(1x)x(1x)x2x(x)2.故y，函数图象为：所以函数的增区间为0，答案：0，yf(x)在(0，2)上是增函数，yf(x2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是_解析：结合图象(图略)分析知：yf(x)的图象是由yf(x2)的图象向右平移两个单位而得到的；而yf(x2)是偶函数，即yf(x2)的图象关于y轴对称，所以yf(x)的图象关于x2对称，画出图象可以得到f()f(1)f()答案：f()f(1)2不符，而t1时满足题意答案：1二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证
5、明过程或演算步骤)(本小题满分14分)已知xy0，并且4x29y236.由此能否确定一个函数关系yf(x)？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由解：xy3或x1时，f(x)0，且f(xy)f(x)f(y)如果f()1，求满足不等式f(x)f(x2)2的x的取值范围解：任取x1，x2(0，)，且x11，f()0.又f(xy)f(x)f(y)，f(x1)f()f(x2)，f(x2)f(x1)f()0，f(x2)f(x1)，f(x)在定义域内是减函数由已知f(xy)f(x)f(y)，得2f()f()f()f()2.f(x)f(x2)2即为f(x)2f(x)f()f()f(x2)，
6、f(x)在定义域内是减函数，x3.(本小题满分16分)已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2xx2.(1)求x0时，f(x)的解析式；(2)问是否存在这样的正数a，b，当xa，b时，g(x)f(x)，且g(x)的值域为，？若存在，求出所有a，b的值；若不存在，请说明理由解：(1)设x0，于是f(x)2xx2，又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)2xx2，即x0时，f(x)2xx2(x0)；(2)分下述三种情况：0a1，而当x0，f(x)的最大值为1，故此时不可能使g(x)f(x)；若0a1b，此时若g(x)f(x)，则g(x)的最大值为g(1)f(1)1，得a1，这与0a1b矛盾；若1ab，因为x1时，f(x)是减函数，则f(x)2xx2，于是有考虑到1ab，解得a1，b.综上所述，
