《2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区高一数学第二学期期末统考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区高一数学第二学期期末统考模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年陕西省宝鸡市渭滨区高一数学第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.ABCD2在中，若，则（ ）ABCD3已知数列是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”，现有定义在上的如下
2、函数：，；，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）ABCD4甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是（ ）A-BCD5设函数，其中为已知实常数，则下列命题中错误的是（ ）A若，则对任意实数恒成立；B若，则函数为奇函数；C若，则函数为偶函数；D当时，若，则 （）62019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入-个税起征点-专项附加扣除：（3）专项附加扣除包括赡养老人费用子女教育费用继续教育费用大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：赡养老
3、人费用：每月扣除2000元子女教育费用：每个子女每月扣除1000元.新的个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级每月应纳税所得额元（含税）税率（%）31020现有李某月收入为19000元，膝下有一名子女，需赡养老人（除此之外无其它专项附加扣除），则他该月应交纳的个税金额为( )A570B890C1100D19007的内角的对边分别为,边上的中线长为,则面积的最大值为（ ）ABCD8若直线与圆相切，则 （ ）ABCD或9在平行四边形ABCD中， ，E是CD的中点，则（ ）A2B-3C4D610已知，下列不等式成立的是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，
4、函数的最小值为_12数列是等比数列，则的值是_13某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_.14已知数列中，且当时，则数列的前项和=_15已知等边三角形的边长为2,点P在边上,点Q在边的延长线上,若,则的最小值为_.16在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若bcosC=ccosB，且cosA，则cosB的值为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17为了了解四川省各景点在大众中的熟知度，随机对岁的人群抽样了人，回答问题“四川省有哪几个
5、著名的旅游景点？”统计结果如表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第组 第组 第组 第组 第组 （1）分别求出的值；（2）从第，组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第，组每组各抽取多少人？（3）通过直方图求出年龄的众数，平均数18已知圆C过点，且圆心C在直线上（1）求圆C的标准方程；（2）若过点（2，3）的直线被圆C所截得的弦的长是，求直线的方程19已知,函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调增区间.20已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.21为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在在
6、精准落实上见实效现从全县扶贫对象中随机抽取人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图中记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分分)如图所示，已知图中的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”(分数低于平均分)、“满意”(分数不低于平均分且低于分)和“很满意”(分数不低于分)三个级别. (1)求茎叶图中数据的平均数和的值;(2)从“满意”和“很满意”的人中随机抽取人，求至少有人是“很满意”的概率.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】试题分析：根据初等函数的图象，可得函数在区间（0，1）上的单调性，从而可得结
7、论解：由题意，A的底数大于0小于1、C是图象在一、三象限的单调减函数、D是余弦函数，在（0，+）上不单调，B的底数大于1，在（0，+）上单调增，故在区间（0，1）上是增函数,故选B考点：函数的单调性点评：本题考查函数的单调性，掌握初等函数的图象与性质是关键2、A【解析】由已知利用余弦定理即可解得的值【详解】解：，由余弦定理可得：，解得：，故选：A【点睛】本题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题3、B【解析】设数列an的公比为q（q1），利用保比差数列函数的定义，逐项验证数列lnf（an）为等差数列，即可得到结论【详解】设数列an的公比为q（q1）由题意，lnf（an）ln，lnf（a
8、n+1）lnf（an）lnlnlnlnq是常数，数列lnf（an）为等差数列，满足题意；由题意，lnf（an）ln，lnf（an+1）lnf（an）lnlnlnq22lnq是常数，数列lnf（an）为等差数列，满足题意；由题意，lnf（an）ln，lnf（an+1）lnf（an）lnlnan+1an不是常数，数列lnf（an）不为等差数列，不满足题意；由题意，lnf（an）ln，lnf（an+1）lnf（an）lnlnlnq是常数，数列lnf（an）为等差数列，满足题意；综上，为“保比差数列函数”的所有序号为故选：B【点睛】本题考查新定义，考查对数的运算性质，考查等差数列的判定，考查学生分析解
9、决问题的能力，属于中档题4、C【解析】因为“甲队获胜”与“乙队不输”是对立事件，对立事件的概率之和为1，进而即可求出结果.【详解】由题意，“甲队获胜”与“乙队不输”是对立事件，因为甲队获胜的概率是，所以，这次比赛乙队不输的概率是.故选C【点睛】本题主要考查对立事件的概率问题，熟记对立事件的性质即可，属于常考题型.5、D【解析】利用两角和的余弦公式化简表达式.对于A选项，将化简得到的表达式代入上述表达式，可判断出A选项为真命题.对于B选项，将化简得到的表达式代入上述表达式，可判断出为奇函数，由此判断出B选项为真命题.对于C选项，将化简得到的表达式代入上述表达式，可判断出为偶函数，由此判断出C选项
10、为真命题.对于D选项，根据、，求得的零点的表达式，由此求得 （），进而判断出D选项为假命题.【详解】.不妨设 为已知实常数.若，则得 ；若，则得于是当时，对任意实数恒成立，即命题A是真命题；当时，它为奇函数，即命题B是真命题；当时，它为偶函数，即命题C是真命题；当时，令，则，上述方程中，若，则，这与矛盾，所以将该方程的两边同除以得，令 （），则 ，解得 （）不妨取 ， （且），则，即 （），所以命题D是假命题故选：D【点睛】本小题主要考查两角和的余弦公式，考查三角函数的奇偶性，考查三角函数零点有关问题的求解，考查同角三角函数的基本关系式，属于中档题.6、B【解析】根据题意，分段计算李某的个人所
11、得税额，即可求解，得到答案.【详解】由题意，李某月应纳税所得额（含税）为元，不超过3000的部分的税额为元，超过3000元至12000元的部分税额为元，所以李某月应缴纳的个税金额为元.故选：B.【点睛】本题主要考查了分段函数的实际应用与函数值的计算问题，其中解答中认真审题，合理利用分段函数进行求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.7、D【解析】作出图形，通过和余弦定理可计算出，于是利用均值不等式即可得到答案.【详解】根据题意可知，而，同理，而，于是，即，又因为，代入解得.过D作DE垂直于AB于点E，因此E为中点，故，而，故面积最大值为4，答案为D.【点睛】本题主要
12、考查解三角形与基本不等式的相关综合，表示出三角形面积及使用均值不等式是解决本题的关键，意在考查学生的转化能力，计算能力，难度较大.8、D【解析】本题首先可根据圆的方程确定圆心以及半径，然后根据直线与圆相切即可列出算式并通过计算得出结果。【详解】由题意可知，圆方程为，所以圆心坐标为，圆的半径，因为直线与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径，即解得或，故选D。【点睛】本题考查根据直线与圆相切求参数，考查根据圆的方程确定圆心与半径，若直线与圆相切，则圆心到直线距离等于半径，考查推理能力，是简单题。9、A【解析】由平面向量的线性运算可得，再结合向量的数量积运算即可得解.【详解】解：由，所以, ,，则,故
13、选：A.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，重点考查了向量的数量积运算，属中档题.10、A【解析】由作差法可判断出A、B选项中不等式的正误；由对数换底公式以及对数函数的单调性可判断出C选项中不等式的正误；利用指数函数的单调性可判断出D选项中不等式的正误.【详解】对于A选项中的不等式，A选项正确；对于B选项中的不等式，B选项错误；对于C选项中的不等式，即，C选项错误；对于D选项中的不等式，函数是递减函数，又，所以，D选项错误.故选A.【点睛】本题考查不等式正误的判断，常见的比较大小的方法有：（1）比较法；（2）中间值法；（3）函数单调性法；（4）不等式的性质.在比较大小时，可以结合不等式的结构选择合适的方法来比较，考查推理能力，属于中等题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、5【解析】变形后利用基本不等式可得最小值【详解】， 4x-50, 当且仅当时，取等号，即 时，有最小值5【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，凑出可利用基本不等式的形式是解决问题的关键，使用基本不等式时要注意“一正二定三相等”的法则12、【解析】由题得计算得解.【详解】由题得,所以.因为等比数列同号，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.13、0.95【解析】根据抽查一件产品是甲级品、乙级品、丙级品是互为互斥
