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1、0302 三角综合练习学号 姓名 一、选择题1.（10上海）18.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.（10湖南）7.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则( ) A.ab B.ab C. ab D.a与b的大小关系不能确定3.（10全国）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位4.（10陕西）3.函数f (x)=2sinxcosx是( )(A
2、)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数5（10辽宁）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )（A） （B） （C） （D） 36.（10江西）7.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题7（10浙江）（11）函数的最小正周期是_ .8（10全国）（13）已知是第二象限的角，则 9（ 09上海）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_是，.10（10广东）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=
3、2B,则sinC= .三、解答题11.（09北京）在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.12.( 09山东)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.13.( 09湖南)在，已知，求角A，B，C的大小.14.已知, f(x)=。(1)求函数在0,p上的单调增区间；(2)当时，f(x)的最大值为4，求实数m的值。15（10浙江）（18）(在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c
4、的长 16.（10陕西）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.练习学号 姓名 1.（10重庆）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是( )（A）（B）（C） （D）2.（10四川）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是( )（A） （B）（C）（D）3.（10天津）（7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A= ( ) （A） （B） （C） （D）4.( 09山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函
5、数解析式是( ).A. B. C. D.5.（10全国）（13）已知是第二象限的角,tan=1/2，则cos=_6.（10浙江）（12）函数的最小正周期是 7.（10辽宁）（17）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.8.（海南）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。0302 三角综合练习答案1.（10上海）18.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角2.（10
6、湖南）7.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定3.（10全国）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.4.（10陕西）3.函数f (x)=2sinxcosx是 (A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数解析： f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为的奇函数
7、5（10辽宁）（6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A） （B） （C） （D） 3解析：选C.由已知，周期6.（10江西）7.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。二、填空题7（10浙江）（11）函数的最小正周期是_ .解析：故最小正周期为，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题8（10全国）（13）已知是第二象限的角，
8、则 【答案】 【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.9（ 09上海）已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_是，.答案 14解析 函数在 是增函数，显然又为奇函数，函数图象关于原点对称，因为，所以，所以当时，.10（10广东）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .1解：由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，三、解答题11.（09北京）在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.解（）A、B、C为ABC的内角，且，.（）由（）知， 又，在ABC中，由正弦
9、定理，.ABC的面积12.( 09山东)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(3) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(4) 设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求sinA.解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以,又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .13.( 09湖南)在，已知，求角A，B，C的大小.解：设由得，所以又因此 由得，于是所以，因此，既由A=知，所以，从而或，既或故或14.（2009福州三中）已知, f(x)=。(1)求函数在0,p上的单
10、调增区间；(2)当时，f(x)的最大值为4，求实数m的值。解：（1）依题意得：令得 上的单调增区间为（2）依题意得：15（10浙江）（18）(在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0解得 b=或2所以 b= b= c=4 或 c=416.（10陕西）在ABC中，已知
11、B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.解在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=,ADC=120, ADB=60在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=.练习1.（10重庆）（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A） （B）（C） （D）解析：C、D中函数周期为2，所以错误 当时，函数为减函数而函数为增函数，所以选A2.（10四川）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）解析：
12、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.答案：C3.（10天津）（7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA=，所以A=3004.( 09山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.解析 将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.答案:B5.（10全国）（13）已知是第三象限的角,tan=1/2，则cos=_【解析】 ：本题考查了同角三角函数的基础知识 ，6.（10浙江）（12）函数的最小正周期是 。答案：. 7.（10辽宁）（17）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.解：（）由已知，根据正弦定理得
