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1、数学课堂中培养学生归纳总结能力策略研究抚松外国语学校 : 周连红 数学教学中不但要让学生掌握基本的数学知识， 还要注重学生数学思维能 力的培养。概括和总结是思维训练的一个基本内容，数学教学中有针对性地开 展概括能力训练，是发挥学生主体作用的重要环节，对学生数学能力的培养有 着积极的意义。我常常听有些学生抱怨说：“老师一讲就明白了， 可是再遇到时就又不知从 那下手了？”对于这个问题，我认为是因为是学生平时学习上缺乏一种“归纳 总结”的好习惯才造成的。有的学生学知识很有条理，好像他把东西摆放得井井有条，需要什么，一 找就找到了。有的人学知识杂乱无章，好像家里的东西乱堆乱放一样，需要什 么，翻箱倒柜
2、找不到，急的满头大汗没办法，只好再到商店里买新的用。学习 也是如此，要学会自己整理，把知识很有条理地“放入”脑海里，什么时候应 用，提取出来就会很方便。很多学生只知道用功地苦学，而没有养成及时归纳总结的习惯，所学的数 学知识在他那里是分散的、孤立的，没有连成片，没有长成知识树，当然在应 用时就不知道从哪里提取，学习效果大打折扣。人的大脑就像一间仓库，只有 按一定规律进行存储，在使用时才能快捷地找到并提取。归纳总结相似题目的类型， 不仅仅是老师的事， 我们的学生也要学会自己 做。当学生会对所做的题目分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常 见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，学生才真正的掌
3、握了这门学科的窍 门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动” 。学生们经常会发现， 天天做题，可成绩不升反降。 很多相似的题目反复做， 可是不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一 团糟。这就是因为他们没有养成归纳总结的习惯，学过的章节 , 不知重难点 ; 检 测多遍的知识，仍然稀里糊涂；同一类型的问题做过多次，还是束手无策这 些现象在数学学习中很普遍 , 这是学生数学归纳能力欠缺的表现。在多年的教学生涯中，我深深体会到了培养学生归纳总结习惯的重要性。 它甚至比单纯地教给学生知识与能力更重要。在教学中教师必须注意提高学生的数学归纳能力。 这样即强调了学生的自 主学
4、习，又让学生在学习活动中学会自己归纳，总结规律，既符合了新课标的 基本理念，又让学生学到了知识，教师只起到组织和引导的作用。那么在日常的教学中应该怎样培养学生的归纳总结能力呢？我认为应从 以下几个方面入手：一、要培养学生归纳重难点的习惯数学的每一节 , 每一章都有重点难点 . 调动学生归纳出来 , 并下功夫掌握住 , 就等于抓住了学习的要害 , 对整个学习会产生事半功倍的效果。例如：在学习圆与圆的位置关系一节中， 引导学生归纳出本节的难点就是： 确定圆心距与半径的和、半径的差的大小关系。这样在遇到形形色色的圆与圆 的位置关系题时，学生才能快速的找到解决问题的途径。二、要求学生归纳知识点 , 构
5、建知识网知识点的学习是零碎分散的 , 缺少归纳整理 , 就如同废品收购站一样 , 乱七 八糟, 混乱不堪 ； 有了归纳整理 , 才可以理清关系 , 巩固所学 , 形成合力 , 构建起强 大的知识网。例如：二次函数复习要点1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且0）2. 判断一个函数是否是二次函数：最高次数是2az 0解析式是整3. y=ax2 的性质：4. 抛物线的开口大小与丨a丨有关，丨a |越大，开口越小，丨a丨越小， 开口越大。5. 顶点式：y=a（x-h）2+h的特点：开口方向顶点坐标对称轴（如何 配方 ）一般式：y=ax2+bx+c的特点：（如何推导）6.
6、 二次函数 y=ax2+bx+c 的性质：7. a、b、C等符号的判断：a的符号看开口，上正下负；b的符号 看顶点（和y轴），左同右异中间0;c的符号看交点（与y轴），上正下负原 点0;的符号看与x轴的交点，与x轴有两个交点， 0;与x轴有一个 交点，= 0;与x轴没有交点， 08. 二次函数解析式的求法：9. 二次函数最值的求法：10. 二次函数的实际应用： 学生只有系统的归纳出二次函数的知识要点了，才能对二次函数了如指掌，才能将二次函数的知识灵活的应用。三、要引导学生归纳问题类型 , 总结解题规律 数学题是无限的 , 而常见的问题类型是有数的。数学学习就要归纳出常见 的问题类型 , 通晓各
7、自特点 , 掌握彼此的解题规律。 这样认真做了 ,就可以脱离题 海, 真正实现举一反三 , 触类旁通的学习自由。比如在证明一些线段成比例的题型中， 若图形中未出现相似三角形中的基 本题型：A字型与X型，通常需要通过找一些分点添平行线去构造这些基本题 型。而且找分点还是有规律可循。通常可把条件中出现的已知比例或分点的线 段和结论中所要证明的线段所在的直线称为热线， 把几条热线的交点称为热点。 那么过分点添平行线即可实际操作为过热点添热线的平行线。例如：点D是三角形ABC边AC上的中点，过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证：分析：条件中出现已知中点的线段是 AC结论中有关的线段落在 AB和BF上，所以本题中的热线为AC AB和 BF,这三条线段的交点分别为A点、B点和C点，此三点即为三个热点。所以本题的证明方法主要有三种。
