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1、原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的 理解。(P2)核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。(P2)同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。(P2)同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。(P83)同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于 0.1s 激发态的核素称为同质异能素。(P75)镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。2、影响原子核稳定性的因素有哪些。(P35)核内质子数和中子数之间的比例；质
2、子数和中子数的奇偶性。3、关于原子核半径的计算及单核子体积。(P6)R=r0A 1/3 fmr0=1.20 fm电荷半径：R= (1.200.30) Ai/3fm核力半径：R= (1.400.10) Ai/3fm通常核力半径电荷半径44单核子体积：V =兀R3 =兀 r 3 A33 o4、核力的特点。(P14)1. 核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在 极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。(P8)结合能：B(Z, A)二 Am(Z, A)c2 二 ZA(1,1) + (A - Z)A(O,1) -
3、ZA(乙 A)表明核子结合成原子核时会释放的能量。比结合能(平均结合能)： (乙A) = B(乙A)/ A原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时 平均每一个核子所释放的能量。6、关于库仑势垒的理解和计算。(P17)1. rR,核力为0,仅库仑斥力，入射粒子对于 靶核势能V(r)，rg, V(r) 0,粒子靠近靶 核，rR，V(r)上升，靠近靶核边缘V(r)，max 势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称 为库仑势垒。2. 若靶核电荷数为乙入射粒子相对于靶核1 2Ze 2的势能为：V(r)二，在r=R处，4兀r0势垒最高，称为库仑势垒高度。V(r)二1 Z
4、Z e21_24ner (A1/3 + A1/3)0 0 1 2Z、Z2,、A、A2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。7、原子核的自旋是如何形成的。（P24） 原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与自旋角动量的矢量和。8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。 （P24）光谱精细结构由电子自旋引起：超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起9、费米子波色子的概念区分。（P25）自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、卩子、所有奇A核等）,服从费米- 狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、n介子、所有偶A核等，特别地,偶一偶 核自旋为0），
5、服从玻色-爱因斯坦统计。10、什么是宇称。（P26） 宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。11、本章习题。（P37）1-1当电子的速度为2.5x 108m-s时，它的动能和总能量各为多少?动能答：总能量 e二me 2m0.511 X 106 -二 0.924 MeV2.5 ).1 -3.0丿-11 -T = m e 2 e=0.413 MeV1-2.将a粒子的速度加速至光速的0.95时，粒子的质量为多少? 答：Q粒子的静止质量,、m 二 M（2,4）- 2m 沁 M（2,4） = 4 + A ,4= 4.0026u0e931.4940a 粒子的质量 m =
6、, “0 = =4,0026 12.8186u 2.128 x 10-23g1-0 2 v 1 - 0.9521-3 T=25C, p=1.013x105 Pa 时，S+O2fSO2 的反应热 Q=296.9 kJ/mol,试计算生成 1 mol 的SO2时体系的质量亏损。AE答：AE = Ame2 n Am = = 3.3 x 10-12 kge21-4 1kg的水从0OC升高到100C，质量增加了多少？答: 1kg 的水从 0C 升高到 100C 需做功为 E = 100cal = 4.1840 x 102J。e2100 x 4.184 x 1023 x 108 x 3 x 108= 4.
7、64x10-12kg1-5 已知：m8U丿二 238.05078u;mQ39U丿二 239.154325u;mCsU）= 235.043944u;mCeUL 236.045582u试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能. 答：最后一个中子的结合能B（92,239）= lm（92,238）+ m - m（92,239）L 4.7739MeVnnB（92,236）=lm（92,235）+ m - m（92,236） = 6.5437MeVnn试计算16C和3 e2 Z (Z - 1)1-6当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为E =- c 54脫 R0叩核库仑能之差.7 x 6
8、一 6 x 51.5 x 1313答: 16C和叩核库仑能之差为x 1015 = 4.696 x 10-13 J = 2.93MeV1-8利用结合能半经验公式，计算236 U,239U最后一个中子的结合能，并与1-5式的结果进行比较.B（Z,A）= a A-a A23 -a A-13 -a（Z-NA-1 + B 最后一个中子的结合能VSCsymPB（Z,A）= m（Z,A 1）+ m M（Z,A）l2nnZM C1）+（a Z 1人 B（Z, A 1）+ mnn-ZM G,1）-（A - Z ）m + B（Z, A）nB（92,236）= B（92,236） B（92,235）= 6.66Me
9、VnB（92,239）= B（92,238） B（92.238）= 5.20MeVn=B（Z, A）- B（Z, A -1）对 236 U，Z = 92, A = 236, N = 144对 239 U，Z = 92, A = 239, N = 147， 1-11质子、中子和电子的自旋都为1/2，以17N7为例证明原子核不可能由电子一质子组成, 但可以由质子中子组成.由核素表可查得：14N的核自旋I = 1,服从玻色统计；77若由电子一质子组成，则原子核由A个质子和A-Z个电子组成。由于质子和电子都是费 米子，则质量数为A电荷数为Z的原子核有2A - Z个费米子如果Z为偶数，则2A - Z为偶
10、数，于是该核为玻色子；如果Z为奇数，则2 A - Z为奇数，于是该核为费米子；对14 N 核，该核由14质子和 7 个电子组成，应为费米子，服从玻色统计. 而由质子中子组成，则由 7 个中子和7 个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数 服从玻色统计。第二章 原子核的放射性1、关于放射性衰变指数衰减规律的理解和计算。(P39、P43)(1) 对单一放射性衰变，1 nN(t)=-+lnN(O)，将其化为指数形式有N(t)= N(0)e如(2) 递次衰变规律：母核A经N次衰变，生成稳定核素B递次衰变产物分别为A. A2 等，其衰变常数分别为久1、久2、久N，衰变过程中第n个核素随时间的变化规律
11、为：九九九 Nn (t) = N0 丫 Cne U，其中 Cn 二(九一九)(九 h )(九 一九) n=11n 2nn-1n2、描述放射性快慢的几个物理量及其之间的关系。(P40)放射性快慢用衰变常数儿半衰期T和平均寿命T描述，其中：衰变常数2单位时间内一个原子核发生衰变的概率：X = -dNN(t) dt半衰期T ：放射性核素数目衰变掉一半所需要的时间：t = 1/2 九平均寿命T：原子核衰变常数的倒数：t= 1/九3、关于放射性活度、衰变率等概念的理解和相关计算。(P40)1. 放射性活度：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度。A(t)=九N e-九0其中，N为初始
12、时刻含有的放射性原子核，九为衰变常数。02. 衰变率：放射源在单位时间内发生衰变的核的数目称为衰变率J (t)二者的单位为居里(Ci), SI制下为贝可(勒尔)(Bq),其中1 Ci=3.7xl010 Bq4、暂时平衡、长期平衡的表现。(P46P47)A (t) 九N九暂时平衡：子、母体的放射性活度之比 K =2沁 2 保持不变且A (t) A (t)。A (t) 九N九一九211 121A (t)九 N长期平衡：母子体的放射性活度相等： = = 沁1。A (t)九 N1 1 15、存在哪几个天然放射系。(P48P50) 钍系即 4n 系，最终稳定衰变产物为 208Pb 铀系即 4n+2 系，
13、最终稳定衰变产物 206Pb 锕铀系即 4n+3 系，最终稳定衰变产物 207Pb6、三个天然放射系中，核素主要的衰变方式有哪些。(P48)a衰变、卩衰变、Y衰变7、人工制备放射源时，关于饱和因子的理解和制备时间的控制。(P53)人工制备放射源，中子注量率恒定时，当照射t0时间时靶物质中生成的放射性活度为A(t) = N Q(1 - e羸) = N QS，其中S = (1 - e-切)称为饱和因子，表明生成放射性t 0t 0核数呈指数增长，要达到饱和值需经相当长时间。经过6.65 个半衰期可获得99%活度的放 射源，因而控制制备的时间可提高成本。8、衰变常数的物理意义（详见 2题）。9、本章习
14、题。（P56）2.1 经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?l A（t）答：tr?0.69312分别为 t = 5.06T ； t = 6.6T ； t = 10.0T ； t = 13.3 T .12 1212122.2已知半衰期分别为14.26d , 5730a , 4.468x109a,求其衰变常数。（以s为单位）答：九=5.62 x 10-7 s ；九=3.84 x 10-12s ；九=4.92 x 10-iss 1232.3放射性核素平均寿命T的含义是什么？已知J求J答：平均寿命为样品所有核的平均寿命r 九n c）dtT = -0N（0）
15、经过e时间，剩下的核数目约为原来的37%.2.6人体内含18%的C和0.2%的K。已知天然条件下14C与12C的原子数之比为121012，14C的T = 5730 年; 40K的天然丰度为0.0118%，其半衰期T = 1.26x 109a。求体重 12 12为75 kg的人体内的总放射性活度。据活度定义为AC）=九N C）由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化A=九 N +九 N14C 14C 40 K 40 K7.5x1040.6935730 x 365 x 24 x 60 x 60x0.18x1.21.2 +10126.023 x102312.011:x 7.5 x104 x 0.002x1.18 x10-
