《黑龙江龙东地区2014年中考数学试卷及答案(word解析版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江龙东地区2014年中考数学试卷及答案(word解析版).doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年黑龙江省龙东地区中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1（3分）(2014年黑龙江龙东地区）数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加数据727万人用科学记数法表示为7.27106人分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将727万用科学记数法表示为：7.27106故答案为：7.27106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
2、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2（3分）(2014年黑龙江龙东地区）函数y=中，自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，3x0，解得x3故答案为：x3点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3（3分）(2014年黑龙江龙东地区）如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，不添加辅助线，梯形满足AB=DC（或ABC=DCB、A=D）等条件时，有MB=
3、MC（只填一个即可）考点：梯形；全等三角形的判定专题：开放型分析：根据题意得出ABMDCM，进而得出MB=MC解答：解：当AB=DC时，梯形ABCD中，ADBC，则A=D，点M是AD的中点，AM=MD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS），MB=MC，同理可得出：ABC=DCB、A=D时都可以得出MB=MC，故答案为：AB=DC（或ABC=DCB、A=D）等点评：此题主要考查了梯形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出ABMDCM是解题关键4（3分）(2014年黑龙江龙东地区）三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为考点：概率公式分析：由三张扑克牌中只有一张
4、黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：三张扑克牌中只有一张黑桃，第一位同学抽到黑桃的概率为：故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5（3分）(2014年黑龙江龙东地区）不等式组23x78的解集为3x5考点：解一元一次不等式组分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：原不等式组化为，解不等式得：x3，解不等式得：x5，不等式组的解集是3x5，故答案为：3x5点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集6（3分）(2014年黑龙江龙东地区）直径为1
5、0cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是30或150考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理专题：分类讨论分析：连接OA、OB，根据等边三角形的性质，求出O的度数，再根据圆周定理求出C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出D的度数解答：解：连接OA、OB，AB=OB=OA，AOB=60，C=30，D=18030=150故答案为30或150点评：本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，作出辅助线是解题的关键7（3分）(2014年黑龙江龙东地区）小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买1或2或3（每答对1个给1分，多答或含有错
6、误答案不得分）支考点：二元一次方程的应用分析：根据小明所带的总钱数以及中性笔与橡皮的价格，分别得出符合题意的答案解答：解：小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，故答案为：1或2或3点评：此题主要考查了二次元一次方程的应用，正确分类讨论是解题关键8（3分）(2014年黑龙江龙东地区）ABC中，AB=4，BC=3，BAC=30，则ABC的面积为2+或2（答对1个给2分，多答或含有错误答案不得分）考点：解直角三角形专题：分类讨论分析：分两种情况：过点B或C作AC
7、或AB上的高，由勾股定理可得出三角形的底和高，再求面积即可解答：解：当B为钝角时，如图1，过点B作BDAC，BAC=30，BD=AB，AB=4，BD=2，AD=2，BC=3，CD=，SABC=ACBD=（2+）2=2+；当C为钝角时，如图2，过点B作BDAC，交AC延长线于点D，BAC=30，BD=AB，AB=4，BD=2，BC=3，CD=，AD=2，AC=2，SABC=ACBD=（2）2=2点评：本题考查了解直角三角形，还涉及到的知识点有勾股定理、直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半9（3分）(2014年黑龙江龙东地区）如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、
8、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是5考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质分析：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案解答：解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，四边形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M为BC中点，Q为AB中点，N为CD中点，四边形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四边形BQNC是平行四边形，NQ=BC，四
9、边形ABCD是菱形，CP=AC=3，BP=BD=4，在RtBPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案为：5点评：本题考查了轴对称最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置10（3分）(2014年黑龙江龙东地区）如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规
10、律继续旋转，直至得到点P2014为止则AP2014=1342+672考点：旋转的性质专题：规律型分析：由已知得AP1=，AP2=1+，AP3=2+；再根据图形可得到AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三个一组，由于2013=3671，则AP2013=（2013761）+671，然后把AP2013加上即可解答：解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2013=3671，AP2013=（2013761）+671=1342+671，AP201
11、4=1342+671+=1342+672故答案为：1342+672点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角二、选择题（每题3分，满分30分）11（3分）(2014年黑龙江龙东地区）下列各运算中，计算正确的是（）A4a22a2=2B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（3a）2=6a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、
12、底数不变指数相加，故C正确；D、3的平方是9，故D错误；故选：C点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘12（3分）(2014年黑龙江龙东地区）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选B点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合13（3分）(2014年黑龙
13、江龙东地区）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图右四列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形解答：解：由俯视图中的数字可得：主视图右4列，从左到右分别是1，2，2，1个正方形故选A点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力14（3分）(2014年黑龙江龙东地区）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A中位数是40B众数是4C平均数是20.5D极差是3考点：极差；加权平均数；中位数；众数分析：中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案解答：解：A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）2=40，则中位数是40，故本选项正确；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、这组数据的平均数（25+302+404+502+60）10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：6025=35
