《2024年甘肃省天水市张家川县九年级中考一模考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年甘肃省天水市张家川县九年级中考一模考试数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年甘肃省天水市张家川县九年级中考一模考试数学试卷一、单选题() 1. 的相反数是（ ） ABCD5 () 2. 已知 （ a0， b0），下列变形正确的是（） ABC2a3bD3a2b () 3. 如(xm)与(x2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A2B-2C0D1 () 4. 一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则有（） A，B，C，D， () 5. 下列关于等边三角形的描述不正确的是（ ） A是轴对称图形B对称轴的交点是其重心C是中心对称图形D绕重心顺时针旋转120能与自身重合 () 6. 解方程“ ”时，小明绘制了如图所示的函数图象，通过观察图象，该方程的解为( )
2、 AB，C，D () 7. 如图，矩形 中， 、 相交于点 O，若 的面积是3，则矩形 的面积是（ ） A6B12C15D18 () 8. 过直线 l外一点 P作直线 l的平行线，下列尺规作图中错误的是（） ABCD () 9. 如图，已知 ， ， ， ，那么， 的度数为（ ） ABCD () 10. 如图，在边长为10的正方形 中， E， F， C， H分别是边 ， ， ， 上的点，且 设 A， E两点间的距离为 x，四边形 的面积为 y，则 y与 x的函数图象可能为（） ABCD 二、填空题() 11. 因式分解： _ () 12. 已知x 2- x+ m=0有两个不相等的实数根，则 m的
3、取值范围是 _ () 13. 九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到 里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为 x天，则可列出正确的方程为 _ () 14. 如图，四边形 为 的内接四边形， 是 延长线上一点，已知 ，则 的度数为 _ () 15. 若菱形的一条对角线是另一条对角线的2倍，且菱形的面积为 ，则菱形的周长为 _ () 16. 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，我国宋元时期
4、数学家朱世杰在四元玉鉴中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为 “三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球， 再下一层6个球， ），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛第10层的球的个数为 ( ) 三、解答题() 17. 计算： () 18. 解分式方程： () 19. 计算： () 20. 如图，在 中， ， (1)用直尺和圆规作 的垂直平分线 l，交斜边 于点 O（不写作法，保留作图痕迹） (2)判断点 O在 的垂直平分线上吗？说明理由； (3)结合（1）（2），你还有何发现（证明过程中出现的结论除外）？请写出一条新的结论 () 21. 为丰富校园
5、文化生活，某校举办了中学生“棋类大比拼”活动，棋类项目有四项： A象棋； B跳棋； C飞行棋： D五子棋比赛形式分为“单人组”和“双人组” (1)小华参加“单人组”比赛，从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“飞行棋”的概率是 (2)小明和小红组合参加“双人组”比赛，其比赛规则是：同一组合的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次求恰好小明和小红都没有抽到“跳棋”的概率请用画树状图或列表的方法进行说明 () 22. 山西的饮食文化以面食文化为主，常见的面食品种有刀削面、刀拨面、剔尖等等，同时山西人也会自制一些其他面食，比如利用“杠杆原理”压制出来的饸饹面本是西北常见的一种面食，山西人也会
6、经常吃如图，是一个手动饸饹机的实物图，图是其示意图，已知手柄的长度 ， ，支架的高度 ，抬至最高时与水平方向的夹角 约为 ，此时点 ， ， ， 四点共线 （结果精确到 ，参考数据： ， ， ） (1)求饸饹机手柄上的点 到水平面 的距离； (2)李师傅压制饸饹时，某一时刻 与水平方向的夹角为 ，则手柄 上点 的高度降低了多少？ () 23. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示，根据统计图信息，整理分析数据如下： 平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8b8乙a7c (1)补充表格中 a， b， c的值，并求甲的方差 ； (2)运用表中的四个统
7、计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员 () 24. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在反比例函数 图象上，直线 交 于点 ，交 正半轴于点 ，且 求 的长: 若 ，求 的值 () 25. 如图，在 中， ，以斜边 上的中线 为直径作 与 交于点为 ，与 交于点 ，过 作 ，垂足为 (1)求证： 是 的切线； (2)若 的半径为2.5， ，求 的长 () 26. 将两个全等的直角三角形 和直角三角形 按图方式摆放，其中 ， ，点 落在 上， 所在直线交 所在直线于点 (1)求证： (2)如图，若将图中的 绕点 按顺时针方向旋转角 ，且 ，其他条件
8、不变，证明： (3)若将图中的 绕点 按顺时针方向旋转角 ，且 ，其他条件不变，如图你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出此时 、 与 之间的关系 () 27. 如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，抛物线 经过点 ，点 ，与 y轴交于点 C，过 C作 y轴的垂线交抛物线于点 D，过 D作 x轴的垂线交 x轴于点 E，连接 ， P是第一象限抛物线上一个动点，设点 P的横坐标为 t (1)求 a， b的值； (2)过点 P作 交直线 于点 Q，求线段 的最大值和此时点 P的坐标； (3)点 F在 上（点 F不与点 C、点 D重合），连接 ，过点 E作 于点 K， 的平分线交 于点 N当直线 经过 的中点 H时，点 P也恰好在直线 上，求此时点 P的坐标
