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1、19.3矩形的判定一、教材分析：（一） 教材的地位和作用：本课要研究的是矩形的概念及判定，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。（二）教学目标：在学生已有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标为：
2、1、知识目标： （1）知道什么是矩形（2）理解矩形与平行四边形的关系（3）掌握矩形的判定方法2、能力目标：（1）会运用矩形的判定定理解决有关问题（2）会观察、会比较、会分析、会归纳3、德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。4、情感目标：养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。（三）、教学重点、难点、关键及依据：重点：矩形的概念和判定定理难点：矩形与平行四边形的关系关键：加强比较教学是突破难点的关键依据：本课在教材中的地位和作用及教学目标和学生的实际情况。二、教学方法和手段：（一）教学方法：根据本课的内容和初二学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层
3、设疑，讲练结合的要求。通过演示平行四边形模型，激发学生的学习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。（二）教学手段：为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。（三）教具：三角板，多媒体教学设备。三、教材处理：（一）学生状况分析：1、知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。2、方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”
4、的思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。4、对策：（1）注意问题情境的教学。（2）使用启发诱导的方法。（3）贯彻循序渐进的原则。（二）教材处理：基本按照教材的意图讲授，适当补充练习四、教学过程及设计：（一）复习1、复习矩形与平行四边形及四边形的从属关系2、复习矩形的定义，并指出由平行四边形得到矩形需添加一个独立条件，思考：由四边形得到矩形需要添加几个独立条件？3、复习矩形的性质，并指出性质定理1可改为“矩形中三个角是直角”这样三个独立条件4、在复习提问的同时，逐步完成下图：5、逆向探索矩形的判定方法（1）猜想矩形性质的逆命题成立。 有
5、三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形（2）证明猜想，得到两个判定定理（3）由矩形和平行四边形及四边形的从属关系将矩形的判定方法分为两类： 从四边形出发增加三个特定的独立条件； 从平行四边形出发增加一个特定的独立条件（二）应用举例例1 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形；（ ）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（5）四个角都相等的四边形是矩形S；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是
6、矩形；（）（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）说明：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论5、逆向探索矩形的判定方法（1）猜想矩形性质的逆命题成立。 有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形（2）证明猜想，得到两个判定定理例2 已知：如图在ABCD中，M为BC中点，MA=MB.求证：四边形 ABCD是矩形分析：根据定义去证明一个角是直角，由ABMDCM(SSS)即可实现。例2：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是
7、AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形例4 已知：如图（a），ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H求证：EGFH分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩形，而题目可分解出基本图形：如图（b），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明（三）师生共同小结 矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法五、板书设计意图整个板面分三部分：左边上部展示平行四边形在一定条件下转化矩形的直观模型；下部书写定义、定理、推论，使本课知识清晰、完整地
8、展现在学生面前，一目了然。中间部分：留给学生板演，充分发挥学生的主体作用右边部分：教师板演例题，力求证题格式严谨，培养能力。（四）作业1、书本习题2、同步练习（选做）（五）教学反思： 用逻辑推理的方法对以前曾用直观感知，操作说明得到矩形命题进行的重新研究，让学生充分感受到逻辑推理是研究几何的重要方法。通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切
9、的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中,对于学生的提问,教师不必作直接的详尽的解答,只对学生作适当的启发提示,让学生自己去动手动脑,找出答案,以便逐步培养学生自主学习的能力,养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
