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1、与三角形有关的线段教学设计一、教材分析本节课是人教版七年级第二学期第七章第一课时的内容。本节内容是在学习了图形认识初步后，会表示线、角以及有关的性质基础上学习三角形的定义、表示方法与分类，然后体验和了解三角形的三边关系。首先教材借助于三角形在生活中的实例来引入本章内容，学生在小学阶段对三角形已有直观认识，会求三角形的面积。本节课是初中第一次系统学习三角形，先让学生回忆旧知，对三角形有了进一步的认识后，学习掌握三角形的三边关系，为接下来学习等腰三角形、全等三角形的相关知识打下了基础。三角形是平面内最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础，因此本节内容起着承下启上的作
2、用。二、教学目标A、知识目标（1）理解三角形的有关概念，会表示三角形的三个顶点、三条边、三个角，会用符号表示三角形。（2）理解掌握三角形的三边关系定理，并会运用此定理判段三条线段能否构成三角形。B、情感态度：（1）通过对三角形的三边关系定理的探究活动，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系。(2)通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。3.教学重难点（1）重点：三角形的概念及其三边关系定理（2）难点：探究三角形的两边之和大于第三边的理由。二、教法学法（1）教法：本节课主要采用自学辅导教学方法，让学生理解掌握三角形的有关概念
3、，并用猜想证明的数学方法，引导得出三角形的三边关系。（2）学法：充分发挥学生的主体作用，让学生通过生活中的实例得出定理，激起学生学习数学的欲望，达到学习新知识的目的。三、教学过程(一)激发兴趣，提出问题本节课的教学重点与难点是三角形的三边关系的探究，基于此我设计了场景，小红家到学校有三条路线，一条是走线段，一条是经过公园形成三角形，一条是经过超市和图书馆的两折线，依据两点之间，线段最短，选线段路线。再让学生比较三角形路线与线段路线，引出了课题三角形，而且为证明三角形的任意两边之和大于第三边作了铺垫。简洁的开场，利用学生已有的知识，提出问题引发学生深入思考，营造宽松的学习气氛，可以激发学生学习新
4、知识的兴趣，架起了生活和学习的桥梁。（二）自学课本并回答问题1、通过学生的自学课本，讨论完成老师提出的问题即可以培养学生自学的能力，同时又可以培养学生合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。对于三角形的概念，老师指出由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结的组成的图形即三角形。“不在同一直线上”和“首尾顺次联结”是概念的重点。问题较简单，学生通过讨论可自行完成。2、练习：（1）巩固理解三角形的概念（2）巩固三角形的表示方法（3）图中有几个不同的三角形？用符号表示这些三角形。练习题将新学的知识得到巩固，加深三角形的表示与三边的表示方法。（三）动手操作，学习三角形三边关系（1）操作并
5、猜想任意两边之和大于第三边学生已经有了三角形的表象后，让学生实际操作来围三角形。共四组操作， 吸管的长分别是7cm、12cm、15cm 吸管的长分别是7cm、9cm、15cm 吸管的长分别是7cm、8cm、15cm 吸管的长分别是7cm、7cm、15cm放手让学生独立操作，让学生亲历操作的过程，可以让学生体验数学来源于生活的切身感受。操作结束后，学生发现前两组能围成三角形，后两组不能围成三角形，若直接让学生猜想，可能很茫然，所以我引导学生从任意两边之和与第三边的关系来考虑，列出了每一组操作中任意两边之和与第三边的比较，从而学生马上能猜想出能围成三角形的三边关系是三角形任意两边之和大于第三边。（
6、2）证明猜想可由实例进一步说明三边关系，学生思考说出自己的观点，两点之间线段最短，得出三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。（3）知道了三边关系，应用三边关系的性质做练习例题：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）在学生的解答过程中，有些学生能直接用较短的两边之和大于第三条最长的线段来判断能否围成三角形，所以我借机说能围成三角形的最优方法：满足两条较短线段的和大于第三边最长的线段，就能以这三条线段构成一个三角形。拓展：已知两边求第三边，（两边之差第三边两边之和）拓展题视上课时间而定
7、，能讲到的话，为以后作业能减少不少错误率。而且我在课后作业最后一题也有相应的练习。练习反馈，巩固深化练习1：用下列长度的三根铁条首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（ ）A、23cm、10cm、8cm B、8cm 、18cm、10cm、C、15cm、23cm、8cm D、18cm、10cm、23cm书后练习1,我把四个选项中的三条线段的次序做了改动，学生要先找出最短的线段，再去判断。强调用“判断最优方法”既快又好。练习2：有四根木棒，它们的长分别是4dm,6dm,8dm,12dm,要选用其中的三根木棒钉成三角架，请你选择三根木棒，并说明理由。先让学生去做，结果很多学生做了一种就以为做好了。不过，也有些同学能把两种情况都写出来。于是老师提问，有什么办法能不写漏呢？先列出4根木棒取3根的所有可能性，有4种，再对每一种情况利用三边关系进行判断。（四）回顾反思，总结延伸在课结束之前，让学生总结这节课的收获。通过总结，可以让学生进一步加深本节课所学内容的印象。（五）作业;书69页习题1、2题第一题复习巩固三角形的概念，进一步熟悉三角形的符号表示。第二题复习巩固三角形的三边关系定理。
