《2024年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市中考模拟数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市中考模拟数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 的绝对值是（ ） AB2024CD () 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） ABCD () 3. “一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 5. 关于一次函数 ，下列说法不正确的是（ ） A图象不经过第三象By随着x的增大而减小C图象与x轴交于D图象与y轴交于 () 6. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放若 ，则
2、的度数为（ ） ABCD () 7. 如图，在 中， ，以 A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 于点 M， N，再分别以 M， N为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 O，作射线 ，交 于点 E已知 ， ， 的面积为（ ） A6B11C14D28 () 8. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 个人，则可列方程为（ ） ABCD () 9. 下列说法正确的是（ ） A调查全班同学的身高，应采用全
3、面调查的方式B数据5，7，6，3，4的中位数是6C成语“水中捞月”描述的是必然事件D甲、乙同学10次数学考试平均成绩相等，方差分别为，则乙的成绩比甲的稳定 () 10. 如图是二次函数 图象的一部分，与 x轴一交点为 ，下列结论正确的个数有（） ； ； ； ； 当 时，不等式 A2个B3个C4个D5个 二、填空题() 11. 因式分解： = _ () 12. 在函数 中，自变量 x的取值范围是 _ () 13. 已知点 关于 x轴对称的点位于第 _ 象限 () 14. 如图，在 中， 是直径，弦 ，垂足为 E，若 ， ，则 的半径为 _ () 15. 数学兴趣小组的同学们想测量一棵树的高度，他
4、们用直角曲尺（即图中的 ）仰立放置，测得 A， B， Q在同一水平线上， 和 均为直角， 与 相交于点 D测得 ， ， ，则树高 _ () 16. 某电路中，电源的电压为定值，电流 与电阻 成反比例，如图表示的是该电路中电流 I与电阻 R之间关系的图象，则用 R表示 I的函数解析式为 _ () 17. 如图，直线 和直线 相交于 ，则关于 的不等式 的解集为 _ () 18. 如图，正方形 的边长为 a，点 E、 F分别在 、 上，且 ， 与 相交于点 G，连接 ，则 的最小值为 _ 三、解答题() 19. 计算： () 20. 先化简，再求值： ，其中 () 21. 在 中，点 D， F分别
5、为边 AC， AB的中点延长 DF到点 E，使 ，连接 BE (1)求证： ； (2)求证：四边形 BCDE是平行四边形 () 22. 为传承中华优秀传统文化，增强学生的民族自信心和自豪感，培养爱国、爱党、爱家乡的人文情怀，某校开设了五门兴趣活动课按照类别分为：A“苗鼓”、B“苗画”、C“蜡染”、D“摆手舞”、E“苗绣”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量为_；统计图中的 _， _； (2)通过计算补全条形统计图； (3)“花好月圆情满鼓乡”群众文化活动在吉首举行，学校决定
6、从A组的甲、乙、丙、丁四位同学中随机抽取两人参加，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率 () 23. 矮寨大桥，彻底打破了湘西交通的瓶颈，不仅创造了世界桥梁史上奇迹，更是见证着湘西发展历程，全域旅游在这里兴起，在山路十八弯的上空，成为湘西人民脱贫奔小康一个厚重的时代标高。为测量地面与大桥一侧塔顶的距离，无人机在空中 A处测得大桥塔顶顶部 B的仰角为 ，底部 C的俯角为 ，无人机与桥面的水平距离 约为 ，则大桥的高度 约为多少米？（结果保留整数，参考数据： ， ） () 24. 四月初，台湾遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，引起了某地区7.3级地震，某爱心组织
7、紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共8000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵20元，用900元购买甲种物品的件数恰好与用800元购买乙种物品的件数相同 (1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元； (2)经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这8000件物品，需筹集资金多少元？ () 25. 如图 是 直径， A是 上异于 C， D的一点，点 B是 延长线上一点，连接 、 、 ，且 (1)求证：直线 是 的切线； (2)若 ，求 的值； (3)在（2）的条件下，作 的平分线 交 于 P，交 于 E，连接 、 ，若 ，求 的值 () 26. 如图，直线 y x+2与 x轴， y轴分别交于点 A， C，抛物线 y x 2+ bx+ c经过 A， C两点，与 x轴的另一交点为 B，点 D是抛物线上一动点 (1)求抛物线的解析式； (2)当点 D在直线 AC上方时，连接 BC， CD， BD， BD交 AC于点 E，令 CDE的面积为 S 1， BCE的面积为 S 2，求 的最大值； (3)点 F是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点 B， C， D， F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点 D的坐标；若不存在，请说明理由
