《2024年湖南省株洲市芦淞区中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖南省株洲市芦淞区中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖南省株洲市芦淞区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 3的相反数是（ ） ABCD () 2. 函数 的自变量 x的取值范围是（） ABCD () 3. “致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） ABCD () 4. 月 日是中国航天日， 年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点 米将 用科学记数法表示应为（ ） ABCD439 () 5. 下列运算正确的是
2、（） ABCD () 6. 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ） ABCD () 7. 如图， 是 的平分线，若 ， ，则 （） ABCD () 8. 古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（ ） A中位数为1B从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C众数是1D平均数为 () 9. 根据物理学知识可知：平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线
3、与平面镜所夹的锐角相等如图，一束光线 射到平面镜 a上，被 a反射后的光线为 ，则入射光线 ，反射光线 与平面镜 a所夹的角相等，即 ，若按如图建立平面直角坐标系，并设入射光线和反射光线所在直线的解析式分别为 ， ，则下列关于 ， 的关系说法正确的是（） ABCD () 10. 如图1，正方形 的边长为4， 为 边的中点动点 从点 出发沿 匀速运动，运动到点 时停止设点 的运动路程为 ，线段 的长为 ， 与 的函数图象如图2所示，则点 的坐标为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位： ）分别为 ，0，1， ，其中最低的气温是 _ () 12.
4、 因式分解： _ () 13. 在物理实验中，当电流通过电子元件“”时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等如下图，当两个电子元件a、b并联时，P、Q之间电流通过的概率为 _ () 14. 我国古代名著九章数学中，将底面是直角三角形的直三棱锥称之为“堑堵”“堑堵”的实物图与左视图如图所示，根据图中的数据可得该“堑堵”的高 h的值为 _ () 15. 已知点 与点 均在反比例函数 的图象上，则 的值是 _ () 16. 如图所示的小孔成像实验中，若物距为10厘米，像距为15厘米，蜡烛火焰倒立的像的高度是9厘米，则蜡烛火焰的高度是 _ 厘米 () 17. 如图所示是某抛
5、物线形的隧道示意图已知抛物线的函数解式为 ，为增加照明度，在该抛物线上距地面 高为6米的点 E， F处要安装两盏灯，则这两盏灯的水平距离 是 _ 米（可用含根号的式子表示） () 18. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志，如图，是某高铁线路在转弯处所设计的圆曲线（即圆弧），设高铁列车在转弯时的曲线起点为 A，曲线终点为 B，过点 A、 B的两条切线相交于点 C，列车在从 A到 B行驶的过程中的转角 为 ，若该圆曲线的半径 千米，则这段圆曲线 的长为 _ 三、解答题() 19. 计算： () 20. 先化简，再求值： ，其中 () 21. 为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质
6、，学校开设了“引体向上”课程为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的男生人数为_，图1中 m的值是_ (2)补全条形统计图； (3)根据样本数据，若八年级有280名男生，请你估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数 () 22. 如图1是某商场的入口，它是由立桂、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，如图2是它的示意图，点 在同一水平线上，经过测量，支架的立柱 与地面 垂直 ， 米，支撑杆 于点 且 ，从点 观测点 的仰角为 ，又测得 米 (1)求该支架的边 的长； (2
7、)求支架的边 的顶端点 D到地面 的距离 （结果精确到0.1，参考数据 ） () 23. 如图，在平行四边形 中，以点 A为圆心 长为半径作弧交 于点 F，分别以点 B、 F为圆心，大于 的同样长度为半径作弧，交于点 G，连接 并延长交 于点 E， 相交于 O (1)证明： ； (2)若 ， ，试求 的长 () 24. 阅读名著，感受经典，丰富内涵，品味人生，某书店售卖的儒林外史和水浒传两本名著的单本进价和售价如表所示： 进价（元/本）售价（元/本）儒林外史a30水浒传b60已知该书店购进10本儒林外史和8本水浒传共需560元；购进15本儒林外史和5本水浒传共需525元 (1)求 a、 b的值
8、； (2)该书店一次购进儒林外史和水浒传共100本，其中购进儒林外史的数量不少于水浒传的 ，销售完这100本书获得的总利润为 w元，要使获得的总利润最大，应购进儒林外史多少本？总利润最大是多少元？ () 25. 已知等腰 ， ，且 ，连接 交 于点 E，以 为直径的 上有一点 F，使得 ，连接 交 于点 G，若 (1)判断 与 的关系，并说明理由； (2)若 ，求 的值 () 26. 定义：若直线 与开口向下的抛物线有两个交点，则这两个交点之间的距离叫做这条抛物线的“反碟长”如图，已知抛物线 ： 与直线 相交于 P、 Q两点 (1)填空：抛物线 的“反碟长” _ (2)抛物线 随其顶点沿直线 向上平移，得到抛物线 当抛物线 的顶点平移到点 时，求抛物线 的解析式以及抛物线 的“反碟长” 当抛物线 的顶点 A和抛物线 与直线 的两个交点 B， C构成一个等边三角形时（点 B在点 C左右），求点 A的坐标
