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1、1. 已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是另外两个数的比例中项，则第三个数为_。2. 若，则x的值为。 3. 要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料，可使这两个三角形相似。4. 如图1，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使AMN与原三角形相似，则AN_。5. 若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为_。6. 某商厦张贴巨幅广告：“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份奖金200元，一顾客幸运地抽到一张
2、奖券，奖金数为10元，她调查了周围正兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的，她气愤地要求与商厦领导评理。商厦领导说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表，你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？大多数中奖者获得的奖金能接近奖金的平均数吗？中一等奖的概率是多少？以后遇到开奖的问题你应该更关心什么？7. 把棱长为a的小正方体按照如图所示的方法摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、第n层的小正方体的个数记为S。请解答下列问题： （1）在表中空白处填上适当数字：n1234S136（2）写出当时，S_；（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点，
3、并用平滑曲线连接各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某个二次函数图象上吗？如果在某个二次函数图像上，求出该函数的解析式（不要求写出自变量n的取值范围；如果不在，请说明理由。8、 观察下列图形：如果第x行共有y枚黑白两色围棋子，那么y与x之间的函数关系式是_。（不要求写出x的取值范围）9、已知AD是ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_。10、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为（）A B C D11、如下图，圆圈内分别
4、标有0，1，2，3，4，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .12、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子13、下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直14、（莱芜）已知：，观察上面的计算
5、过程，寻找规律并计算 16题15、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图21中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）图15A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm 16、如16题图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _. 17.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如17题图所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.18、 已知：如图，在中，ABAC，A90，点D为BC上任一点，DFAB于F，D
6、EAC于E，M为BC的中点。试判断MEF是什么形状三角形，并证明你的猜想。（第18题）（第19题）19、 把一个矩形纸片如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF。 问题：（1）找出图中全等的三角形，并证明。 （2）重合部分是什么图形？证明你的结论。 （3）连结BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。20、已知二次函数（）的图象如右图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个21、如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，
7、求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：，）22分解因式：= 23请你写出一个满足不等式的正整数的值： 24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.23函数y=-x-12的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，（1）求出A、C两点的坐标.（2）在x轴上找出点B，使ACBAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式.（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由. 23（1）A（-16，0） C（0，-12）2分（2）过C作CBAC，交x轴于点B，显然，点B为所求，3分则OC2=OAOB 此时OB=9，可求得B（9，0）5分此时经过A，B，C三点的抛物线的解析式为：y=x2+x-128分（3）当PQBC时，APQ ACB9分得=10分=解得m=11分当PQAB时，APQ ACB12分得：=13分= 解得m=14分
