《人教A版高中数学必修四221向量加法运算及其几何意义导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学必修四221向量加法运算及其几何意义导学案.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义导学案 一. 【学习目标】 1. 知识目标(1). 联系物理知识,通过探究、归纳,掌握向量加法的定义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。(2). 类比实数,通过作图探究、掌握有关和向量方向和模的结论,会用向量加法的运算律进行计算。2.能力目标培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。3.情感态度价值观(1).培养学生数形结合、分类讨论、化归转化和类比的数学思想方法;(2).培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。 二【.重点难点】1.教学重点:向量加法的定义,向量加法的三角形法则和平行四边形法则。2.教学难点:三
2、角形法则和平行四边形法则的推导和应用。三【学习新知】(一)复习1、数学中,我们把 , 的量叫做向量。如图所示向量,我们可用 表示,也可用 表示。 AB 2、 叫做平行向量,零向量与任一向量 ,平行向量也叫做 。 (二)学习新知请同学们预习课本,自主探究下列问题:问题1能否根据物理中学过的矢量(向量)的合成得到向量加法的定义及其几何意义?结论1:向量加法的定义:结论2:向量加法几何意义:思路点拨:利用三角形法则和平行四边形法则小结:问题2:共线向量的加法运算与数的加法运算有什么关系?试分与不共线和共线两种情况讨论的方向和大小。结论3: 问题3:数的加法满足交换律和结合律,即对任意的,有 任意向量
3、的加法有没有类似的运算律?请画图探索结论4: 向量的加法满足交换律和结合律例题2 :长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两位有效数字)(2) 求船实际航行的速度大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度)四.【合作探究】:例2中 若要使船垂直地渡过长江,其航向应如何确定?试画图说明。(不要求计算)五.【 达标自测】:1. 等于 ( )A. B. C. D. 2.在平行四边形ABCD中,等于 ( )A B. C. D.3. 。4.若a表示向东走8km,b表示向北走8km ,则= km ,的方向是 . 六【归纳总结】:1.向量加法的三角形法则(要点:两向量首尾相连)2. 向量加法的平行四边形法则(要点:两向量起点重合组成平行四边形的两邻边)3. 向量的加法满足交换律和结合律达标自测参考答案:1.C 2.A 3. 4. 北偏东