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1、+数学中考教学资料2019年编+河南省平顶山市中考数学一模试卷一、选择题：每小题3分，共24分1的绝对值是（）AB2CD22PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.51063体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（）A2.15B2.16C2.17D2.204直线l1l2，一块含45角的直角三角板，如图放置，1=42，则2等于（）A97B93C87D8
2、35不等式组的最小正整数解为（）A1B2C3D46下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）ABCD7如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D708如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（）A（4032+1.0）B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.1）二、填空题：每小题3分，共21分9计算：12=10如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现
3、相同手势的概率P=11方程的解x=12如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，MEAD，NFAB，若NF=NM=2，ME=3，则AM=13如图，PA、PB分别切O于点A、B，若C=55，则P的大小为度14如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为15如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为cm2三、解答题：共8小题，满分75分16先化简，再求值：（），其中a=217为了宣传
4、普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后制成如图所示的不完整统计图（1）这次被调查学生共有名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为度；（2）请把条形图补充完整；（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？18如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长19若0是关于x的方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的解，求实数m的值，
5、并讨论此方程解的情况20小明准备用所学数学知识测量广场上旗杆CD的高度，如图所示，在底面A处测得顶端的仰角为25.5，在B处测得仰角为36.9，已知点A、B、C在同一直线上，量得AB=10米求旗杆的高度（结果保留一位小数，参考数据：sin25.50.43，cos25.50.90，tan25.50.48；sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75）21学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案
6、才能使费用最少？最少费用是多少？22（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图在等边ABC内部，有一点P，若APB=150求证：AP2+BP2=CP2证明：将APC绕A点逆时针旋转60，得到APB，连接PP，则APP为等边三角形APP=60 PA=PPPC=APB=150BPP=90PP2+BP2= 即PA2+PB2=PC2（2）类比延伸：如图在等腰三角形ABC中，BAC=90，内部有一点P，若APB=135，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明（3）联想拓展：如图在ABC中，BAC=120，AB=AC，点P在直线AB上方，且APB=60，满足（kPA）2+PB2
7、=PC2，请直接写出k的值23如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上点D（不与C重合）的纵坐标为m的最大值，在x轴上找一点E，使点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出E点坐标河南省平顶山市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1的绝对值是（）AB2CD2【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定
8、义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|=故选A【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（）A2.5106B0.25105C25107D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0
9、00 0025=2.5106，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（）A2.15B2.16C2.17D2.20【考点】中位数【分析】根据中位数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的从小到大的顺序排列为：2.00、2.11、2.15、2.17、2.20、2.35，则中位数为：2.16故选B【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（
10、或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4直线l1l2，一块含45角的直角三角板，如图放置，1=42，则2等于（）A97B93C87D83【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据平行线的性质得出2=ADE，根据三角形外角性质求出ADE，即可得出答案【解答】解：直线l1l2，2=ADE，1=42，A=45，2=ADE=1+A=87，故选C【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键5不等式组的最小正整数解为（）A1B2C3D4【
11、考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可【解答】解：由不等式得x1，由不等式得x4，所以不等组的解集为1x4，因而不等式组的最小整数解是1故选A【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键；其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）6下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底
12、有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误故选B【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键7如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50，则DAB等于（）A55B60C65D70【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【专题】计算题【分析】连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得ABD=CBD，则ABD=25，再根据直径所对的圆周角为直角得到ADB=90，然后利用三角形内角和定理可计算出DAB的度数【解答】解：连结BD，如图，点D是的中点，即弧CD=弧AD，ABD=CBD
13、，而ABC=50，ABD=50=25，AB是半圆的直径，ADB=90，DAB=9025=65故选C【点评】本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角8如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（）A（4032+1.0）B（4032+1.1）C（40321.0）D（40321.1）【考点】弧长的计算；规律型：点的坐标【分析】由题意可知，该圆每向x轴正方向滚动1圈后，圆心的横坐标向右平移1个圆的周长，纵坐标不变，依此得出该圆向x轴正方向滚动2016圈后该圆的圆心坐标【解答】解：圆的半径为1，圆的周长为21=2，图中圆的圆心坐标为（1，1），该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），该圆的圆心横坐标为20162=4032，纵坐标为1，即（4032+1，1）故选B【点评】本题考查了规律型：点的坐标，圆的周长公式，得出该圆每向x轴正方向滚动1圈后，圆心的横坐标向右平移1个圆的周长，纵坐标不变的规律是解题的关键二、填空题：每小题3分，共21分9计算：12=
