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1、估算的教学探索这学期的学校教研活动中，几位老师都不约而同的选择了估算作为教研活动课。这对我们所有老师来说都是一个不小的意外，但同时也看到了大家对估算教学的重视。固然也引起了我们的深思。估算教学，不是单纯的让学生记住一种估算的方法，而是通过我们的课堂教学，使学生逐步地去理解估算的意义和价值，发展学生估算的意识。在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，并逐步加以积累。现在的估算教学，有许多老师脱离生活情境，教给学生的是一种定势思维：1、看到“大约”就要用“估算”。但在实际教学中我们经常会遇到一些特殊情况。例如：三年级上册第61页第7题的一个例子：豹子每秒跑31米，它2
2、0秒大约跑多少米？学生出现这两种解法：（1）3120600（米）；（2）3120630（米）。第一种解法，是学生看到“大约”，就估算了，第二种解法的想法是：豹子每秒跑31米，这个“31米”本身就是一个大约值，况且豹子是一只野兽，它的奔跑速度并不为我们控制，这说明整个题中的信息都是大约值。要根据具体的问题情境，选择是否估算，让学生结合情境，理解估算的意义，这比追求结果更加有数学化；2、没有“大约”，就不用估算吗？例如：阶梯室一共有18排座椅，每排22个座位。350名同学来听课，能坐下吗？有两种解法：（1）先用35018，算出每排有多少个位子，再同“每排22个座位”进行比较。由于大部分同学完全不会
3、除数是两位数的除法，这种方法只能适合个别学生使用；（2）2218的积与350进行比较。到本课时为止学生还没有学习两位数乘两位灵敏的笔算，虽然情境中没有提示估算，但是实际情况明显需要估算了。从这道题看出，不管学生采用哪种方法，最终还是要做算出结果才能解决问题。虽然没有“大约”，还是需要估算。 其实在小学数学中，学生经常会遇到像上面这两种问题情境，不是说了“大约”就要估算，也不是没说“大约”就不一定要用估算。我们要培养学生在实际问题情境中分析问题的能力，正确选择解决问题的策略。这样，学生就不会被类似“大约”这样的烟雾弹所迷惑。 大约不一定要估算，没有大约也不一定不需要估算。在今后的估算教学中，要结
4、合具体的情境展开教学，注重培养学生估算的意识和过程学习了如何落实新课标对估算要求有关估算教学的有关问题，触动很大。作为一线教师，在估算教学中有许多困惑，如：估算的价值是什么？应如何指导学生合适地运用估算策略？以及怎样对估算结果进行评价等等。这次的培训学习中，通过老师的点拨、引导，感觉豁然开朗。现结合这两天的学习及以往的教学实践谈几点有关估算教学的认识： 1、教师要重视估算，并将估算意识培养作为重要的教学目标。只有我们更加深刻地去感受，去领悟估算在我们生活工作中的价值，我们才能自觉地在教学当中，很好地去培养学生的这种估算的意识。 2、要选好题，提出好问题，让学生体会估算的必要性。即设计一个体现估
5、算价值的情境。 3、鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好的习惯，也是提高计算正确率的一种好方法。计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。 4、引导孩子在问题情境的对比中，体会估算与精确计算。我们要搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪些问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值。估算是数学计算的重要组成部分，也是计算策略的一种。数学课程标准明确指出：“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标：“
6、能估计运算的结果，并对估算的合理性做出解释；能结合具体情况进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”然而在农村小学，估算教学很少在数学教学中“登台亮相”，似乎成了被遗忘的角落，这与新课标倡导的强调估算教学大相径庭。落实估算教学不能仅仅停留在口头上，而应实实在在，从思想上重视起来，从行动上研究起来，从方法上指导起来，从意识上培养起来。基于此，我经过几年来的探索、实践，有了一些粗浅的认识。一、联系生活实际，培养估算意识数学虽然与我们日常生活密切相关，小学生每天都接触到数学，但由于受以往数学精确性、严谨性的影响，学生主动估算的意识极为薄弱。教师在平时
7、教学中，应以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识。对于一年级的学生，要经常创设一些学习情境，让他们知道10比11少一些，比8大一些；知道28在20与30之间，但更接近30等等。训练他们选择适当的运算方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。如春游时，同学们想坐游船玩，每条游船限乘5人，12人需要租几条船？每条船要租金20元，带50元够不够？像这样，从低年级开始，不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，让学生从精确计算中“走”出来，做估算的有心人。二、巧妙运用“三变”，提高估算技能1.变“可有可无”
8、为“无处不在”。长久以来，估算在小学数学的教材中一直作为选学内容，且由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，充当着一个可有可无的角色。所以教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算，活化教材，让学生感到估算无处不在。在数与代数领域，估算要渗透到计算的每一个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内。如在计算261313时，学生容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，260013=200，所以2613除以13的商肯定比200多。计算中进行估算，对于四则混合运算式题，在计算的过程中
9、，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际，从而判断出在计算过程中有没有错误。2.变“不愿估算”为“喜欢估算”。教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性。随着科学技术的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。教师一般都要求学生对计算进行验算，这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担，而且使学生变得死板。其实，
10、有些错误用估算很容易发现，不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力，从而让学生对估算由被动变为主动。3.变“单一估算”为“多样估算”。估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性。它虽然不需要精确计算，但也要讲究一定的准确度，为了使学生能较快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教师还应根据学生的知识水平和生活常识，教给一些基本的估算方法、技巧，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有：（1）化整估算法。在进行小数的四则运算时，根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大概是多少。如3.147
11、.21，学生就可以根据37=21从而估算出它们的积大概是21左右，进而算出准确结果。（2）数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1,商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如45664，学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。（3）循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。（4）联系实际估算法。比如动物的只数
12、，树的棵数，租船的数量一定是整数；飞机飞行的速度比人行走要快得多；发芽率、出勤率不可能超过100%（5）以小估大法或以大估小法。在估算时，如果遇到数过大或过小，难以估算，就先估计单位数量，再根据单位数量估算过大（或过小）的数，即整体数。例如，估计一颗花生的重量，我们可以先估计100颗花生重多少，再除以一个100，就能估算出一颗花生的重量了。数学课程标准指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”由此,教师应注重学生估算能力的培养，数学估算应该有原则可循，它必然是采用口算形式，在允许的范围内，越简单越好。但
13、它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教师对“估算”教学的重视，更需要教师长期有效科学地培养。 一、课标对“估算”有什么新要求课标修订版中加强了对“估计”以及“选择适当的单位”进行简单估算。如何理解“选择适当的单位”进行简单的估算？例如：学校组织 987 名学生去公园游玩。如果公园的门票每张 8 元，带 8000 元钱够不够？解决此题的适当方法是把 987 人看成 1000 人，所以适当的单位是“ 1000 人”。结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。在对大数进行估计的时候，选择合适的单位也很重要。教室到学校体育馆有多远，就应当选用米作单位。而从家到学校有多远，就要选择千米作单位。 第
14、一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位，刚才的例子是选择了 1000 人作单位。一般来说，估计教室的长度时，通常以“米”为单位；估计书本的长度时，通常以“厘米”为单位。也可以用身边熟悉的物体的长度为单位，如步长、臂长等。教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位真正了解其长短，大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象。二、如何把握估算教学的内容及其要求（一）为什么教（二）教什么关于“教什么”要依据新课标中的要求，展开教学。至少教学要涉及“估算方法”、“估算策略”。估算方法：凑整的方法。 如凑成一个整十、整百的数。取一个中间数。 如32、37、 30 和39这四个数求和，这些数都很接近
15、35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用354，就大约地计算出了这几个数相加的结果。用特殊的数据特点进行估数。如126 8，就可以想到125 8，125的8倍，就得到1000。寻找区间。 也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少；进一就是首位加一，假如说278，就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。 大小协调。 两个数，一个数 往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。先估后调。利用乘法口诀凑数。 这种方法一般用于除法的估算，一般用除数乘一个整十数、整百数或整百整十数，如果乘积最接近被除数，则这个数就是除法估算的商。如 3586 ，用除数 6 乘整十数 60 ，其积 360 最接近被除数 358 ，那么整十数 60 即是所求的商。（三）怎么教？估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，而是通过我们的课堂教学，使学生逐步地去理解估算的意义和价值，发展学生估算的意识。在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，并逐步加以积累。 4 教学中教师应尊重每一个学生的个性特征，允许
