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1、第一章 质点运动学参考答案一. 选择题1.(D) 2.(B) 3.(A) 4.(D) 5.(C) 6.(D) 7.(D)二.填空题8.(位置矢量,速度,)9.(, )10.()11. ( )12.( ,4 rad/s2 )13.(, )14.(变速曲线运动;匀速率曲线运动)三.计算题15. 质点的运动方程为:,式中x、y以米计,t以秒计.试求:(1)初速度的大小和方向;(2)加速度的大小和方向.解:(1)速度为 ,由得初速度,. 初速度大小为方向应在第二象限,与x轴正向夹角为(2)加速度为 ,方向应在第四象限,与x轴正向夹角为16. 质点在水平面内沿半径 的圆周运动,运动角速度与时间t的函数关
2、系为 ( k为常数);已知时,质点的速度为,试求时,质点速度与加速度大小。解: 由 , 可得 时 第二章 质点动力学参考答案一.选择题1. (C) 2. (B) 3.(A) 4. (C)二.填空题5. ( 0.9N )6.(做功与路径无关; 保守力做的功等于相应势能增量的负值)三.计算题7. 质量物体沿x轴做直线运动,所受合外力为(SI),若在处时速度,试求该物体运动到处时速度的大小.解:由元功概念,物体在x处经元位移dx外力做的元功为由动能定理: 8. 用铁锤把钉子敲入墙面木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击,能把钉子钉入木板1cm,第二次敲击时,保持第一次敲击钉
3、子的速度,第二次能将钉子钉入多深?解:钉子受阻力 , 由动能定理,第一次打击 第二次打击钉子深入至x,则 则 第三章 刚体力学参考答案一. 选择题1. (C) 2. (A) 3. (D) 4. (B) 5. (C) 6. (D) 7. (B) 8. (B)二.填空题9. ( ;)10.( )11. ( ; )12. ( ; ) 13. ( 增大;角动量 ) 14.( )三.计算题15.如图所示,圆柱形定滑轮质量为M,半径为R,转动惯量为,一质量为m的物体与绕在滑轮上的轻绳相连,摩擦不计. 求物体由静止下落过程中,下落速度与时间的关系.解:设物体下落加速度为a,滑轮转动角加速度为.由牛顿第二定律
4、、转动定律列方程如下三式联立,可求得下落速度与时间的关系为16. 如图,两重物质量分别为m1和m2,且,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动,不计摩擦,设开始时系统静止 . 求t时刻滑轮的角加速度和角速度. 解:设物体加速度为a,滑轮转动角加速度为. 由牛顿第二定律、转动定律列方程如下解得:17. 如图所示,质量为m、长为l的细棒,可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑轴O在水平面内自由转动,转动惯量,开始时棒静止,现有一质量也为m的子弹,在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌于其中.求子弹嵌入后棒的角速度.解:子弹和细棒系统角动量守恒,碰前棒静止,子弹对轴的角动量为碰后子弹与棒系统角动量为18. 如图所示,一质量为m的小球系于轻绳的一端,以角速度0在光滑水平面作半径为r0的圆周运动. 若绳的另一端穿过中心小孔后受一铅直向下的拉力,使小球做圆周运动的半径变为r0/2,试求:(1)小球此时的速率;(2)拉力在此过程中做的功.解:(1)小球所受重力、支持力、及绳的拉力对通过中心且与平面垂直的轴的力矩均为零,故小球对该轴的角动量守恒.设小球圆周运动的半径变为r0/2时,角速度为,则得,此时小球的速率为(2)小球动能增量为