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1、 第33课时 四边形综合一、选择题1.下列说法不正确的是（ ）A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形2在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形AEPDGHFBACD第4题图第3题图3把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）ABCD4. 如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ）A6个B5个 C4个 D3个二、填空题5.如图，在菱形ABC
2、D中，DEAB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的面积是_26.在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则 _度第5题图7将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 1250第6题图第7题图8.如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点 9.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 （结果可用根号表示）10.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长
3、是_厘米.26B F CA H DE G第8题图第10题图第9题图CFABDE12三、解答题11.如图，正方形中，与分别是、上一点在、中，请选择其中一个条件，证明（1）你选择的条件是 （只需填写序号）；（2）证明：第12题图第11题图12.如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面积等于_13.已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时
4、，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD14.已知，ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合）。以AD为边作菱形ADEF，使DAF=60，连接CF。 （1）如图1，当点D在BC上时， 求证：ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACBDAC是否成立。 （2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论，AFC=ACBDAC是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系，并写出证明过程。 （3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异测，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、ACB、DAC之间存在的等量关系。 ABCDABCDEFABCDEF图1图2图3第24题图
